喷墨打印系统多光谱特征化正向模型的建立

引用本文

梁静, 黄浩, 廉玉生, 宁思宇, 孙亮. 喷墨打印系统多光谱特征化正向模型的建立[J]. 光谱学与光谱分析, 2018,38(4): 1213-1218.
LIANG Jing, HUANG Hao, LIAN Yu-sheng, NING Si-yu, SUN Liang. Study of the Multi-Spectral Characterization Model for Inkjet Printing System and Its Application[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(4): 1213-1218.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2018)04-1213-06 复制到剪切板

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《光谱学与光谱分析》期刊社所有

喷墨打印系统多光谱特征化正向模型的建立

梁静^1,², 黄浩³, 廉玉生⁴, 宁思宇¹, 孙亮¹

1. 大连工业大学信息科学与工程学院, 辽宁大连 116000

2. 浙江大学国家现代光学仪器研究中心, 浙江杭州 310007

3. 北京理工大学颜色科学与工程国家专业实验室, 北京 100081

4. 北京印刷学院印刷与包装工程学院, 北京 102600

作者简介: 梁静, 女, 1976年生, 大连工业大学信息科学与工程学院讲师 e-mail: ljlove426@163.com

收稿日期: 2016-11-17 接受日期: 2017-06-18

基金: 国家自然科学青年基金项目(61605012), 千百辉科研基金项目(2017-228195)资助

摘要

随着光谱技术的发展, 打印系统的光谱特征化模型成为研究热点。基于光谱匹配的特征化模型通过直接预测设备基色的光谱反射比数据, 可以有效的减少同色异谱现象的发生, 为实现高保真印刷提供条件。主要基于Yule-Nielsen修正的Neugebauer光谱模型, 开展了关于12色打印系统光谱特征化模型如何提高模型精度的研究。首先通过对颜色测量仪器及测量条件、喷墨打印机打印系统进行稳定性及精确度验证, 为后续样本设计和测量提供可行性依据。然后, 建立该研究设备适用的正向YNSN模型。依据CIELAB颜色空间中明度值 L^*均匀分布的原则, 设计并输出了1 331个测试样本, 抽取部分样本做训练样本, 对所建立的光谱的特征化正向模型进行验证。结果表明, 基于光谱的特征化模型预测精度较高, 具有明显的优势。经验证, 通过引入Yule-Nielsen修正参数 n值, 可进一步改善光谱预测精度。

关键词: 光谱特征化; 光谱预测; 喷墨打印系统; 颜色复现; YNSN模型

中图分类号:TP334.8 文献标志码:A

Study of the Multi-Spectral Characterization Model for Inkjet Printing System and Its Application

LIANG Jing^1,², HUANG Hao³, LIAN Yu-sheng⁴, NING Si-yu¹, SUN Liang¹

1. School of Information Science and Engineering, Dalian Polytechnic University, Dalian 116000, China

2. State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation, Zhejiang University, Hangzhou 310007, China

3. National Laboratory of Color Science and Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

4. School of Printing and Packaging Engineering, Beijing Institute of Graphic Communication, Beijing 102600, China

Abstract

With the development of spectroscopy, spectral characteristics of the model of the printing system become a research focus. Characterization model based on spectral matching by direct prediction device color spectral reflectance data can effectively reduce mesmerism phenomenon, provide the conditions for the realization of high-fidelity printing. This article is based on model Yule-Nielsen Spectral Neugebauer amended, carried out research on the accuracy of the model twelve-color printing system spectral characteristics of the model and how to improve. This topic first by color measurement instruments and measurement conditions, the ink jet printer system stability and accuracy of the study, the feasibility of providing the basis for subsequent sample design and measurement. Then, the establishment of this research forward YNSN equipment for model experiments, based on the principles CIELAB color space uniformly distributed brightness value, design, and outputs a 1 331 test sample, color and characteristics of the model based on the establishment of spectrum through, Meanwhile, the extraction section samples do training samples, the established forward model for verification. Final show, feature-based model to predict high precision spectroscopy, has obvious advantages, but also through the introduction of post-Yule-Nielsen correction parameter value of n, proven, can be further improved spectral prediction accuracy.

