多光谱成像的粒子图像测速
胡文斌1, 马志敏1,*, 田猛1, 赵小红1, 胡向阳2
1. 武汉大学电子信息学院, 湖北 武汉 430079
2. 长江科学院, 湖北 武汉 430010
*通讯联系人  e-mail: mzm_whu@163.com

作者简介: 胡文斌, 1985年生, 武汉大学电子信息学院博士研究生 e-mail: weibinhu@whu.edu.cn

摘要

基于时间分辨的粒子图像测速技术(time-resolved particle image velocimetry, TR-PIV)是一种广泛应用的非接触式二维瞬时流场可视化测量技术。 为了得到流场精细的瞬态空间结构和演变过程, 提出了一种利用多光谱成像技术来提高流场测量的时间分辨率的方法。 利用多个不同波长的脉冲激光照明流场中的同一测量区域, 使用多光谱成像系统采集不同波长的粒子图像, 经过图像分离, 判决计算产生速度矢量场。 为了验证这一原理的可行性, 使用三种不同波长(488, 532和632.8 nm)的单色光谱脉冲搭建了一套基于多光谱成像的TR-PIV系统, 通过多波长激光脉冲之间时序的精确控制, 将两帧图像之间的时间间隔从10 ms缩短至3.4 ms, 时间分辨率提高了3倍。 结果表明基于多光谱的TR-PIV测量系统在保持PIV技术瞬时全场测量特点的同时, 时间分辨率大为提高。

关键词: 粒子图像测速; 多光谱; 时间分辨率
中图分类号:TP69 文献标志码:A
Multispectral-Based Particle Image Velocimetry
HU Wen-bin1, MA Zhi-min1,*, TIAN Meng1, ZHAO Xiao-hong1, HU Xiang-yang2
1. Electronic Information School, Wuhan University, Wuhan 430079, China
2. Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China
*Corresponding author
Abstract

Time-resolved particle image velocimetry (TR-PIV) is a widely used non-intrusive flow visualization technique that allows the acquisition of instantaneous flow fields in a planar cross section of a flow. In order to refine the instantaneous spatial structure and study the evolution of a flow, a multispectral-based PIV system is developed to improve the time resolution. With multiple-wavelength monochromatic laser pulses, a planar cross the section of the flow is illuminated, and an image is formed of the tracer particles those are located inside the light sheet. Through a process of image decomposition and interrogation, a velocity vector map is yield. In order to verify the feasibility of the principle, an experimental setup of time-resolved particle image velocimetry is arranged. A light source with three monochromatic spectrums (488, 532, 632.8 nm) is produced in an accurate time sequence by a laser projector. Particle images at three different instants under the illumination are captured in one snapshot. The time interval between two frames is reduced from 10 ms to 3.4 ms and the time resolution is improved 3 times by means of multispectral-based imaging technique. The experiment result demonstrates that the multispectral-based PIV system is a feasible resolution to obtain instantaneous whole flow field, as well as to improve time resolution.

Keyword: Particle image velocimetry; Multispectral; Time resolution
引 言

粒子图像测速(particle image velocimetry, PIV)是一种基于光学测量的流场可视化技术, 它能够测量二维流场的瞬时全场流速分布, 且具有较高的分辨率, 在紊流的脉动特征和拟序结构等研究中具有重要作用。 自Adrian提出该方法以来, PIV得到了快速的发展与广泛的应用[1, 2]

