IPDA激光雷达数据反演快速精确优化算法
马晖1,2, 刘东1,*, 李文峰3, 廖鹤3, 谢晨波1, 王珍珠1, 王邦新1, 黄见1, 王英俭1,2,*
1. 中国科学院安徽光学精密机械研究所, 中国科学院大气成分与光学重点实验室, 安徽合肥 230031
2. 中国科学技术大学, 安徽 合肥 230026
3. 上海卫星工程研究所, 上海 200240
*通讯联系人 e-mail: dliu@aiofm.ac.cn; wyj@aiofm.ac.cn

作者简介: 马晖, 1989年生, 中国科学技术大学博士研究生 e-mail: mah08@mail.ustc.edu.cn

摘要

研究了积分路径差分吸收(IPDA)激光雷达中采用洛伦兹线型代替伏格特线型对机载平台探测CO2柱浓度精度的影响。 建立仿真模型, 讨论两种线型在数据反演中对温度和气压的敏感性, 以及探测相对误差变化随飞行高度的变化。 结果表明: 伏格特和洛伦兹线型得到的吸收截面, 温度和气压敏感性, 相对随机误差分别为0.860%, -0.703%和0.224%, 基本没有差别, 但是洛伦兹线型可以有效地提高光谱参数计算效率。 机载IPDA激光雷达采用洛伦兹线型可以快速高精度反演飞行路径上CO2柱浓度, 降低了对系统计算能力的要求, 有助于实现在飞期间数据实时反演和分析, 以及实施针对突发事件的飞行规划, 同时也有助于进一步实现机载激光雷达系统的小型化和集成化。

关键词: IPDA; CO2; 激光雷达; 光谱计算
中图分类号:TN958.9 文献标志码:A
A Rapid and Accurate Optimizing Algorithm for IPDA Lidar Data Inversion
MA Hui1,2, LIU Dong1,*, LI Wen-feng3, LIAO He3, XIE Chen-bo1, WANG Zhen-zhu1, WANG Bang-xin1, HUANG Jian1, WANG Ying-jian1,2,*
1. Key Laboratory of Atmospheric Composition and Optical Radiation, Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China
2. University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China
3. Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 200240, China
Abstract

Influences of Lorentz shape instead of Voigt shape on airborne CO2 column ratio precision measurement in integrated path differential absorption (IPDA) lidar are studied in this paper. The differences of temperature and pressure sensitivity, and relative random error between two line shapes with the platform height are investigated by model simulation. The result shows that, there are small differences between two line shapes in the bottom atmosphere for absorption cross-section, temperature and pressure sensitivity, and relative random error, which are 0.860%, -0.703% and 0.224% respectively, while the time of computation of spectral parameters can be effectively reduced by using Lorentz shape. The airborne IPDA lidar using Lorentz shape can provide rapid and efficiency ability to retrieve CO2 column ratio along the flight track, lower requirement of system computational capability, retrieve and analyze data during flight and manage flight strategy on the emergency. Meanwhile it will further contribute to realize the miniaturization and integration of airborne lidar system.

Keyword: IPDA; CO2; lidar; spectral calculation

引 言

CO2是一种长期存在的重要温室气体, 主要由工业排放和土地利用变化产生。 自工业革命以来大气中CO2含量逐年加速增长。 CO2在红外波段具有强吸收性质, 产生的温室效应是全球变暖的主要原因, 导致一系列气候变化和环境事件[1]。 尽管CO2在大气中混合相对均匀, 但由于CO2排放源的分布, 以及CO2和陆地海洋等之间的相互作用, 使得CO2在地表存在源汇分布。 同时CO2混合率在南北半球不同纬度存在差异, 随季节产生波动。 通过探测大气中CO2浓度, 分析CO2混合率变化趋势, 将为研究CO2源汇相互作用, 理解气候变化, 治理和控制CO2排放提供重要信息。