Keyword: Spectral characterization; Spectral Prediction; Inkjet printing system; Color reproduction; YNSN model

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引言

著名的英国颜色科学专家亨特, 通过对颜色再现的各类因素进行分析评价, 将其分为六个类别: 即正确颜色再现、等价颜色再现、对应颜色再现、喜好颜色再现、色度颜色再现以及光谱颜色再现^[1]。而如今的印刷品复制技术大多是采用色度再现的方式来实现颜色的再现。印刷品的颜色与原稿的颜色并不完全相同。采用色度值的方式进行颜色信息的传递和再现, 是目前色度颜色再现技术的核心^[2], 即拥有相同的“ 颜色三刺激值” , 只是给人的视觉感受相同, 无法从根本上保证颜色信息传输再现的唯一性和确定性。与此同时, 预定义和非实时转换的根本性弊端广泛的存在于目前经常使用的ICC色彩管理之中^[3], 对颜色之间的处理和转换造成精度和灵活性的干扰。另一方面, 由于基于三原色原理印刷品复制技术, 不仅会在色域空间不匹配, 出现色域被压缩的问题, 还会出现油墨叠印的组合性降低和自由度下降^{[2, 3]}等问题。

随着现代科学技术发展, 设备特征化成为解决上述问题的关键技术之一。设备的特征化模型分为正向和反向, 正向模型建立设备相关色和设备无关色之间的关系, 反向模型则相反, 通过设备无关色来预测相应的设备相关色。在对正向模型进行反转时, 正向模型的建立和精度会对反向模型的算法和最终的颜色复现效果起到直接的作用。

1 多光谱技术研究进展

以前大多数的打印机特征化模型是基于色度学原理建立的, 使用的设备无关色多为CIE XYZ三刺激值或者CIE LAB色度值; 由于仅仅通过三个数据就可以对颜色进行表述, 因此在计算上提供了很大的方便。前期研究有徐海松、张显斗^[4]基于三维查找表的反向模型, 黎新伍^[5]用Neugebauer方程基于色度建立的打印机色彩管理系统等。但是基于色度学的特征化模型中, 会出现典型的同色异谱现象, 这是色度学暂时无法克服的缺陷之一。因此随着现代光谱学的发展, 由于颜色的光谱反射比记录了颜色的完整信息, 且不会因为环境的改变而改变, 具有唯一性, 因此基于光谱反射比的特征化模型能够很好的解决同色异谱现象的发生。相关研究表明, 该模型具有很高的预测精度。到目前为止, 国外光谱分色的研究主要集中在对光谱模型及分色算法的实现上, 比较成功的研究成果有Kubelka-Munk模型、 Neugebauer及其改进模型、 Yule-Clapper及其改进模型等。光谱分色算法的研究更多地集中在Neugebauer及其改进模型算法上。 David R Wyble和Roy S Berns对光谱分色模型的发展做了总结和回顾^[6], 分析比较了Murray-Davies模型、 Neugebauer模型、 Yule-Nielsen模型、 Cellular-Neugebauer模型以及他们的改进模型的精度及优缺点。 Urban等根据Neugebauer模型, 提出了一个线性回归迭代算法^[7], 之后又提出了加速迭代算法, 利用数值算法为模型的反向求解提供了一个可行的方案, 解决了模型反向求解困难的问题。此外, Mekides Abebe, Jé ré mie Gerhardt基于光谱的吸收和散射特性理论提出了KM-YNSN模型^[8]。在国内, 王彬宇针对用光谱欧几里德距离来评价光谱匹配程度的不足, 提出了综合考虑色度匹配和光谱空间距离匹配的评价算法并获得了更好的效果^[9]。许俊龙建立了光谱混合方程, 根据所建立的模型方程, 提出了基于网点到混合色光谱转换模型的迭代分色方法, 实现了网点到任意混合色光谱的转换算法, 周倩提出的基于多项式回归算法的7色高保真分色模型, 刘强提出的一种基于多维非线性插值的墨量限制方法, 实现了喷墨打印设备色彩再现色域的最大化也都做出了不小的贡献。