然而, 目前所用的PIV测速系统的图像采集频率仍然较低, 难以实时捕捉湍流结构的演变过程, 无法满足流场非定常特征的研究需求。 具有较高时间分辨率的PIV系统是复杂流场测量的迫切需要[3, 4, 5]。 1988年Voge和Lauteborn将高速摄影机和PIV相结合, 提出了时间解析粒子图像测速技术。 这种具有高时间分辨率的PIV可以用来研究流体中一系列在空间和时间上发展的结构, 基于其获得的大量高时间分辨率的速度矢量场, 进一步可以获得流场运动机理的重要统计数据, 如漩度, 速度剖面, 速度脉动, 速度梯度和空间-时间相关的速度图[6, 7, 8]。 可是, 单纯通过提高脉冲激光和高速相机的频率使得PIV系统的成本大幅度的提高。 Watamura于2013年提出了基于彩色编码的PIV系统[9], 相比于传统的PIV系统将光平面中的粒子散射信息压缩到一个像素值, 彩色编码的PIV利用颜色的不同来分离PIV图像, 进而提高时间分辨率。

在彩色编码的PIV系统(color code PIV)中, 图像处理依然还是采用自相关算法(auto-correlation), 这并不能解决速度矢量方向模糊的问题[10, 11, 12]。 由此, 本工作提出了基于多光谱成像的PIV技术, 利用多个单色光谱脉冲组成脉冲序列在CCD相机一个曝光周期内进行依次发射, 将多幅粒子图像记录在一帧上, 这样可以大幅压缩粒子图像之间的时间间隔; 然后利用帧分离技术分离不同时刻粒子的位置信息, 通过互相关算法(cross-correlation)计算位移矢量, 这不但获得了流场的速度矢量图, 还避免了速度矢量方向的模糊。

1 多光谱PIV系统原理

PIV系统主要由四部分组成: 光源系统, 含有示踪粒子的流场, 高速相机和计算机。

如图1所示, 激光光源发出片状激光束, 照亮流场的一个切面。 流场中加入的示踪粒子对激光产生散射作用, 使得激光可以散射到流场的侧面。 与被照亮的切面垂直的方向上设置高速相机, 按照设定的时间间隔连续拍下被照亮的流场的信息, 再将数据传输到计算机。 计算机通过图像处理和分析得到示踪粒子在时间Δ t内的位移S, 从而得到流场速度V, 即

V=S/Δt(1)

图1 PIV测量系统的基本结构Fig.1 Schematic diagram of the PIV setup

2 多光谱的选择
2.1 粒子图像与波长的关系

示踪粒子成像的光学原理如图2所示, 光平面中的示踪粒子位于流体的横截面中。 成像系统主要由一个无视差的椭圆形透镜构成, 它的焦距为f, 直径为D

图2 PIV光学成像系统示意图Fig.2 Schematic of the PIV imaging setup

根据几何光学定律, 物距, 像距与焦距之间满足以下关系

1Z0+1z0-1f=0(2)

定义图像的放大系数为

M=z0/Z0(3)

假定激光脉冲光源的波长为λ , 光平面厚度为Δ Z0。 由于PIV成像区域面积很小, 可以进一步假设所有的被观测的示踪粒子都位于焦点处, 位于物平面中的示踪粒子被激光脉冲光源照射发出散射光。 Adrian给出了光平面厚度与焦点深度δ Z之间的关系

δZ41+1M2f2λD2(4)

在整个观测区内, 沿XY方向的光信号强度I0(X, Y, Z)可以近似认为是一致的, 即

I0(X, Y, Z)=I0(Z)(5)

其中I0(Z)表示垂直于物平面的激光平面的信号强度轮廓。 通常I0(Z)具有典型的高斯轮廓, 所以一般表达为

I0(Z)=IZexp[-8(Z-Z0)2/ΔZ02](6)

其中IZ表示沿Z方向信号强度的最大值。

在PIV光学系统中, 物平面的复振幅场U0(X, Y)和像平面复振幅场Ui(x, y)满足下列关系

Ui(x, y)=h(x, y)* Ug(x, y)(7)Ug(x, y)=1MU0-xM, -yM(8)

其中h(x, y)为光学系统的衍射极限脉冲响应, * 表示卷积运算, Ug(x, y)为几何光学对像平面复振幅的傍轴近似。

对于光学相机(CCD), 图像的信号场f(x, y)通常与光学信号场强度I(x, y)成正比, 则有

f(x, y)~I(x, y)=|Ui(x, y)|2(9)

