基于光源相对光谱功率分布的颜色真值获取方法

引用本文

王红, 杨建峰, 薛彬, 宋延松, 解培月. 基于光源相对光谱功率分布的颜色真值获取方法[J]. 光谱学与光谱分析, 2018,38(3): 877-882.
WANG Hong, YANG Jian-feng, XUE Bin, SONG Yan-song, XIE Pei-yue. Method for Obtaining Truth Color Values Based on Relative Spectral Power Distribution of Light Source[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(3): 877-882.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2018)03-0877-06 复制到剪切板

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基于光源相对光谱功率分布的颜色真值获取方法

王红^1,², 杨建峰¹, 薛彬^1,^*, 宋延松^1,², 解培月³

1. 中国科学院西安光学精密机械研究所, 陕西西安 710119

2. 中国科学院大学, 北京 100049

3. 西安电子科技大学, 陕西西安 710071

*通讯联系人 e-mail: xuebin@opt.ac.cn

作者简介: 王红, 女, 1989年生, 中国科学院西安光学精密机械研究所博士研究生 e-mail: wanghong1@opt.ac.cn

收稿日期: 2017-04-12

基金: 国家高技术研究发展计划(201022203)和国家自然科学基金项目(41172296)资助

摘要

嫦娥三号全景相机具有彩色成像模式, 在发射前需先进行彩色定标, 样本真值的获取是彩色定标的前提。传统方法获取的颜色真值在色差值和视觉感知上都与实际值存在明显的偏差。若直接采用该颜色值作为真值进行彩色定标, 影响定标后的色差大小和定标校正后颜色的人眼视觉感知效果。为探索更好的颜色真值获取方法, 利用实验室内测得的D65定标光源的相对光谱功率分布, 重新定义了转换矩阵中的白点坐标, 然后基于CIE颜色计算公式, 根据格拉斯曼颜色混合定律, 对XYZ与sRGB颜色空间之间的转换矩阵进行了修正, 提高了样本真值获取的准确度。另外利用修正后的转换矩阵对sRGB空间的三刺激值曲线进行了重新计算, 对标准转换值偏离实际值的原因进行了分析。通过地面试验验证, 相对于传统样本真值获取方法, 利用该真值获取方法定标后A, B两相机的色差值分别降低了0.8和0.73; 定标矩阵校正在轨图像时, 色差分别降低了26.50%和34.47%, 且校正后的颜色与人眼的视觉感知效果更接近。

关键词: 嫦娥三号; 颜色真值; 光谱功率分布; 三刺激值; 彩色定标

中图分类号:O433.4 文献标志码:A

Method for Obtaining Truth Color Values Based on Relative Spectral Power Distribution of Light Source

WANG Hong^1,², YANG Jian-feng¹, XUE Bin^1,^*, SONG Yan-song^1,², XIE Pei-yue³

1. Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics of Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710119, China;

2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

3. Xidian University, Xi’an 710071, China;

Abstract

Chang’E-3 panoramic camera is designed for color imaging, and a color calibration has to be performed before the launch of the detector. The first step when calibrating the camera is to obtain the ground truth color values of the samples. The color values measured by the traditional method have some significant deviations with the actual values and differ at the color difference and human visual perception. When the values are used to perform calibration, the color differences are not ideal, and the images have a negative effect on human perception. In this study, the white reference coordinates adopted in transformation matrix between XYZ and sRGB color space are redefined by using the relative spectral power distribution of D65 calibration light source. After that, based on the CIE color-computing formula and H. Grassmann color mixing law, the transformation matrix to recalculate RGB color values from XYZ color space is modified. In addition, by means of calculating spectral tristimulus values in sRGB with modified matrix, we give analysis to the factors that caused color distortions. The results of the ground experiment showed that the color differences DE76 for cameras A and B after calibration reduced 0.8 and 0.73 respectively compared with those achieved using traditional method. And when the calibrated matrix is used to correct images taken on lunar surface, color difference reduced 26.50% and 34.47% respectively, and the images have a positive effect on human perception.