2 打印系统光谱特征化模型

多光谱颜色复制是指通过颜色光谱反射率, 以光谱数据来描述颜色信息。打印设备特征化过程主要分为打印机墨量限制、正向光谱预测模型、反向分色建模以及色彩匹配度量评价^[10]。

基于光谱的打印机特性化基本流程如图1所示, 其中虚线表示正向建模过程, 该过程是通过打印若干已知墨量值色块所组成的样本数据集、并通过仪器测量每个色块的光谱数据, 并利用相关的数学模型进行物理分析和数据拟合而实现的, 这部分的数据模型将在下文中详细介绍, 其中的相关参数是通过相关度量的最优化计算而确定的。其中实线部分是反向模型的建立过程, 反向模型的特征化是打印机特征化的最终目标, 图1特征化的过程与正向类似, 也是在墨量限制、度量优化、打印样本、测量建模等步骤的基础上实现的, 其基本过程是从待输出光谱反射率信息到原始打印机的控制值的反向映射, 相比正向模型的物理分析和数学拟合, 反向模型的建立更加侧重于数学层面, 并且以正向模型为基础, 利用反向算法对正向模型进行高精度反转; 所以, 正向模型的精度直接影响反向模型的精度。本文主要对正向模型的建立做了较为详尽的阐述。

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	图1 典型打印机光谱特征化流程Fig.1 Spectral characteristics of the typical printer process

3 正向YNSN模型的建立及其性能评价

3.1 实验条件与设备的性能测定

颜色测量和光谱测量使用X-Rite SP64分光光度计和X-Rite i1 Pro分光光度计, 在实验之前对颜色的测量条件进行较为详细的探究。采用惠普特优速干丝光相纸, 并对纸张的白度和光泽度进行了测定, 对实际打印的色块进行包含和去除镜面反射测定, 最终确定本实验均采用包含镜面反射测量的测量条件, 提高测量精度。随后进一步研究了仪器测量光谱的稳定性。通过研究不同方式打印色块时的光谱曲线区别, 论证了单通道控制墨量的重要性。之后, 对实验所用喷墨多色打印系统HP Designjet Z3200ps的性能进行测定, 包括墨水的干燥时间和稳定性, 打印系统的均匀性和重复性进行分析, 为特征化建模所需样本的设计输出和测量时间提供数据支持。

3.2 样本制备原则

首先在CMY三色0~100%网点之间间隔采样, 步长为10%, 打印三种颜色的颜色梯尺, 共形成30个色块, 实验色块的几何尺寸为1 cm× 1 cm。用X-Rite i1 Pro分光光度计测量30个色块的CIEL^*a^*b^*数值, 测量条件为D65光源条件下10° 视场, 得到每种颜色的L^*参数值, 然后按照各色油墨所覆盖的CIEL^*a^*b^*明度值L^*均匀分布的原则, 等间隔取10个等级, 并通过各个颜色通道的阶调响应曲线映射, 用线性插值的方法分别得到C, M和Y三色的墨水驱动值, 并输出打印, 再次测量各个色块的明度值L^*, 结果如表1所示。

表1 按照L^*均匀分布采样时各墨水的明度值 Table 1 Unequal DAC values for equal L^* differences of cyan, magenta and yellow primaries

根据表1绘制在非均匀采样条件下的阶调响应曲线, 如图2所示。

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	图2 各CIE L^均匀分布条件下各墨水的阶调响应曲线Fig.2* Plots of the CIE L^* against the corresponding unequal DAC values for cyan (C), magenta (M) and yellow (Y) separation ramp samples