通过以上分析, Adrian给出了直径为dp的示踪粒子的像直径dt的数学表达式

dt2M2dp2+ds2(10)

其中ds为Airy斑直径

ds2.44λz0/D(11)

由式(11)可知, 示踪粒子的像直径与激光光源的波长成正比, 粒子图像的信号强度与光源功率正相关。 综上所述, 在PIV光学成像系统中, 应该选择功率较大, 波长较长的激光光源。 激光光源功率越大, 粒子图像信号越强; 波长越长, 粒子图像的直径越大。

2.2 光谱响应特性

光谱响应特性是指像元传感器对不同光谱的敏感特性, 一般响应范围是350~1 000 nm。 CCD的像素单元的敏感特性通常用量子效率来评估。 量子效率通常是指像元传感器收集到的光电子数目与入射光子数目之比。 研究发现, CCD的量子效率大大优于PDA(光电二极管阵列)和CID(电荷注入器件), 在400~700 nm波段优于PMT(光电倍增管), 因而, PIV成像系统通常采用CCD相机来成像。

本文采用背照式CCD相机(C8000-30), 它的CCD硅晶片对光波的敏感范围很宽, 从紫外光350 nm至红外光1 060 nm。 其光谱相应特性如图3所示。

图3 CCD相机(C8000-30)的光谱特性Fig.3 Spectral characteristics of CCD camera (C8000-30)

从图3可知, CCD相机(C8000-30)在350~900 nm的光谱波段有很高的量子效率。 造成QE下降的主要原因是CCD结构中的多晶硅电极或绝缘层把电子吸收了, 尤其是对紫外线部分的光吸收较多, 这部分光子不产生光电子。

综合以上两点, 选择以下三种激光器: 氩离子激光器(Ar-ion), 提供波长488 nm的蓝色光源; 脉冲倍频激光器(Nd-YAG-Ⅱ ), 提供波长532 nm的绿色光源。 氦氖激光器(He-Ne), 提供波长632.8 nm的红色光源。 选择红, 蓝和绿三种波长为PIV提供光源有三方面的原因: 第一, 这三种激光器不仅可以提供较好的粒子图像大小, 而且他们的量子效率很高, 可以增强粒子图像与背景图像的对比度, 有利于粒子图像的分离与位移的计算。 第二, 这三种光为最常见的光, RGB三基色图像分离的算法较为成熟。 第三, 这三种激光器的功率高, 稳定性好, 脉宽小, 便于脉冲调制。

2.3 基于多光谱的光源系统

图4给出了基于多光谱的光源系统的示意图, 三台不同光谱频率的激光器与同步器连接, 通过同步器控制实现激光器与相机的控制。 同步器具有5个独立的输出端口, 其中三个用于激光器的控制; 一个用于控制相机的电子快门; 最后一个用于信号的检测。

图4 基于多光谱的光源系统Fig.4 Multispectral-based light source

这种光源系统还有一个好处是: 单一激光器的局限性主要有重复率, 脉冲强度和脉冲波形, 但当3个激光器结合成一个系统, 这种局限性就被打破了。 通过这种多个半导体激光器的合成, 每一个激光器都以相同的频率的连续波模式运行。 通过精确控制每个激光器的输出振幅和相位, 就可能产生一系列复杂的脉冲波形。 当然, 如果我们需要进一步提高PIV测量的时间分辨率, 可以通过整合更多数量的脉冲输入激光器, 就可以获得更短, 更复杂, 功率更大的脉冲波形。 也可以产生噪声信号非常低, 重复率非常高的脉冲。

