傅里叶光谱仪高精度光谱定标研究
邹曜璞1,2, 张磊1,2, 韩昌佩2,*, 李利兵2
1. 中国科学院大学, 北京 100049
2. 中国科学院红外探测与成像技术实验室, 上海 200083
*通讯联系人 e-mail: changpei_han@mail.sitp.ac.cn

作者简介: 邹曜璞, 1989年生, 中国科学院大学(上海技术物理研究所)博士研究生 e-mail: zouyaopu@126.com

摘要

为了提高傅里叶光谱仪光谱定标精度, 减小光谱定标误差, 基于风云四号大气垂直探测仪实验室气体池光谱定标数据, 进行傅里叶光谱仪高精度光谱定标算法研究。 首先, 分析了傅里叶光谱仪的分光原理, 并在对参考激光波数漂移、 光线离轴、 以及有限视场引起光谱波数偏移的原理进行分析后, 得出傅里叶光谱仪光谱定标公式及定标参数的计算方法; 接着分析了快速傅里叶变换(FFT)的栅栏效应和干涉图截断产生的sinc函数造成的光谱定标误差较大的原因; 然后通过对比几种不同的光谱细化方法, 选择高效的快速Chirp Z-transform(CZT)进行光谱细化, 解决FFT光谱分辨率较低导致光谱误差较大的问题; 通过对气体池参考气体在HITRAN数据库中的理论谱线, 用Gaussian线型展宽并卷积sinc函数处理后作为光谱定标参考谱线的方式, 减小由sinc函数引起的谱线间串扰造成的光谱定标误差, 从而提高光谱定标精度。 最后, 使用实验测得的数据对该光谱定标算法进行验证, 对比使用CZT细化光谱前后定标误差, 和参考谱线处理前后的定标误差, 证明该算法可以有效提高光谱定标精度, 最高可将光谱定标误差减小10倍以上。

关键词: 傅里叶光谱仪; 光谱定标; 光谱细化; 仪器函数
中图分类号:O657.3 文献标志码:A
Study of High Accuracy Spectral Calibration of Fourier Transform Spectrometer
ZOU Yao-pu1,2, ZHANG Lei1,2, HAN Chang-pei2,*, LI Li-bing2
1. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
2. Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China
Abstract

In order to improve the Fourier spectrometer spectral calibration accuracy and reduce spectral calibration error, we studied the Fourier spectrometer spectral calibration algorithm. The study is based on the data of spectral calibration experiment of the atmospheric vertical detector, which is a payload of FY-4 meteorology satellite. Firstly, the spectroscopic principle of the Fourier spectrometer is analyzed. Secondly, after analyzing the principle of the spectrum shift caused by the reference laser wave number drift, the light off-axis, and the limited field of view, the Fourier spectrometer spectral calibration formula and the calibration parameter calculation method are obtained. Then, the reasons for the large spectral calibration error caused by the barrier effect of Fast Fourier Transform(FFT) and the toe function generated by the truncation of the interferogram are analyzed. By comparing several different spectral refinement methods, fast Chirp Z-transform(CZT) for spectral refinement is selected to solve the problem of lower spectral resolution of FFT resulting in larger spectral error. Gaussian expansion and convoluting the sinc function of reference gas spectral can reduce the calibration error caused by limited optical path difference. At last, the spectral calibration algorithm is validated by using experimentally measured data. By comparing the calibration errors before and after refining the spectra using CZT, and the calibration errors before and after the processing of the reference gas spectrum, the algorithm is proved to be effective in improving spectral calibration accuracy. Spectral calibration error can be reduced about 10 times at most.