由图2可知, 按照L^*均匀分布的原则设计各墨水的驱动值, 并进行实际的打印输出并测量, 此时的油墨的阶调响应曲线基本呈现线性分布, 满足条件, 为后续测试样本的设计和输出奠定基础。

3.3 有效网点面积率的计算

在测量C, M和Y三基色的阶调响应曲线后, 使用分光光度计测量每个色块的光谱数据值, 下一步计算色块有效网点面积率a_eff, 并与理论网点面积率进行比较。

有效网点面积率可以通过Murray-Davies公式求解, 其初始量为色块的光谱反射率R(λ ), 如式(1)所示

$a_{eff} = \frac{R_{λ, meas} - R_{λ, s}}{R_{λ, t} - R_{λ, s}} (1)$

式(1)中, a_eff为有效网点面积率, R_λ_{, meas}为待测量色块的光谱反射率, R_λ_{, t}为100%实地网点的光谱反射率, R_λ_{, s}为承印物基底的光谱反射率。

利用光学密度计算有效网点面积率的Murray-Davies公式为

$a_{eff} = \frac{1 - 10^{- D_{t}}}{1 - 10^{- D_{s}}} (2)$

式(2)中, D_t是待测色块的光学密度, D_s是承印物基底的光学密度, 其中光学密度D_λ的计算式如式(3)所示

$D_{λ} = lo g_{10} (\frac{1}{R_{λ}}) (3)$

根据式(3), 计算C, M和Y三基色非均匀采样时样本色块的的光学密度D_λ。

在已知光学密度D_λ的情况下, 可用公式2计算出每个色块的有效网点面积率a_eff(D_λ), 用R_λ计算出每个色块的有效网点面积率a_eff(R_λ)。两种方法计算得到的有效网点面积率如表2所示, 并将其绘制成曲线, 如图3所示。

表2 两种不同方法计算得到的有效网点面积率 Table 2 Effective dot area rate of two different methods

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	图3 两种不同方法计算所得到的有效网点面积率随理论网点面积率变化趋势Fig.3 Tone reproduction curves as the variation of effective dot area (a_eff) against the corresponding unequal DAC values for cyan, magenta and yellow color separation ramp samples

从表2与图3可以看出, 两种方法计算所得到的有效网点面积率a_eff(D_λ)与a_eff(R_λ)均大于不均匀采样时的理论网点面积率(也即是输入值), 这是由于在打印过程中, 受墨水铺展和光散射的影响, 存在物理网点扩大和光学网点扩大的原因。除此之外, 可以看出通过D_λ计算所得到的a_eff(D_λ)总是大于用R_λ计算所得到的a_eff(R_λ)。

3.4 实验样本的打印

在对基色样本计算有效网点面积率, 并进行特征化之后, 下一步为打印测试样本; 测试样本用于对不同模型下, 特征化的效果进行评价, 从而预测最终的彩色打印的颜色属性。

在上述工作的基础上, 利用CIELAB明度值L^*均匀分布的原则, 设计并输出了1 331个测试样本, 并用分光光度计测量所有样本的光谱反射率R_λ, 光谱范围为380~730 nm, 光谱间隔是10 nm, 测量视场选择10° , 并同时测量其颜色的三刺激值, 便于后续模型的评价。