2.4 多光谱的脉冲时序控制

由于任何一个脉冲激光器都有特定的重复频率, 脉冲时间和脉冲波形, 所以要设计一个精确的脉冲时序。 图5是我们设计的一个多光谱脉冲时序控制的示意图, CCD在成像过程中, 可以把整个过程分为曝光时间和数据读出时间(电荷转移时间), 脉冲时序控制主要发生在CCD的曝光时间段内, 数据读出时间段内不发射激光脉冲。

图5 多光谱的脉冲时序控制Fig.5 Timing diagram for multispectral pulse seguence

基于多光谱的光源系统利用脉冲控制器对脉冲激光器的时序控制需要满足三个条件: 触发信息的有效识别; 激光器发射顺序的控制; 脉冲时间的控制。 当相机的电子快门被触发后, 信号传递给同步器和脉冲控制器, 按照红光, 绿光, 蓝光的顺序依次等时间间隔的发射激光脉冲, 然后关闭激光发射器, 等待CCD完成电荷的转移及下一场快门信号的触发。 重复上述过程, 就可以在CCD成像后获得基于RGB的多光谱图像。

3 多光谱图像处理

多光谱图像处理过程可以分为两个步骤: 多光谱图像的分离与单色光谱图像的位移计算。 如图6所示, 多光谱图像先经过光谱图像分离形成3帧单色光谱图像, 然后单色光谱图像之间进行基于FFT的频域互相关运算得到不同时刻的流场速度矢量图。

图6 多光谱粒子图像处理Fig.6 Multispectral-based image process

3.1 多光谱图像分解

流场中粒子在不同时刻的位置信息蕴含在粒子的不同时刻的散射光之中, 而将不同时刻的位置信息相互分离地记录下来, 其实质在于对不同时刻的散射光的分离。

光谱分离法分离不同时刻散射光的依据就是光的波长的不同。 因为PIV图像产生的红色粒子, 蓝色粒子与绿色粒子都是由视觉效应产生的。 当光的辐射能量相同而波长不同时, 则引起的粒子图像的视觉效果也不相同。 由视觉理论可知

f(x, y)=Q(x, y, λ)Vs(λ)dλ(12)

其中Q(x, y, λ )为(x, y)点的散射功率, Vs(λ )为传感器光谱响应函数。 对于彩色图像, 根据三基色原理, 可分解为RGB三通道的三幅单色图像, 三基色的相应值可写成

fR(x, y)=Q(x, y, λ)Rs(λ)dλfG(x, y)=Q(x, y, λ)Gs(λ)dλfB(x, y)=Q(x, y, λ)Bs(λ)dλ(13)

其中Rs(λ ), Gs(λ ), Bs(λ )分别代表相机对红绿蓝三基色的光谱响应函数, fR(x, y), fG(x, y), fB(x, y)三者的比例决定了PIV图像总的亮度, 所以PIV图像也可以用下面的矢量形式来表示

f(x, y)=fR(x, y)i+fG(x, y)j+fB(x, y)k(14)

另一方面, 在CCD传感器中, 图像通常是以矩阵的形式存储的, 而且在图像存储的过程中, 通常图像的R分量放进红色通道里, B分量放进蓝色通道里, G分量放进绿色通道里。 所以, 我们可以很容易通过计算机对PIV中多光谱图像实施分离, 获取得到红色脉冲粒子图像fR(x, y), 绿色脉冲粒子图像fG(x, y), 蓝色脉冲粒子图像fB(x, y)。