Keyword: Fourier transform spectrometer; Spectral calibration; Fast chirp Z-transform; Instrument function

引 言

19世纪80年代, 迈克尔逊发明了可以精确控制双光束光程差变化的干涉仪, 并指出其出口处随光程差变化的光强是入射光谱的傅里叶余弦变换。 后来, 瑞利认识到可以通到傅里叶积分变换的数学形式将干涉仪产生的干涉图与入射光谱联系起来, 因此干涉仪又称傅里叶光谱仪。 然而受傅里叶变换计算量的影响, 直到上世纪五六十年代随着数字化技术的发展以及许多高效数字信号处理算法的发明, 使得傅里叶光谱仪光谱变换和校准更加精确和方便, 傅里叶光谱技术得到快速发展。 与滤光片分光技术和光栅分光技术相比, 傅里叶光谱仪具有高光通量, 高光谱分辨率, 多通道以及光谱准确等优点, 是未来空间遥感技术和气象探测技术的主要发展方向之一[1]。 我国风云四号气象卫星所载大气垂直探测仪的核心就是一台面阵成像式傅里叶光谱仪。

傅里叶光谱仪探测器象元的有限视场、 离轴角会使复原的光谱谱线展宽并向低波数偏移, 参考激光的缓慢漂移也会使得复原的光谱波数偏离理论位置, 因此由仪器获得的干涉图直接变换的光谱是实际光谱的近似结果, 需要光谱定标来矫正复原的光谱波数刻度[2, 3]。 而由于仪器有限光程差的存在, 导致光谱间相互干扰, 使得仪器获得的光谱吸收峰的位置与理论谱线位置存在较大的误差。 同时, 快速傅里叶变换得到的光谱的分辨率太低, 应用于光谱定标会导致光谱波数校正误差较大。 本文在分析傅里叶光谱仪仪器函数的基础上, 结合风云四号大气垂直探测仪地面光谱定标实验数据, 提出了使用CZT对实验光谱进行细化, 并使用定标参考气体在HITRAN数据库中理论谱线进行Gaussian展宽并卷积sinc函数处理后的谱线, 作为参考谱线, 与观测光谱拟合光谱定标系数, 提高光谱定标精度。 最后结合定标实验数据, 证明本方法能够有效的提高傅里叶光谱仪光谱定标精度, 减小光谱定标误差。

1 实验部分
1.1 傅里叶光谱仪分光原理

根据干涉原理, 两束振动方向一致, 频率和强度相同的单色光叠加后的光强为

I'=2I(1+cos2πνx)=2I(1+cosδ)(1)

式(1)中I'为叠加后的光强, I, ν , x, δ 分别为两束相干单色光的光强、 频率、 光程差和相位差。 可以看出, 单色光相干后产生的干涉图是随光程差x变化, 频率为ν , 偏置为2I的正弦波。

当目标为连续的多色光谱, 则两束波数为ν ν +的光强相等的光叠加后光强为

dI'(ν)=2B(ν)(1+cos2πνx)(2)

式(2)中, B(ν )是入射光束的光强随波数的光谱分布函数。 对式(2)两边积分得到两束光强相等的连续光源相干叠加后的光强

I'(x)=02B(ν)dν+02B(ν)cos(2πνx)dν(3)

式(3)中, 与光程差相关的部分称为干涉图函数, 即

I(x)=02B(ν)cos(2πνx)dν(4)

式(4)中被积函数为偶函数, 因此可以改写为

I(x)=-B(ν)cos(2πνx)dν(5)

式(5)表明随光程差变化的干涉图I(x)与光谱分布函数B(ν )互为傅里叶余弦变换, 根据傅里叶变换原理, 便可以得到光谱复原公式

B(ν)=-I(x)cos(2πνx)dx(6)

图1 迈克尔逊干涉仪原理图Fig.1 The schematic of Michelson interferometer

典型的傅里叶光谱仪, 即迈克尔逊干涉仪, 动镜在移动的过程中, 经过分束片的两束入射光产生连续变化的光程差, 经反射重叠后在探测器上形成连续变化的干涉图。 通过对获得的干涉图进行傅里叶余弦变换, 就可以得到目标辐射的光谱图[4]

1.2 引起复原光谱波数偏移的因素

根据上述分光原理, 目标辐射的光谱是经过分束器后的两束光的光程差的函数。 为了得到等光程差采样的干涉图, 通常光路中插入稳定的参考激光器, 以激光器的干涉条纹产生等光程差采样触发信号, 获得等光程差间隔采集目标辐射的干涉图[5]。 假设参考激光频率为ν laser, 根据式(1), 激光探测器上会获得连续的激光干涉信号:

Ι'laser=2Ιlaser(1+cos2πνlaserx)(7)

式中I'laser是激光干涉信号, Ilaser是经过分束片分光后的激光强度。 根据参考激光的周期, 对目标辐射干涉图进行采样, 可以获得等光程差间隔采样的目标辐射干涉信号, 且光程差间隔为参考激光波长λ laser, 即

xmin=1/νlaser=λlaser(8)

以此光程差间隔对目标辐射干涉图进行采样, 则式(6)可改写为

B(ν)=n=-I(nxmin)cos(2πνnxmin)(9)

由式(9)可以得出, 对于确定的xmin, 可以精确的计算出具体波数的光谱值(光谱最大波数满足奈奎斯特采样定律)。

由于参考激光波长漂移、 象元离轴以及有限象元等因素会导致探测器实际采样间隔发生变化, 进而影响到复原光谱的波数刻度, 使得光谱发生偏移, 为了得到光谱定标方法, 需要对引起光谱偏移的因素进行原理分析。

(1) 参考激光波长漂移

傅里叶光谱仪在运行中, 参考激光的波长有可能会随时间的推移发生缓慢的漂移, 从而导致干涉图采样光程差发生变化, 即

λ'laser=pdriftλlaserx'min=λ'laser=pdriftxmin(10)

式中λ 'laser为漂移后的激光波长, λ laser为原始激光波长, pdrift为激光波长漂移系数。 根据傅里叶变换的尺度变换性质

I(x)B(ν)I(pdriftx)1pdriftBνpdrift(11)

即参考激光波长变为之前的pdrift倍后, 目标辐射干涉图变换的光谱波数变为之前的1/pdrift

(2) 光线离轴对光谱波数的影响

参考激光与目标辐射共光路时, 对目标辐射的采样间隔与参考激光的波长一致, 由于面阵探测器每个象元与干涉仪光轴有不同的夹角, 且参考激光的光路与光轴也有可能存在夹角, 会使实际对目标辐射的采样光谱波数间隔与参考激光波长有偏差, 进而造成复原波数的偏差。 假如某象元与参考激光光路的夹角为θ , 如图2所示, 则其接受目标辐射干涉光的光程差实际为

xoffaxis=xinaxis1cosθ(12)

图2 离轴光线光程差示意图Fig.2 Optical path difference of off-axis light

式中xoffaxisxinaxis分别代表离轴象元光程差和轴上象元光程差。 参考式(11), 离轴象元Boffaxis(ν )复原的光谱与轴上象元光谱Binaxis之间的关系为

Boffaxis(ν)=cosθBinaxis(νcosθ)(13)

即离轴象元的光谱波数向低波数漂移。

(3) 有限视场对光谱的影响

当目标辐射来自非点光源, 傅里叶光谱仪获取的干涉信号是目标区域在整个象元上的积分。 为便于说明, 以圆形像元进行分析。 假设入射到圆形中心象元边缘处的光线与光轴的夹角为α , 则此处的相干光光程差为xinaxis/cosα , 对于波数为ν 0的单色光, 根据式(10), 得其光谱向低波数方向偏移为ν 0cosα 。 由于圆形中心象元上各部分对光轴立体角均匀分布, 因此其从象元中心到边缘处的光谱波数偏移也呈均匀分布, 因此干涉光在整个象元上的积分如图3(a)所示从波数ν 0向低波数展宽至ν 0cosα 。 对于圆形离轴像元, 假设入射到象元上的光线与光轴的夹角为[α min, α max], 则干涉光在整个象元上的积分变换的光谱图如图3(b)所示, 其在ν 0cosα minν 0cosα max之间非均匀展宽。 具体圆形像元及矩形像元有限视场仪器函数推导与计算公式见参考文献[6]。