Keyword: Chang’E-3;; truth color values; Spectral power distribution; Tristimulus values; Color calibration

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引言

嫦娥三号(CE-3)全景相机具有彩色成像模式, 在发射前需先进行彩色定标, 而样本真值的获取是彩色定标的前提^[1]。目前颜色真值获取方式有两种, 一是直接将厂商给定的样本CIE L^*a^*b^* D65值转换到sRGB颜色空间, 作为样本颜色真值; 二是利用XYZ到sRGB的标准转换矩阵, 将根据样本反射谱计算出的XYZ值转换成sRGB值, 作为样本颜色真值^{[2, 3]}。但是样本在生产制造和使用期间, 由于加工误差和疲劳特性, 使得实际颜色值与厂商给定值之间有一定的偏差^[4]。同时, 实验内的D65光源相对光谱分布与国际照明委员会(CIE)公布的标准分布之间不完全一致, 致使根据标准转换矩阵转换得到的颜色失真, 影响定标后的视觉效果。为了解决这个问题, 利用实验室测得的D65光源的相对光谱分布计算出定标光源的XYZ值, 定义为白点坐标, 根据格拉斯曼颜色混合定律, 对XYZ与sRGB之间的转换矩阵进行修正。并利用修正后的转换矩阵, 重新计算了sRGB空间的三刺激值响应曲线, 对比与标准曲线之间的差异, 与D65光源在CIE 1931色品坐标上的偏移相一致。

1 样本选取

麦克白经典色卡是国际公认的标准色卡^[5], 该色卡24色编号见图1(a), 在CIE 1931色品图中的分布见图1(b), 可以看出24色基本均匀的分布在sRGB颜色空间内, 有利于获得可靠的定标结果。本工作将选用该色卡作为样本对全景相机进行定标。

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	图1 麦克白经典色卡 (a): 24色块的编号; (b): 24色在CIE 1931色品图上的分布Fig.1 Macbeth classic color checker (a): Number of each color patch; (b): Distribution of 24 colors in CIE 1931 color chromaticity diagram

为获得麦克白经典色卡的sRGB颜色值, 在暗室内利用光谱辐射度计测得该色卡各色块在D65光源下的反射谱, 测得的部分色块的反射谱数据如图2(a)所示, 测试实验平台见图2(b)。

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	图2 (a)第13到18色块反射谱; (b)麦克白色卡反射谱和D65光源相对功率谱测试实验平台Fig.2 (a) Reflection spectrum of 13 to 18 color patch; (b) Test platform for measuring reflection spectrum of Macbeth color checker and relative power spectrum of D65 light source

在测得色卡的反射谱后, 根据CIE定义的XYZ值计算公式^[6][式(1)], 计算得到各色块的XYZ值。式中, φ _j(λ )表示测得的第j个样本的反射谱, $\overset{̅}{x}$ (λ ), $\overset{̅}{y}$ (λ ), $\overset{̅}{z}$ (λ )表示CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值, k为归一化系数, 使得标准白板的Y值等于100。

$\{\begin{array}{l} X_{j} = k \sum_{λ} φ_{j} (λ) \overset{̅}{x} (λ) Δ λ \\ Y_{j} = k \sum_{λ} φ_{j} (λ) \overset{̅}{y} (λ) Δ λ \\ Z_{j} = k \sum_{λ} φ_{j} (λ) \overset{̅}{z} (λ) Δ λ \end{array} (1)$

XYZ空间与sRGB空间之间的标准转换关系式, 如式(2)

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} sR \\ sG \\ sB \end{array}] = [\begin{array}{l} t_{11} & t_{12} & t_{13} \\ t_{21} & t_{22} & t_{23} \\ t_{31} & t_{32} & t_{33} \end{array}] [\begin{array}{l} X \\ Y \\ Z \end{array}] = T_{XYZ \to sRGBG} [\begin{array}{l} X \\ Y \\ Z \end{array}] \\ = [\begin{array}{l} 3.2405 & - 1.5371 & - 0.4985 \\ - 0.9693 & 1.8760 & 0.0416 \\ 0.0556 & - 0.2040 & 1.0572 \end{array}] [\begin{array}{l} X \\ Y \\ Z \end{array}] (2) \end{array}$