目前CO2的主要探测手段是地基观测站和星载被动遥感。 地基观测站具有探测精度高的优势, 然而观测站分布稀疏, 数据覆盖范围有限。 星载被动遥感可以实现CO2的全球大范围覆盖, 周期性观测, 但是被动遥感探测依赖太阳辐射, 对高纬度地区探测敏感性低, 并且受到云和气溶胶后向散射干扰严重, 所选接收波长的性质决定权重主要在大气中上层, 而CO2主要集中在底层大气。 为了实现CO2高精度遥感探测, 积分路径差分吸收(integrated path differential absorption, IPDA)激光雷达是一种行之有效的探测技术, 它作为新一代主动光学探测手段, 自身携带激光发射器, 可以进行全天候昼夜和海陆探测, 具有高时空分辨率的探测能力, 并且地表足印面积小, 受云和气溶胶影响弱。 其工作波长对温度敏感性弱, 对大气底层探测敏感性高等特点[2]。 然而, IPDA需要进行光谱吸收截面计算, 计算复杂耗时; 并且机载平台空间和负载能力限制要求最大程度压缩设备体积, 减轻系统总重量, 对机载探测在飞期间数据实时处理及反演提出挑战[3]。 本工作旨在对机载平台IPDA激光雷达在反演过程中所使用的伏格特线型光谱参数计算方法进行优化。 介绍了机载IPDA激光雷达探测大气中CO2浓度的基本原理, 阐述了伏格特和洛伦兹两种吸收光谱线型的物理意义, 分析了两种线型对于温度和气压的敏感性, 通过建立误差分析仿真模型, 得到由于算法的不同所导致的相对随机误差的差异, 指出了洛伦兹线型相比伏格特线型在低层大气中相对随机误差更小, 具有较高的精度和计算效率, 降低了对机载数据处理设备的要求, 有助于实现在飞期间回波数据实时在线处理和反演分析。

1 IPDA激光雷达探测原理

机载IPDA激光雷达由飞机平台向天底角发射波长紧密相邻的两束激光脉冲, 接收经过大气衰减和地表反射的回波信号。 其中一束激光的波长靠近目标气体吸收峰, 被目标气体强烈吸收, 称为强吸收线(on-line), 记为λ on。 另一束波长位于目标气体光谱吸收翼, 目标气体在该波长的吸收弱, 称为弱吸收线(off-line), 记为λ off。 通过适当地选取强吸收线和弱吸收线, 可以消除大气消光和地表反射率等因素的影响。 因此两个波长上回波信号能量的差异主要由目标气体的吸收强弱产生, 通过比较两束脉冲在传输路径上的总衰减量, 可以直接获得大气柱内目标气体数据, 反演得到目标气体在大气柱中的总含量。 IPDA激光雷达方程为[2, 4]

Pon=EonCπR2ηoptΔteffexp-20R[σon(r)NCO2(r)]dr(1)Poff=EoffCπR2ηoptΔteffexp-20R[σoff(r)NCO2(r)]dr(2)

式中, Pon(Poff)为机载望远镜接收回波信号能量(mJ), Eon(Eoff)为激光器发射的脉冲能量(mJ), A为接收器面积(m2), ρ 为地表反照率(sr), η opt为发射和接收光路总效率, R为飞机飞行距地表高度(km), σ on(r)(σ off(r))和N(r)为距离r处CO2分子吸收截面(cm2)和CO2分子数密度(cm-3), Δ teff为有效脉冲宽度(ns), 与地表高度, 探测器采样带宽和脉冲宽度有关, C为激光雷达系统常数。

根据IPDA激光雷达方程, 可以得到脉冲能量在整层大气中由CO2衰减所产生光学厚度。 式(1)和式(2)相除, 由流体静力学方程和理想气体状态方程, 可以得到带权重的干空气柱混合比XCO2, 如式(3)[2]

XCO2DAODPairppsurfWF(p)dp=lnPoffPon2PairppsurfWF(p)dp(3)

DAOD (differential absorption optical depth)为两个脉冲波长的差分光学厚度, WF(p)为CO2权重函数, 代表CO2对谱线在垂直方向上的吸收能力, 间接反映CO2的垂直分布信息[2],

WF(p)=σon(p)-σoff(p)1+MH2OMairqH2O(p)gMair(4)

式(4)中, MH2OMair分别为水汽分子和干空气分子的摩尔质量; qH2O(p)为水汽的体积混合比, Pairp为飞机飞行高度上气压。

2 吸收光谱线型优化选择

在反演XCO2之前需要针对大气传输路径上温度和气压变化计算谱线增宽, 得到吸收截面, 计算权重函数式。 谱线增宽有三种计算方式, 分别是气压增宽的洛伦兹线型, 多普勒增宽的多普勒线型以及伏格特线型。 伏格特线型是前两种线型在波数域上的卷积。 伏格特线型得到的吸收截面σ V[5]