图3 圆形有限视场中心像元和离轴象元光谱偏移
(a): 中心像元; (b): 离轴象元
Fig.3 Spectrum shift of finite field of view of in-axis and off-axis detectors
(a): in-axis detector; (b): off-axis detector

1.3 光谱定标方法

激光波长慢漂移、 象元离轴和有限视场对光谱波数的影响在短时间内均处于确定的状态, 根据上述分析可以知道这些仪器函数对光谱波数的影响综合表现在波数的线性偏移和展宽, 偏移量与波数和象元离轴夹角成正比。 因此可以用如下一次线性公式对光谱波数进行校正

νcorrect=ρνmeasure+ε(14)

其中ν correctν measure分别表示校正的光谱波数和实际观测的光谱波数, ρ 代表波数线性偏移系数, ε 用来近似表示光谱展宽引起的峰值误差。 光谱定标的目的就是得到通过测量已知谱线波数的气体吸收谱线或者稳定光源的发射谱线, 计算校正参数ρ ε

光谱定标分为地面光谱定标和星上光谱定标。 地面光谱定标用于确定发射前光谱校正参数, 星上光谱定标用来校正仪器长期工作后的内部变化对光谱造成的偏移。 地面光谱定标可以采用气体池内部气体谱线的位置与该气体理论谱线位置对比的方式, 获得光谱校正参数。 星上定标以通过测量仪器携带的稳定频率的单色光源, 或者测量晴朗大气谱线, 来校正光谱谱线位置[7]。 星上光谱定标与地面光谱定标原理类似, 下面举例介绍实验室气体池光谱定标方法。

NH3在长波650~1 130 cm-1之间有吸收谱线, 且该气体易获取, 谱线特性优良, 谱线位置可以从HITRAN数据库中查到, 因此可以选择该气体进行长波光谱定标实验。 在真空环境下, 黑体辐射经过装有低浓度NH3的气体池, 输入傅里叶光谱仪, 经干涉分光后获得NH3气体的实测光谱 BNH3(ν ), 选择其中具有明显吸收峰的一组波数 νHN3(i), 与HITRAN数据库中NH3理论谱线位置ν 'HN3(i)对比, 使用最小二乘法[式(11)]拟合出一次线性校正系数ρ ε

ρ=i=1n(νHN3(i)-ν̅HN3)ν'HN3(i)i=1n(νHN3(i)-ν̅HN3)2(15)ε=ν̅'HN3-ρν̅HN3

根据上述分析, 对实验数据进行光谱定标, 得到定标结果如图4所示。

图4 气体池光谱定标结果Fig.4 The result of the gas pool spectral calibration

1.4 傅里叶光谱仪光谱定标修正算法

1.4.1 有限光程差对光谱定标的影响与修正

假设干涉仪动镜运动的最远距离为L, 则两束光最大光程差即为L, 在干涉图双边采样系统中, 光程差范围为-L~L, 如图5所示, 这相当于对干涉图加了一个矩形窗

Iinstrument(x)=I(x)rect(x)(16)

图5 干涉图截断示意图Fig.5 The truncation of interferogram

式中rect(x)为矩形窗函数, 即

rect(x)=0x< -L, x> L1-LxL(17)

根据式(9), 实际系统中光谱变换公式可以写为

B'(ν)=n=-I(nxmin)cos(2πνnxmin)rect(nxmin)=n=-NNI(nxmin)cos(2πνnxmin)N=L/xmin(18)

根据傅里叶变换的基本原理, 这表现在光谱域为理论光谱与矩形窗函数傅里叶变换的卷积, 即

B'(ν)=FT{I(x)}×FT{rect(x)}=B(ν)×A(ν)(19)

其中A(ν )是矩形窗的傅里叶变换, 即

A(ν)=FT{rect(x)}=sinc(2πνL)=2Lsin(2πνL)2πνL(20)

单色激光Blaser(ν )=δ (ν -ν 0)经矩形窗函数卷积后的光谱为

B'laser(ν)=δ(ν-ν0)×A(ν)=2Lsinc(ν-ν0)(21)