通过该标准转换矩阵转换后的色卡sRGB颜色值的视觉效果如图3所示, 最左下角的白色色块明显偏黄。若直接采用该颜色值作为真值进行彩色定标, 则得到的定标矩阵在校正外景图像或在轨图像时, 校正后的颜色值也会明显偏黄, 偏离人眼的视觉感知效果。

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	图3 根据XYZ与sRGB颜色空间之间的标准转换矩阵计算得到的RGB颜色值Fig.3 RGB values obtained by the standard transform matrix between XYZ and sRGB color space

2 光源修正法

在测试样本反射谱的同时, 利用标准漫反射板对实验室内D65光源的相对功率谱进行了测量, 测试数据见图4, 可以看出实验室内D65光源的相对光谱分布与CIE标准分布不一致。根据(1)式计算得出的实验室内D65光源的XYZ值分别为95.87, 100.00, 90.00, 而标准转换矩阵中定义的白点坐标为D65 CIE标准XYZ值([95.04, 100.00, 108.88])^[7], 两者之间存在明显偏差。因此有必要根据实验室内D65光源相对光谱分布对XYZ与RGB之间的转换矩阵进行修正。

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	图4 D65光源相对功率谱分布的CIE标准值和测试值Fig.4 The relative power spectrum of D65 light source for CIE standard and measured

令[X], [Y], [Z]表示CIE1931XYZ颜色空间中的三原色, [R], [G], [B]表示sRGB颜色空间中的三原色。根据格拉斯曼颜色混合定律, 有式(3)

$[\begin{array}{l} [R] = X_{r} [X] + Y_{r} [Y] + Z_{r} [Z] \\ [G] = X_{g} [X] + Y_{g} [Y] + Z_{g} [Z] \\ [B] = X_{b} [X] + Y_{b} [Y] + Z_{b} [Z] \end{array} (3)$

对于某一颜色C, 在sRGB颜色空间的颜色方程为

$C [C] = sR [R] + sG [G] + sB [B] (4)$

将式(3)代入式(4),

$\{\begin{array}{l} X = sR X_{r} + sG X_{g} + sB X_{b} \\ Y = sR Y_{r} + sG Y_{g} + sB Y_{b} \\ Z = sR Z_{r} + sG Z_{g} + sB Z_{b} \end{array} (5)$

式(5)可改写成,

$[\begin{array}{l} X \\ Y \\ Z \end{array}] = [\begin{array}{l} C_{r} x_{r} & C_{g} x_{g} & C_{b} x_{b} \\ C_{r} y_{r} & C_{g} y_{g} & C_{b} y_{b} \\ C_{r} z_{r} & C_{g} z_{g} & C_{b} z_{b} \end{array}] [\begin{array}{l} sR \\ sG \\ sB \end{array}] (6)$

其中, C_r, C_g, C_b为待求解系数。

对式(6)求逆矩阵得到XYZ到sRGB空间的转换关系式,

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} sR \\ sG \\ sB \end{array}] = [\begin{array}{l} \frac{y_{g} z_{b} - y_{b} z_{g}}{C_{r} Δ} & \frac{x_{b} z_{g} - x_{g} z_{b}}{C_{r} Δ} & \frac{x_{g} y_{b} - x_{b} y_{g}}{C_{r} Δ} \\ \frac{y_{b} z_{r} - y_{r} z_{b}}{C_{g} Δ} & \frac{x_{r} z_{b} - x_{b} z_{r}}{C_{g} Δ} & \frac{x_{b} y_{r} - x_{r} y_{b}}{C_{g} Δ} \\ \frac{y_{r} z_{g} - y_{g} z_{r}}{C_{b} Δ} & \frac{x_{g} z_{r} - x_{r} z_{g}}{C_{b} Δ} & \frac{x_{r} y_{g} - x_{g} y_{r}}{C_{b} Δ} \end{array}] [\begin{array}{l} X \\ Y \\ Z \end{array}] \\ = T'_{XYZ \to sRGB} {[X Y Z]}^{T} (7) \end{array}$

其中,

$\begin{array}{l} Δ = x_{r} (y_{g} z_{b} - y_{b} z_{g}) + x_{g} (y_{b} z_{r} - y_{r} z_{b}) + \\ x_{b} (y_{r} z_{g} - y_{g} z_{r}) (8) \end{array}$

