引用本文
赵丹, 陈平, 韩焱, 李毅红. 基于先验组分的多谱CT序列DCM融合算法研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2018,38(3): 968-972.
ZHAO Dan, CHEN Ping, HAN Yan, LI Yi-hong. Multi-Spectral CT Sequence DCM Fusion Algorithm Based on Priori Components[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(3): 968-972.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2018)03-0968-05  
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基于先验组分的多谱CT序列DCM融合算法研究
赵丹, 陈平, 韩焱, 李毅红*
中北大学电子测试技术国家重点实验室, 信息探测与处理山西省重点实验室, 山西 太原 030051
*通讯联系人 e-mail: zhao15903402586@163.com

作者简介: 赵丹, 1991年生, 中北大学硕士研究生 e-mail: 1269762303@qq.com

收稿日期: 2017-04-24
基金: 国家自然科学基金项目(61471325, 61571404, 61601412), 山西省自然科学基金项目(2015021099)和山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划资助
摘要

多谱CT成像是通过不同谱段的CT图像表征检测对象中的不同组分。 为了便于在同一视图中显示所有组分的信息, 需要研究多谱CT序列的融合方法; 但是常用融合方法如加权平均法、 小波变换融合法等都是针对图像细节信息的优化, 不能表达组分的物理特性, 从而导致融合图像的灰度不具有物理表征性, 影响CT的定量检测。 为此, 结合具有物理表征特征的数据约束模型(DCM), 开展了基于先验组分的多谱CT序列DCM融合算法研究。 首先通过能谱滤波分离的成像方法获得多个能谱范围内的多能投影数据, 采用TV-OSEM算法重建不同能谱段的CT序列; 其次, 利用传统DCM模型和改进DCM模型分别对多谱CT序列进行融合, 传统DCM模型是严格单能的, 由于滤波后能谱的非严格单能特性, 其融合结果不能表征出对象序列中的全部组分。 针对此问题提出了改进DCM模型。 改进DCM模型选择了新的体元定义, 并且在多谱CT序列融合中引入先验组分作为参照, 通过先验物质对融合结果中其他物质进行校准, 实现检测对象中各组分位置的准确分布。 仿真实验表明, 该方法可从物理表征正确性的角度, 实现多谱CT序列融合, 在满足CT序列中不同组分区分的同时, 其融合图像的灰度具有物理可参照性, 有利于后续的CT定量检测。

关键词: 多谱CT; CT序列融合; 约束模型; 先验组分
中图分类号:TP391.4 文献标志码:A
Multi-Spectral CT Sequence DCM Fusion Algorithm Based on Priori Components
ZHAO Dan, CHEN Ping, HAN Yan, LI Yi-hong*
National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology, Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing, North University of China, Taiyuan 030051, China
Abstract

Multi-spectral CT imaging is to characterize the different components in the CT images of different spectral ranges. For more convenient displaying all components physical information in an image, it is necessary to study the fusion method of multi-spectral CT sequence. But the commonly used fusion methods, such as weighted average method and wavelet transform fusion method, are mainly for the optimization of image information. The physical properties of the components can not be expressed, so that the gray scale of the fused image without physical representation affects the quantitative detection of CT. A multi-spectral CT sequence DCM fusion algorithm based on priori components with physical characterization was presented. First, we got multi-spectrum projection sequence by Imaging method separated by energy spectrum filtering and the CT sequence with different energy spectrum can be obtained by TV-OSEM reconstruction algorithm. Second, the traditional DCM model and the improved DCM model were used to fuse the multi-spectral CT sequences. The traditional DCM model was strictly single energy, considering the non-strict monocular characteristic of the filtered energy spectrum. The fusion result can not accurately characterized all the components in the object sequence. To solve this problem, an improved DCM model was proposed. In the improved DCM model, a new voxel definition was selected and a metallic priori component was introduced as a reference substance in the multi-spectral CT sequence. The Prior component was used to calibrate other substances in the fusion results. Thus accurate distribution of each component in the CT sequence was achieved by calibration of the fusion results. Simulation result, the method can realize multi-spectral CT sequence fusion from the perspective of the physical representation. while satisfying the different components distinction of the CT sequence, the gray scale of its fused image had physical reference. This method is beneficial to the subsequent CT quantitative detection.