其光谱图如图6所示, 与sinc函数卷积后, 单色光谱线被展宽, 其半高宽为1/2L, 且在以ν 0为中心的主瓣两翼有幅值很大的负瓣。

图6 与sinc函数卷积后的单色光光谱Fig.6 The monochromatic light spectrum convolution with the sinc function

根据瑞利判据, 两条能分辨的谱线的最小波数间隔应等于谱线的半宽度, 即

Δν=1/2L(22)

因此, 间隔低于Δ ν 的谱线会被有限光程差引入的仪器函数混叠在一起。 图4中, NH3理论谱线在1 065~1 066 cm-1之间有两条谱线, 而仪器得到的光谱只有一条谱线, 这将为光谱定标波数的比对引入误差。 另一种情况, 如图7所示, sinc函数在主峰两翼有幅值较大的负值旁瓣, 间隔较近的谱线间相互串扰, 导致波峰位置偏移, 也会造成光谱定标的误差。

图7 谱线间串扰示意图Fig.7 The influence of sidelobeto spectrum

由于有限光程差的存在, 仪器测得的光谱存在sinc函数卷积, 因此用HITRAN数据库中谱线位置校正实测光谱吸收峰位置并不准确, 需要先对数据库中谱线做处理, 卷积sinc函数使之与仪器中心光轴处的分辨率一致, 用之与实测光谱进行光谱定标参数拟合, 得到更准确的光谱定标结果。

在对气体理论谱线卷积sinc函数之前, 需要考虑到气体自身展宽。 为了保证吸收峰不饱和, 一般气体池中气体浓度较低。 对于压强较小的气体, 可以近似用Gaussian线型(又称Doppler线型)拟合气体展开线[8]。 Gaussian线型公式为

BGaussian(ν)=1ΔνDln2πe-(ν-ν0ΔνD)2ln2(23)

式(23)中ν 0表示气体中心谱线波数, 即HITRAN数据库中给出波数, Δ ν D为Gaussian半宽, 由式(24)给出

ΔνD=3.581×10-7ν0TM(24)

其中T为气体温度(K), M是分子量。 由此可得到气体分子的展开曲线, NH3的气体展开线型如图8所示。

图8 NH3气体展开线型Fig.8 The broadening shape of NH3

用展开后的气体谱线与仪器光轴中心处的sinc函数Acenter(ν )做卷积, 得到处理后的定标参考光谱[式(25)], 式中Bref(ν )为处理后的定标参考光谱。 图9为该处理后的NH3参考光谱与实测NH3参考光谱的对比图。 其中NH3实测光谱和参考光谱均使用光谱细化算法细化分辨率到0.001 cm-1, 光谱细化算法见下节。 从图中可以看出, NH3谱线经处理后, 实测光谱分辨率和形状与参考谱线基本一致, 实测光谱波数向低波数方向偏移。

Bref(ν)=BGaussian(ν)Acenter(ν)(25)

图9 NH3实测光谱与处理后的参考光谱对比图Fig.9 Comparison of measured spectra and processed reference spectra

1.4.2 光谱细化算法提高光谱定标精度

快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的快速计算算法, 该算法的发明大大减少了离散傅里叶变换的计算量, 也是傅里叶光谱仪得到快速发展的前提。 但受其算法原理限制, 快速傅里叶变换得到的光谱波数精度直接由仪器最大光程差决定, 直接对一幅双边采样点数为N的干涉图做快速傅里叶变换, 得到的光谱有效点数为N/2, 且谱线间间隔为1/2L cm-1。 在光谱定标中, 为了得到更精细的谱线波数精度, 首先需要对光谱进行细化。 讨论余弦变换光谱细化方法、 干涉图补零快速傅里叶变换光谱细化方法与CZT光谱细化方法。

(1) 余弦变换光谱细化

根据傅里叶光谱仪光谱变换的原理, 由式(14)可以得到任意波数处的光谱值, 然而实际由于仪器内部的噪声以及采样点非零光程差对齐等因素的存在, 干涉图关于零光程差点不对称, 导致光谱产生虚数部分, 即存在光谱相位。 而余弦变换并不能反应光谱虚数部分, 由此造成的相位误差会引入光谱定标误差。 其次, 余弦变换计算量非常大, 需要乘法和加法的计算量为