3.2 PIV图像处理过程

实现了多光谱图像分离之后, 我们可以根据脉冲时序将三帧单光谱图像看成三个相邻单脉冲的PIV图像, 时间间隔为脉冲时间间隔Δ t, 所以我们可以根据常规PIV图像处理对三帧单色光谱图像进行处理, 以获得它们的流场速度矢量图。 为了解决PIV图像处理过程中直接互相关法计算量大的问题, Willert和Gharib首先提出采用快速傅里叶变换(FFT)来减少计算时间, 这也是目前最常用的方法。 用FFT变换做互相关的流程图如图7所示。 首先将在图像上位置为(i, j)的两个尺寸大小都是M* N的查询窗g1(m, n)和g2(m, n)做FFT变换得到频域 g^1(u, v)和 g^2(u, v), 将变换后的数据做相关得到 R^(u, v), 对 R^(u, v)做FFT逆变换(FFT-1)就得到空间域相关分布R(m, n), 与直接互相关相比, 整个过程将计算量从o(N4)减小到o(N2log2N)。 当互相关平面确定后, 找到最大峰值的位置dx, dy, 用位移除以两帧图像的采样时间间隔Δ t就得到速度矢量。

图7 基于FFT的互相关算法流程Fig.7 Implementation of cross-correlation using fast Fourier transforms

4 实验与分析
4.1 实验模型

基于多光谱的PIV测量实验是在长江科学院流速测量河工模型上完成的, 如图8所示。 为了增强对比性, 试验在恒定流情况下进行。 河工模型试验水槽长5 m, 宽0.5 m, 深0.4 m, 水槽通过变频器控制水泵使水循环起来并控制水的流速。 相机的帧率为100 frame· s-1, 采集到的多光谱图像通过图像采集卡传递给流场分析软件。 试验使用的塑料沙直径为100 μ m, 三种激光器的功率均为15 W, 脉冲时间间隔为2 ms, 在恒定均匀流条件下, 红绿蓝三种激光器依次发射激光脉冲照亮试验区, 试验粒子的运动由CCD相机记录。 加沙点在测量区上游约3 m处, 这样可以使粒子有足够的空间运动长度消除加沙初始状态的影响, 雷诺数为3 000。

图8 基于多光谱的测量系统Fig.8 Multispectral-based PIV system

4.2 测量结果有效性分析

实验获得的多光谱图像如图9(a)所示, 粒子图像均匀的分布于测量区中, 图9(a)左上角显示了放大后的多光谱粒子图像。 图像的测量区大小为24 cm× 19 cm, 图像大小为720 pixel× 572 pixel, 空间分辨率为33.4 μ m· pixel-1。 图9(b), (c)和(d)分别为分解后形成的3帧单光谱图像, 在单光谱图像中, 可以清晰看到散布于测量区中的粒子图像。

图9 多光谱图像与其分解图像
(a): 由多脉冲产生的多光谱图像, 白色虚线为测量区的横断面; (b): 多光谱图像分解后产生的红光谱图像; (c): 绿光谱图像; (d): 蓝光谱图像
Fig.9 A group of particle spectral image
(a): Multispectral particle image; (b), (c), (d): Monochromatic particle spectral images (red, green, blue)

分解出来的连续单光谱图像分析采用基于傅里叶变换的互相关算法(FFT-based cross correlation algorithm)。 PIV互相关计算采用64 pixel× 64 pixel的判决窗口和50%的重叠区域。 经过动态中值滤波去除错误矢量并插值后的流谱如图10所示。 从定性分析的角度, 流场的整体性及矢量的一致性能有效的反映所测区域流场的变化过程及其拟序结构。

图10 多光谱测量获得的流谱图
流谱图经过动态中值滤波去除错误矢量并重新插值
Fig.10 Vector map yielded by multispectral image
Vector map processed by dynamic mean value filter and interpolation

为了对流场进行定量比较, 并对测量区域的横断面[图9(a)中白色虚线处]速度进行了监测, 得到了该断面的速度剖面, 速度大小及变化过程。 为了验证多光谱测量系统的测量结果, 在该检测断面同时使用悬桨流速仪对该断面测量点进行了流速的测量。