Keyword: Multi-spectrum CT; CT sequence fusion; Data-constrained model; Prior component
引言

X射线CT成像技术因其无损、 三维可视化被广泛地应用于医学、 生物、 工业、 农林业等领域。 但是, 随着微观技术的发展, 传统适用于疵病检测、 结构分析的定性结构CT, 已不满足新型材料、 矿石深加工、 以及现代医学中组分微观结构的定量表征需求。 主要是现有与能量无关的CT成像方法, 由于能谱非唯一性, 存在“ 能谱平均” 效应, 对于衰减特性相近的组分无法有效区分。 近年来多谱CT成像技术的提出为组分的定量表征提供了可能。 多谱CT成像主要是获得多个能量段的CT投影, 依据能谱段内各组分衰减系数的表征信息实现组分区分。 一个能量段不能区分出序列中的所有组分, 例如磷和钙在80~100 keV能够区分开, 但是硅和钙在此能量段却无法区分, 因此需要多个能量段的CT序列才能鉴别出全部组分[1]。 常用的多个能谱段投影获取方法主要采用X射线发射端能谱滤波分离和光子计数探测器等[2, 3]。

上述多谱CT获取的是多个能谱段的CT图像, 需将多个能谱段的CT序列融合, 在一张图像显示所有组分的物理特性, 实现各材质的区分。 多谱图像融合是20世纪70年代提出的, 早期的融合方法主要有: 加权平均法、 HIS变换法[4]。 发展到20世纪80年代, Toet, Burt等提出了基于金字塔变换的融合方法[5, 6]。 到20世纪90年代, 小波技术被应用到图像融合[7]。 但是这些融合方法是综合两幅或多幅源图像的冗余信息, 得到一幅更丰富、 更精确的图像, 主要强调细节信息的优化, 没有考虑组分的物理信息, 无法实现组分的表征。

目前多光谱同步辐射CT的数据约束模型(data-constraint model, DCM)[8, 9]可以进行组分的物理表征。 该方法是选择多个能量的CT切片进行实验, 在切片中以体元为单位建立数据约束模型, 对模型求解, 获得体元内组分的分布情况。 本工作基于此方法改进, 在体元的数据约束模型求解中, 假设体元是由一种物质组成, 融合结果以体元为单位, 只用其中的主要组分表示体元, 进而开展融合及表征方法的研究。

1 实验部分

设计的圆柱形模型有六种不同的组分: 氯, 铝, 硅, 磷, 硫, 钙。 其中氯的直径是16 mm。 铝、 硅、 磷、 硫和钙的直径是4 mm。 其横切面模型如图1所示。 Cl, Al, Si, P, S, Ca的吸收系数可在NIST数据库得到, 各物质对应的衰减系数如图2。

图1 仿真模型的二维图像.Fig.1 Transverse plane of simulation phantom.

图2 不同材质的线衰减系数Fig.2 Liner attenuation coefficient curves

通过能谱滤波条件分析[10], 取得满足条件的能量段30~90, 50~110, 70~150 keV, 滤波分离后的能谱图如图3所示。 采用能谱滤波分离的成像方法获得能谱下的投影数据, 利用TV-OSEM重建算法重建, 重建结果如图4所示。 TV-OSEM重建算法公式[11]为

其中, k为迭代次数, x˙i, j(k)表示物体第k次迭代后图像(i, j)位置的重建值, aθ , t, i, j表示旋转角度为θ 时, 射线穿过物体的第i行第j列到达第t个探测器的概率。 Pθ , t表示CT系统旋转角度为θ 度时, 第t个探测器可能收到的光子数目, 而pθ , t表示对应的探测器读数。