Mcos×=Mcos+=AΔνN(26)

式中Mcos× Mcos+表示余弦变换细化光谱所需的乘法和加法次数, A为所需细化光谱的波数范围, Δ ν 为细化精度, N为双边干涉图采样点数。 一幅18 801点的干涉图, 对其686~1 122 cm-1的光谱进行细化, 细化精度为0.001 cm-1时, 所需要的加法和乘法次数都是8× 109次。

(2) 干涉图补零快速傅里叶变换光谱细化

通过对干涉图两端补零, 然后对其进行快速傅里叶变换可以得到分辨率更高的光谱图。 快速傅里叶算法与余弦变换算法相比, 其计算中引入了虚数部分, 对其结果求模可以消除相位误差的影响[9], 且计算效率更高, 计算量[10]

MFFT×=N2log2NMFFT+=Nlog2N(27)

但是快速傅里叶变换不能计算局部的细分光谱, 只能对0~1/2L cm-1波数的光谱整体计算。 对一幅同样18 801点的干涉图, 若要达到0.001 cm-1的分辨率, 同时为了满足快速傅里叶变换N为2的整数次幂的要求, 需要补零使干涉图点数为224, 根据公式得出, 计算全部有效范围细化光谱, 共需2× 108次乘法和4× 108次加法运算。

(3) czt快速变换光谱细化

CZT变换, 即线性调频Z变换, 又称Chirp-Z变换, 是对Z平面上一段螺旋线周线做等间隔取样R个采样点处的Z变换值。 czt变换的公式是

B(zr)=CZT[I(n)]=n=0N-1I(n)zr-n=n=0N-1I(n)A-nWnrr=0, 1, , R-1(28)

其中 A=A0ejθ0, W=W0e-jφ0, A1θ0表示第一个采样点的半径和相位角, W0表示采样点半径的伸展趋势, φ0表示相邻采样点的角度间隔。取 A0W0等于1, 实际上表示在单位圆上的等间隔采样, 即DTFT变换[11]。 假设对ν min~ν max波数的光谱进行细化, 细化波数为Δ ν , 则

R=(νmax-νmin)/Δνθ0=2πνmin/νsφ0=2πΔν/νs(29)

其中ν s为采样波数, 即参考激光波数。 代入式, 可得

B(ν)=n=0N-1I(n)e-jn(2πνmin/νs+2πΔνr/νs)r=0, 1, , R-1(30)

根据公式

ab=12[a2+b2-(a-b)2](31)

代入可得

B(ν)=e-jπrn2Δν/νsn=0N-1g(n)h(r-n), r=0, 1, , R-1(32)

其中

g(n)=I(n)e-j2πn(νmin+0.5nΔν)/νsh(n)=ejπn2Δν/νs, n=0, 1, , N(33)

利用FFT算法计算g(n)和h(n)的卷积, 可以得到CZT变换的快速算法, 其计算量为

MCZT×=6Llog2L+4L+13N+6RMCZT+=9Llog2L+2L+4N+2R(34)

其中L为计算循环卷积的点数, LN+R-1, 且L为2的整数次幂。 同样计算18 801点干涉图(需要补零至N=32 768点), 光谱波数范围686~1 122 cm-1, 细化波数0.001 cm-1, 共需要6.5× 107次乘法和9.2× 107。 CZT快速变换的虚数部分不仅可以消除相位误差的影响, 且具有较高的计算效率, 还能对任意范围内的光谱进行无限细化, 因此CZT快速变换算法更适合用来做光谱定标的光谱细化。 从图10中可以看出, 经过czt细化的光谱具有较高的分辨率, 可以精确的定位谱线吸收峰位置。