3.5 正向模型的预测

3.5.1 基于色度的Murray-Davies Neugebauer模型

在已知C, M, Y的有效网点面积率的情况下, 利用DE Michel公式求解各基色面积率, DE Michel公式如式(4)所示

$\begin{array}{l} A_{w} = (1 - a_{c.eff}) (1 - a_{m.eff}) (1 - a_{y.eff}) \\ A_{c} = a_{c.eff} (1 - a_{m.eff}) (1 - a_{y.eff}) \\ A_{m} = a_{m.eff} (1 - a_{c.eff}) (1 - a_{y.eff}) \\ A_{y} = a_{y.eff} (1 - a_{c.eff}) (1 - a_{m.eff}) \\ A_{cm} = a_{c.eff} a_{m.eff} (1 - a_{y.eff}) \\ A_{cy} = a_{c.eff} a_{y.eff} (1 - a_{m.eff}) \\ A_{my} = a_{m.eff} a_{y.eff} (1 - a_{c.eff}) \\ A_{cmy} = a_{c.eff} a_{m.eff} a_{y.eff} (4) \end{array}$

上式中, a_c.eff, a_m.eff和a_y.eff分别为通过式(4)计算所得到的C, M, Y的有效网点面积率。

各基色面积率A_i, 以及已经测量的八个基色相对应的CIE XYZ三刺激值, 可以通过基于色度的 Neugebauer模型预测每一个样本的CIE XYZ三刺激值。值得指出的是, 此处的八个基色分别为: 白、青、品、黄、红、绿、蓝、黑。基于色度的 Neugebauer模型公式如式(5)所示。

$[\begin{array}{l} X \\ Y \\ Z \end{array}] = \overset{8}{\sum_{i = 1}} A_{i} [\begin{array}{l} X_{i} \\ Y_{i} \\ Z_{i} \end{array}] (5)$

式(5)中, X, Y和Z分别为测试样本的预测三刺激值, X_i, Y_i和Z_i为每个基色实地印刷时测量三刺激值。

1 331个测试样本的X, Y和Z三刺激值通过式(4)和式(5)进行计算, 测试样本的预测三刺激值和真实测量的三刺激值之间的色差使用目前最精确的CIEDE2000色差公式进行计算, 其色差值作为模型预测误差评价的度量。在得到1 331个测试样本的色差值Δ E₀₀之后, 记算1 331色差值的平均值, 得到基于色度的Murray-Davies Neugebauer模型预测的平均色差值为4.05个色差单位。

3.5.2 基于色度的Yule-Nielsen Neugebauer模型

通过Yule-Nielsen修正的Neugebauer模型中的a_eff可以通过式(6)计算

$a_{eff} = \frac{1 - 10^{- D_{t} / n}}{1 - 10^{- D_{s} / n}} (6)$

1 331个测试样本的X, Y和Z预测三刺激值可以通过Yule-Nielsen修正的Neugebauer模型计算得到, 其式(7)得到, 其表达式为

$[\begin{array}{l} X \\ Y \\ Z \end{array}] = {(\overset{8}{\sum_{i = 1}} A_{i} {[\begin{array}{l} X_{i} \\ Y_{i} \\ Z_{i} \end{array}]}^{1 / n})}^{n} (7)$

式(7)中, n为由于光散射原因, 加入的Yule-Nielsen修正参数。 n值的确定由测试样本的预测三刺激值与真实测量值之间的平均色差决定。当n的取值使平均色差最小时, 即为最佳n值。根据经验, n值的最佳取值范围为-10~10之间, 本研究n的最佳取值利用Matlab软件中options命令确定, 研究发现, 当n=1.85时, 此时的平均色差最小, 为3.45个色差单位。

3.5.3 Murray-Davies光谱Neugebauer模型

对于光谱Neugebauer模型, 其有效网点面积率a_eff通过式(1)计算, 各基色面积率A_i通过式(4)计算。 1 331个测试样本的光谱反射率由上述8个基色已经测量的光谱反射率R_λ_,_i进行预测, 其使用的Murray-Davies光谱Neugebauer模型如式(8)所示。

$R_{λ} = \overset{8}{\sum_{i = 1}} A_{i} R_{λ, i} (8)$

1 331个测试样本的预测光谱反射率R_λ由式(4)和式(8)得到, 误差量用光谱均方根RMS表示。在得到1 331个测试样本的实际光谱数据后, 将其与对应的预测数据进行比较, 并得到光谱均方根RMS的平均值, 计算得到用Murray-Davies光谱Neugebauer模型进行特征化的RMS平均值为0.39。