图3 仿真系统能谱图Fig.3 Simulated energy spectra

图4 能谱滤波分离的TV-OSEM重建结果
(a): 30~90 keV滤波; (b): 50~110 keV滤波; (c): 70~150 keV滤波Fig.4 TV-OSEM reconstruction results with energy spectrum filtering separation
(a): 30~90 keV filtering; (b): 50~110 keV filtering; (c): 70~150 keV filtering

从图4(c)可以看出, 此能量段可将物质铝区分出来, 而磷和钙, 硅和硫的对比度不明显。 再通过图4(b)可以将磷和钙区分开来。 最后图4(a)可以将硅、 硫和氯区分开。 通过三个能谱段, 可以实现一幅CT图像中的所有组分的区分。

2 结果与讨论
2.1 DCM模型及其融合结果

DCM模型利用了同步辐射X射线的优良单色性, 针对不同材料在不同能量下X射线吸收规律的线性无关性, 采用多个能量进行实验, DCM模型中, 定义样品由长宽高都等于CT实验分辨率尺寸的立方体体元组成。

DCM理论为[12]: (1)每个体元由包括孔隙在内的多种组分组成。 (2)任一体元在某一能量下的X射线CT实验中对X射线的吸收等于各组分吸收之和。 根据比尔定律, 上述理论可表示为

0≤vn(m)≤1(2)∑m=0Mvn(m)=1(3)∑m=0Mμ(m, l)vn(m)≈μ˙n(l)(4)

其中, m(m=0, 1, 2, …, M)取不同的值代表不同的组分, n为体元的编号, 它的数值对应样品的不同位置。 vn(m)是样品中位置为n处的体元中材料组分m的体积分数。 μ˙n(l)为在X射线能量为El(l=1, 2, …, L)的CT重构切片中, 在体元n处测量得到的X射线线性吸收系数。 μ (m, l)则表示组分m对能量为El下的X射线线性吸收系数的参数, 它的数值可以结合X射线吸收数据库及DCM模型下样品组分的分析结果获得。

针对上述DCM模型, 用图4中30~90, 50~110和70~150 keV的重建图像进行实验, 融合结果如图5所示。 可以看出由于滤波后能谱非严格单能, 融合结果中出现明显环状伪影, 由图5(a)可以区分出物质氯, (b)和(c)可以区分出铝、 硅和磷。 钙在融合结果中的灰度不均匀, 且融合结果中未显示硫的特性, 此结果对CT图像组分的物理性质表示不完全, 不能实现组分的表征。

图5 组分表征结果
(a): 氯; (b): 铝、 硅、 磷; (c): 铝、 硅、 磷Fig.5 Component characterization results
(a): Cl; (b): Al, Si, P; (c): Al, Si, P

2.2 改进DCM模型

传统DCM是对体元在CT分辨率尺度以下进行表征, 获得每个体元内的组分分布。 多谱图像融合的目的是实现图像的组分表征与融合, 主要考虑的是体元尺度范围内的组分表征情况。 因此改进DCM模型在体元求解过程中, 对每个体元内各组分的体积分数进行分析, 用体元中的主要材质表示体元。 假设表示为

∑m=0Mμ(m, l)vn(m)≈μ˙n(l)(5)vn(m)=01(6)

式(5)和式(6)构成了数学上的最优化问题, 求解得到体元的组分表征, 对样品中所有体元求解可知多谱CT序列中各材质定性的位置探测。 但是由于DCM模型一般是针对同步辐射投影数据, 是严格单能, 而对于能谱分离的窄谱CT无法实现正确表征, 需要对融合结果进行校准。 因此考虑在检测对象中加入一种已知衰减特性的先验组分, 通过序列中其他材质与先验物质衰减系数与灰度的归一化处理, 校正各材质在CT序列中的分布情况。 表示为