图10 CZT细化光谱与FFT光谱Fig.10 Comparison of CZT spectrum and FFT spectrum

2 结果与讨论
2.1 实验条件

光谱定标实验主要装置包括真空罐, 充有适当浓度NH3气体的气体池, 风四探测仪, 黑体, 以及数据处理设备。 装置连接示意图如图11所示。

图11 气体池光谱定标实验装置示意图Fig.11 Schematic diagram of gas pool calibration experiment

黑体辐射经过气体池内气体吸收后进入探测仪光路, 经内部傅里叶光谱仪调制后入射到探测器象元, 最后采集到外部数据处理设备。 风云四号大气垂直探测仪长波面阵探测器由32行4列象元组成, 探测器结构示意图如图12所示。 本实验选取离轴角度最大的1象元和中心光轴位置处的48象元的长波数据进行算法验证, 并选择谱线特性较良好的892, 908, 948, 951, 992, 1 007和1 046 cm-1波数处的谱线进行定标参数拟合。

图12 面阵探测器结构示意图Fig.12 Detector array structure diagram

2.2 参考气体光谱处理前后定标结果

为了验证NH3理论谱线进行Gaussian线型展开并卷积sinc函数处理后可以减小光谱定标误差, 对NH3参考谱线处理前后的定标结果进行对比, 且仪器测量光谱的光谱分辨率均细化到0.001 cm-1, 定标波数误差结果如图13和图14所示。

图13 像元1参考气体光谱处理前后定标结果Fig.13 The calibration errors before and after the processing of the reference gas spectrum of No.1 detector

图14 像元48参考气体光谱处理前后定标结果Fig.14 The calibration errors before and after the processing of the reference gas spectrum of No.48 detector

像元1对参考气体谱线处理前光谱定标后波数误差绝对值平均值为0.049 1 cm-1, 参考谱线处理后为0.018 8 cm-1。 像元48对参考气体谱线处理前光谱定标后波数误差绝对值平均值为0.051 7 cm-1, 参考谱线处理后为0.018 6 cm-1。 通过对参考气体谱线进行Gaussian线型自展宽后卷积sinc函数处理后, 光谱定标误差得到明显改善。

2.3 不同光谱细化程度定标结果

为了验证光谱细化可以提高光谱定标精度, 对实验测得的长波数据使用CZT分别得到细化光谱分辨率为0.1, 0.01和0.001 cm-1波数的光谱, 以及使用FFT得到的分辨率为0.625 cm-1波数的光谱, 并与处理后的NH3参考谱线拟合光谱校正系数, 得到光谱定标误差结果如图15和图16所示。

图15 像元1不同光谱细化程度定标结果Fig.15 The calibration errors before and after refining the spectra using CZT of No.1 detector

图16 像元48不同光谱细化程度定标结果Fig.16 The calibration errors before and after refining the spectra using CZT of No.48 detector

对气体池测量数据分别使用FFT和CZT得到原始分辨率光谱和分辨率细化后的光谱, 并使用处理后的NH3谱线进行光谱定标, 1像元分辨率为0.625, 0.1, 0.01和0.001 cm-1光谱定标误差绝对值平均值依次为0.207 9, 0.046 3, 0.017 7和0.018 8 cm-1, 48像元光谱定标误差绝对值平均值依次为0.203 1, 0.037 3, 0.019 4和0.018 6 cm-1。 从定标结果可以看出, 细化后的光谱定标误差远远小于原始分辨率的光谱定标误差。 而对光谱细化到0.01和0.001 cm-1的光谱定标结果基本一致, 约为0.02 cm-1, 说明在光谱精度细化到0.01 cm-1后已经可以获得系统的最小光谱定标误差, 继续细化并不能有效提高光谱定标精度。

3 结 论

通过对傅里叶光谱仪光谱定标中气体池观测数据进行光谱细化, 并对气体池参考气体理论谱线进行Gaussian线型自展宽并卷积sinc函数处理后的谱线作为参考谱线进行光谱定标参数拟合, 可以获得高精度、 低误差的光谱定标结果, 定标误差与使用修正算法前相比, 最大可减小10倍以上。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
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