其结果如图11所示, 可以看出, 三种测量方法所获得的速度轮廓有很好的吻合度和稳定性。 在流场边界层靠近槽壁的部分, 流体受到的流摩阻力较大, 所以速度较小, 中间部分流摩阻力较小, 所以速度较两端大, 因而断面轮廓呈现类抛物线形状。 另一方面, 多光谱和单光谱的测量值在误差范围内都略小于悬桨流速仪测得的结果, 这是由于基于FFT-based算法中周期延拓带来的副作用, 这种误差可以通过使用迭代多重网格图像变形法来消除。

图11 断面速度轮廓Fig.11 Velocity profile of the cross section

4.3 时间分辨率的改善

基于多光谱成像的PIV系统极大的压缩了两帧粒子图像之间的时间间隔, 在保持PIV技术瞬时全场测量特点的同时, 时间分辨率大为提高, 为流场精细化研究提供了有效手段。 为了定量评估多光谱测量系统对PIV时间分辨率的改善, 引入了时间相关系数。 时间相关系数为同一点不同时刻脉动速度之间的关系, 归一化的时间相关函数为

为了获得实时流速信息, 在横断面A点处设置了一个观测点, 如图9(a)所示, 分别连续做了20次多光谱与单光谱的测量实验, 获得了A点处的速度波动, 如图12所示。 从图中可以看出, 多光谱PIV测量系统所获得的流速测量数据相邻帧之间波动较小, 而单光谱获得的数据波动较大, 所以多光谱系统更有利于研究流场结构演变。

图12 观测点A处断面速度波动强度变化Fig.12 The velocity fluctuation at point A

只分析断面速度波动强度并不足以说明流场的时间分辨率提高了, 因为这还与流场的周期性有关。 另一方面, 通过观测时间序列的波动来判断平稳性虽然直观, 但是很粗糙。 要进一步说明多光谱系统对流场时间分辨率的提高需要分析A点处的时间相关函数的变化, 如图13所示。

图13 观测点A处时间相关系数的变化Fig.13 Time correlation coefficient as a function of velocity and time at point A

从图13中可以看出, 随着时间的推移, 多光谱的时间相关函数曲线缓慢下降, 而单光谱的时间相关曲线迅速下降, 这说明多光谱的时间相关函数所代表的是一个平稳的变化过程, 即速度时间序列是一个稳定缓慢变化的序列。 其原因是因为基于多光谱成像的PIV系统极大的压缩了两帧粒子图像之间的时间间隔, 速度变化的采样率大幅提高, 因而时间序列相关系数较高且变化缓慢。 这种时间分辨率的提高有望为湍流结构精细化研究提供一种强有力的工具。

5 结 论

介绍了一种基于多光谱成像的PIV技术。 通过利用多光谱脉冲照明及多光谱图像分离技术可以大幅度缩短PIV测量中两幅粒子图像之间的时间间隔, 进而提高PIV系统的测量流速范围及系统的时间分辨率。

依据这一原理, 搭建了基于红, 绿, 蓝三种单色光谱的PIV实验系统。 通过对断面流速轮廓的比较可以发现, 多光谱系统的测量结果与传统的单光谱的测量结果有很好的吻合度, 也能获得很好的瞬时全场流场信息, 这说明基于多光谱的PIV测量技术是有效的。 另一方面, 通过对断面中观测点的监测可以发现, 基于多光谱的测量系统的断面速度波动较小, 时间相关系数较高, 变化缓慢, 这说明基于多光谱的PIV测量系统显著改善了流场测量的时间分辨率。

随着流体测量技术的发展, 获得高时间和空间分辨率的流场信息成为必然要求。 基于多光谱的PIV系统可以获得时间和空间解析度足够高的瞬时速度场, 这为流场的精细化研究提供了一种新的手段, 而且通过实验方法获取流场信息无需求解流体方程, 也避免了数值模拟(direct numerical simulation DNS)中遇到的计算量过大, 耗时长等问题, 其所获得的流场信息更为真实, 对复杂流场流动状态的把握更为可靠, 准确。

The authors have declared that no competing interests exist.

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