μnl-μ1lμ1l≈graynl-gray1lgray1l(7)

其中, μ1l和 μnl分别为先验物质和组分n在能量El下的衰减系数。 gra y1l是能量El下CT重构切片中先验物质的灰度数据, gra ynl为能量El下CT重建图像中位置n处的灰度信息。

3.3 改进DCM模型的图像融合结果

通过对图4 CT切片中氯, 铝, 硅, 磷, 硫, 钙物质衰减系数的分析, 选取衰减系数相对小的金属Mg作为序列的先验物质, 经过能谱滤波分离条件分析, 获得30~90, 50~110, 70~130以及80~150 keV的能谱进行多谱重建, 图6为加入Mg的多谱CT重建结果。 对图7重建图像用改进DCM模型进行融合计算, 分割出先验物质Mg及其他组分所在的区域, 求得各组分区域内的灰度平均值, 分割结果如图7所示。

图6 不同能量下加入先验组分Mg的重建结果
(a): 30~90 keV滤波; (b): 50~110 keV滤波; (c): 70~130 keV滤波; (d): 80~150 keV滤波Fig.6 Reconstruction results with a priori component in different energy spectrum
(a): 30~90 keV filtering; (b): 50~110 keV filtering; (c): 70~130 keV filtering; (d): 80~150 keV filtering

图7 组分分割结果
(a): 镁、 氯、 铝; (b): 氯、 铝、 硅、 钙、 硫; (c): 钙、 硫Fig.7 Results of component segmentation
(a): Mg, Cl, Al; (b): Cl, Al, Si, Ca, S; (c): Ca, S

由图7的DCM分割结果中, 由(a)和(b)能区分出氯、 镁两种物质, (c)区域内可以分出钙和硫, 而图(b)中Al, Si和P由于衰减系数相近则无法区分。 对此, 我们就利用序列中加入的金属先验物质, 即以外圈金属Mg作为先验物质, 遍历CT序列中的像素点, 利用式(7)确定各像素点是何种物质, 校正各材质在CT序列中的位置分布, 实现多谱CT序列中各组分的区分。 校正后的各组分表征结果为图8(a)— (g), 所有组分融合表征结果为(h)。

图8 融合表征的结果
(a): 氯; (b): 铝; (c): 硅; (d): 磷; (e): 硫; (f): 钙; (g): 镁; (h): 所有组分融合结果Fig.8 Results of fusion characterization
(a): Cl; (b): Al; (c): Si; (d): P; (e): S; (f): Ca; (g): Mg; (h): Result of all components fusion

3 结论

借鉴具有物理表征意义的数据约束模型(DCM), 在CT序列中加入先验组分, 研究了基于先验组分的多谱CT序列DCM融合算法。 解决了传统融合算法不考虑CT序列中各组分物理特性的缺点, 用金属先验组分对CT序列中的组分进行融合结果的校正, 从而实现多谱CT序列的融合表征。 仿真实验中, 通过传统DCM模型和改进DCM模型融合结果的分析, 可知由于传统DCM模型的严格单能性, 不能实现多谱CT序列融合图像中各组分的物理区分。 而改进DCM以体元为分辨率单位, 用体元的主要组分表征每个体元, 求得融合结果, 对于融合结果中难以区分的铝、 硅、 磷物质, 通过序列中的先验物质Mg可以校正, 可以实现各组分的融合表征。

在实际应用中, 本方法有助于研究金属基复合材料的组分表征, 考虑到金属基复合材料中大部分材料为金属, 可在多谱CT重建的基础上, 以金属基材料为先验, 进行后续的融合与表征, 进而为分析金属基复合材料内部结构和性能的测试提供有效方法。 下一步将在该方面, 围绕金属基复合材料开展实验研究。

The authors have declared that no competing interests exist.

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