σV(x, y)=σ0yπ-exp(-t2)y2+(x-t2)2dt(5)

其中, σ0=SγDln2π1/2, x=v-v0γD(ln2)1/2, y=γLγD(ln2)1/2多普勒半宽(cm-1· atm-1)为 γD=ν0c2kBTln2MCO2, 洛伦兹半宽(cm-1· atm-1)为 γL(T, P)=γL0PP0T0Tϕ谱线强度S受温度影响,

S=S0T0Tjexp-hckBE1T-1T0(6)

由洛伦兹线型得到的吸收截面σ L

σL(ν)=SπγL(ν-ν0)2+γL(7)

式(7)中, ν 0为中心波数, h为普朗克常数(J· s), c为光速(m· s-1), kB为波尔兹曼常数(J· K-1), MCO2为CO2摩尔质量, γL0为标准大气条件下洛伦兹半宽, ϕ 为296 K时分子常值指数, S0为标准条件下谱线强度。 ϕ , E″以及S0可以从HITRAN数据库获得。 j与分子结构有关, 对于CO2, j取值为1[6]

在实际数据反演过程中, 需要根据大气实测温压状态计算工作波长的吸收截面。 伏格特线型需要进行波数域上的卷积计算, 解析复杂, 耗时较长, 而近地高度上增宽效应主要为碰撞增宽, 机载探测中采用洛伦兹线型代替伏格特线型可以避免卷积计算, 简化光谱参数计算, 并可以反映真实大气中CO2分布。 在本仿真计算中, 各项参数如表1所示[7], 选择激光雷达工作波长位于1.57 μ m振转吸收带, 使用HITRAN 2012光谱数据库中光谱参数[8], 系统和环境参数如表1所示。 采用1976年美国标准大气模型作为传输路径上温度和气压参数[9], 分别使用洛伦兹线型和伏格特线型针对底层大气计算温度和气压的分子吸收展宽线型, 逐线积分方法得到每层大气下的目标波数范围内吸收截面。 CO2混合率为390 ppm。 振转带附近透射率如图1所示。

表1 机载IPDA激光雷达系统参数 Table 1 Instrument parameters for airborne IPDA lidar

图1 1.57 μ m波段CO2和水汽透射率Fig.1 Transmission of CO2 and water vapor around 1.57 μ m

两种线型吸收截面差异随高度变化如图2所示, 当高度小于5 km时由大气气压所产生的谱线增宽占主导, 当高度大于10 km小于35 km时, 气压增宽减小, 平流层内温度变化较小, 分子热运动占主导, 此时伏格特线型和洛伦兹线型计算得到的吸收截面差异最大。 当高度大于35 km时, 大气温度下降, 两种增宽效应效果下降, 两种线型趋于相同。 两种线型的光学厚度随飞机飞行高度廓线如图3所示, 其中低层洛伦兹线型DAOD较大, 随高度增加伏格特线型光学厚度大于洛伦兹线型。

图2 伏格特线型和洛伦兹线型吸收截面差异随高度变化Fig.2 Absorption cross-section difference between Voigt and Lorentz line profiles

图3 伏格特和洛伦兹线型差分光学厚度差异Fig.3 DAOD difference between Voigt and Lorentzline profiles

3 温度和气压敏感性

温度和气压不确定性对谱线吸收截面产生影响, 进而在CO2的反演中造成系统误差。 因为伏格特和洛伦兹两种线型的计算方法存在差异, 使得两种算法对温度和气压的敏感性不同。 脉冲波长温度敏感性方程为[10, 11]

δXCO2XCO2δT=-[1ΔτCO2τH2O(T(z)+δT)dδT+1IWFdIWF(T(z)+δT)dδT]δT(8)

式(8)中, IWF为积分权重函数, 假设每一层温度廓线上都增加一个常数波动δ T, 计算变化后的水汽DAOD和IWF, 得到温度敏感性。 根据流体静力学平衡方程, 气压敏感性计算每一层大气上按增加比例常数ε 后得到的混合率变化。 气压敏感性方程为

δXCO2XCO2ε=-[1ΔτCO2τH2O[p(z)(1+ε)]dε+1IWFdIWF[p(z)(1+ε)]dε]ε(9)