将预测的光谱反射率R_λ经计算转化为CIE L^*a^*b^*空间内的三刺激值, 并与1 331个测试样本的实际三刺激比较, 用CIEDE2000色差公式计算出对应色块的色差值, 最后得到所有测试样本的平均色差值为2.61个色差单位。

3.5.4 各模型预测精度汇总

在YNSN模型中, 样本的光谱反射率通过式(9)预测得到。

$R_{λ} = {[\overset{8}{\sum_{i = 1}} A_{i} R_{λ, i}^{1 / n}]}^{n} (9)$

式(9)中n值的确定由测试样本的预测光谱反射率与测量得到光谱反射率之间的平均误差均方根RMS决定, 当n的取值使RMS值最小时, 称为最佳n值。经过计算, 得到当n=1.2时, 平均误差均方根RMS的最小值0.38, 此时通过CIEDE2000色差公式计算得到的平均色差值为2.52个色差单位。

表3 模型预测精度汇总 Table 3 Summary of model performance for test samples

由表3四种模型之间的比较可知, 基于光谱的特征化模型要优于基于色度学的特征化模型, 使用光谱数据对喷墨打印系统进行特征化, 可提高打印机颜色复制的准确性。

4 结论

开展了提高喷墨打印系统多光谱特征化模型精度的研究。基于正向YNSN光谱特征化模型, 依据CIELAB明度值L^*均匀分布的原则设计并输出了1 331个测试样本, 通过光谱特征化模型的建立及数据分析, 表明了光谱特征化模型的预测精度较高, 具有明显的优势。通过引入Yule-Nielsen修正参数n值, 验证了当n=1.2时, 光谱预测精度明显改善。今后, 可将基于色块的光谱复现研究扩展到光谱图像的打印输出, 实现图像原稿与印刷品的完美匹配, 这对印刷品和珍贵文物的高精度复制具有很高的实用价值。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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... 采用色度值的方式进行颜色信息的传递和再现, 是目前色度颜色再现技术的核心^[2], 即拥有相同的#cod#x0201c ...

... 另一方面, 由于基于三原色原理印刷品复制技术, 不仅会在色域空间不匹配, 出现色域被压缩的问题, 还会出现油墨叠印的组合性降低和自由度下降^[2,3]等问题 ...

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... 与此同时, 预定义和非实时转换的根本性弊端广泛的存在于目前经常使用的ICC色彩管理之中^[3], 对颜色之间的处理和转换造成精度和灵活性的干扰 ...

2008

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... 前期研究有徐海松、张显斗^[4]基于三维查找表的反向模型, 黎新伍^[5]用Neugebauer方程基于色度建立的打印机色彩管理系统等 ...

2007

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... 前期研究有徐海松、张显斗^[4]基于三维查找表的反向模型, 黎新伍^[5]用Neugebauer方程基于色度建立的打印机色彩管理系统等 ...

1982

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... David R Wyble和Roy S Berns对光谱分色模型的发展做了总结和回顾^[6], 分析比较了Murray-Davies模型、 Neugebauer模型、 Yule-Nielsen模型、 Cellular-Neugebauer模型以及他们的改进模型的精度及优缺点 ...

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... Urban等根据Neugebauer模型, 提出了一个线性回归迭代算法^[7], 之后又提出了加速迭代算法, 利用数值算法为模型的反向求解提供了一个可行的方案, 解决了模型反向求解困难的问题 ...

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... mie Gerhardt基于光谱的吸收和散射特性理论提出了KM-YNSN模型^[8] ...

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... 在国内, 王彬宇针对用光谱欧几里德距离来评价光谱匹配程度的不足, 提出了综合考虑色度匹配和光谱空间距离匹配的评价算法并获得了更好的效果^[9] ...

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