两个敏感性方程式(8)和式(9)为单位温度和气压变化下反演结果的相对误差, 计算中δ T取值1 K, ε 取值为每层变化1%。 在探测数据反演过程中, 温度或者气压数据采用随飞机搭载的辅助仪器测量数据或者ECMWF等气象模式预报数据, 得到的误差作为数据的不确定性上边界。 两种线型的温度和气压敏感性廓线如图4和图5所示, 在低层差异不明显, 随高度增加大于10 km时, 差异逐渐显著。

图4 两种线型温度敏感性随平台飞行高度变化Fig.4 Temperature sensitivity of Voigt and Lorentz line profiles as the function of platform height

图5 两种线型气压敏感性随平台飞行高度变化Fig.5 Pressure sensitivity of Voigt and Lorentz line profiles as function of platform height

4 探测相对随机误差

在IPDA探测中, 相对随机误差RRE(relative random error)如式(10)所示[4, 12]

δXCO2XCO2=12DAODSNR-2n(10)

式(10)中, δ XCO2为探测中由信号噪声, 背景噪声及探测器噪声等产生的反演随机误差。 SNR为系统信噪比, n为探测脉冲数, 由激光雷达脉冲重复频率和探测采样时间得到。 其中,

SNR=ηqFNsigNsig+Nbgd+Ndet(11)Ndet=ηqΔt2FλNEPhc2(12)Nbgd=RbgdπRrec2Bπθ2hν(13)

式(11)— 式(13)中, η q为探测器量子效率, F为额外噪声因子, Nsig为回波信号光子数, Nbgd为背景信号光子数, Ndet为探测器暗噪声光子数。 Δ t为探测器响应时间, 在此令其等于有效脉冲宽度(ns)。 λ 为脉冲波长, NEP(noise equivalent power)为噪声等效功率(fW· Hz-1/2)。 Rbgd为视场角内背景辐射mW· (m2· nm· sr)-1, Rrec为望远镜半径, B为背景滤波器带宽(nm), θ 为视场角半角(mrad)。 各项参数数值见表1。 由式(10)可知, 相对随机误差与两个波长的差分光学厚度, 信噪比和探测次数有关, 并且随着探测路径长度的增加, DAOD增加, 信噪比减小。 伏格特线型的相对随机误差在近地面为0.001 4%, 随高度变化廓线如图6所示。 伏格特与洛伦兹线型相对随机误差之差如图7所示。 在低层式分母中DAOD占主要影响, 随高度增加信噪比变化快速增大, 相对随机噪声随高度先减小再线性增加。 因此, 由于洛伦兹线型在低层计算吸收截面得到的光学厚度大于伏格特线型, 在图7中伏格特线型相对随机噪声在低层比洛伦兹线型大, 随高度增加而减小。 伏格特和洛伦兹线型在5和10 km飞行高度上各项参数差异如表2所示。

图6 伏格特线型RRE随平台高度变化Fig.6 RRE of Voigt line profile as the function of platform height

图7 两种线型RRE差异最平台高度变化Fig.7 RRE difference between Voigt and Lorentz line profiles as the function of platform height

表2 伏格特和洛伦兹线型在5和10 km高度上各项参数差异 Table 2 Calculated difference of parameters for Voigt and Lorentz line profile at 5 and 10 km
5 结 论

机载IPDA激光雷达探测大气中CO2含量探测路线灵活, 飞行高度低, 同时要求搭载设备重量小, 探测实时反演能力强。 针对这种特点, 对洛伦兹和伏格特两种吸收线型进行了多方面对比分析。 结果表明: 洛伦兹线型相比伏格特省略了在波数域上卷积计算光谱参数的过程, 大幅减少计算量, 提升数据计算效率; 洛伦兹线型与伏格特线型在低于10 km高度内计算光谱吸收截面和温度气压敏感性差异不明显; 相对随机误差在大气低层随高度增加光学厚度增加先减小, 随后线性增加, 60 km高度上超过0.008%; 伏格特和洛伦兹线型之间相对随机误差, 在大气底层前者高于后者, 随后差异减小, 10 km高度后洛伦兹线型相对随机误差大于伏格特线型。 本研究为机载实验测量CO2含量提供了一种探测精度高, 反演速度快的优化算法, 有助于飞行试验期间探测数据快速分析, 根据分析结果对重点区域进行实时多次观测。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
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