将计算得到的实验室内D65光源XYZ值定义为白点坐标([95.87, 100.00, 90.00]), 且规定白点在sRGB空间内的颜色值为[255 255 255]^T, 代入式(7), 求解出C_r=0.283 3, C_g=0.460 0, C_b=0.377 7, 进一步可得到修正后的转换矩阵。

$T'_{XYZ \to sRGB} = [\begin{array}{l} 7.3725 & - 3.4972 & - 1.1342 \\ - 2.5114 & 4.8607 & 0.1077 \\ 0.1772 & - 0.6497 & 3.3664 \end{array}] (9)$

利用sRGB空间的三刺激值s $\overset{̅}{r}$ , s $\overset{̅}{g}$ , s $\overset{̅}{b}$ , 计算sRGB颜色值的公式为

$\{\begin{array}{l} sR = k' \sum_{λ} φ_{j} (λ) s \overset{̅}{r} (λ) Δ λ \\ sG = k' \sum_{λ} φ_{j} (λ) s \overset{̅}{g} (λ) Δ λ \\ sB = k' \sum_{λ} φ_{j} (λ) s \overset{̅}{b} (λ) Δ λ \end{array} (10)$

因, RGB颜色值与XYZ值之间的变换为线性变换

$sR = t_{11} X + t_{12} Y + t_{13} Z (11)$

即,

$\begin{array}{l} k \sum_{λ} φ_{j} (λ) s \overset{̅}{r} (λ) Δ λ = t_{11} k \sum_{λ} φ_{j} (λ) \overset{̅}{x} (λ) Δ λ + \\ t_{12} k \sum_{λ} φ_{j} (λ) \overset{̅}{y} (λ) Δ λ + t_{13} k \sum_{λ} φ_{j} (λ) \overset{̅}{z} (λ) Δ λ = \\ k \sum_{λ} φ_{j} (λ) (t_{11} \overset{̅}{x} (λ) + t_{12} \overset{̅}{y} (λ) + t_{13} \overset{̅}{z} (λ)) Δ λ \end{array}$ (12)

所以sRGB空间内的三刺激值光谱, 可由XYZ空间的三刺激值光谱线性变换得到, 即

$[\begin{array}{l} s \overset{̅}{r} \\ s \overset{̅}{g} \\ s \overset{̅}{b} \end{array}] = [\begin{array}{l} t_{11} & t_{12} & t_{13} \\ t_{21} & t_{22} & t_{23} \\ t_{31} & t_{32} & t_{33} \end{array}] = [\begin{array}{l} \overset{̅}{x} \\ \overset{̅}{y} \\ \overset{̅}{z} \end{array}] (13)$

对比, 修正前后的s $\overset{̅}{r}$ , s $\overset{̅}{g}$ , s $\overset{̅}{b}$ 三刺激值曲线[图5(a)], 可以看出, s $\overset{̅}{r}$ 修正后的值比标准值小, 而s $\overset{̅}{b}$ 修正后值增大, 这与D65光源XYZ值在色品图上向黄色区域偏移相一致[图5(b)]。

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	图5 (a)修正前后sRGB颜色空间的三刺激值曲线; (b)D65光源CIE标准XYZ值和测试值在CIE1931色品图上位置Fig.5 (a) Tristimulus values curve in sRGB color space before and after modification; (b) The position of CIE standard XYZ values and measured values for D65 light source at CIE 1931 chromaticity diagram

3 光源修正法流程

光源修正法与一般传统计算方法的不同在于, 利用实验室内定标光源的XYZ对转换矩阵中白点坐标进行了重新定义, 处理流程如图6所示。

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	图6 光源修正法流程图Fig.6 Flow chart of light source modified method

采用本方法计算得到的麦克白色卡的sRGB值, 见图7, 与图3相比, 最左下角白色色块的颜色不再偏黄, 整体色调与人眼视觉感知到的颜色更接近。

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	图7 光源修正法计算得到的RGB颜色值Fig.7 RGB color values of Macbeth color checker calculated by light source modified method

4 实验验证

为了对比光源修正法与一般传统方法计算得到的颜色真值对定标结果的影响, 采用地面试验图像和在轨探测获取的图像进行了评价。

4.1 地面试验图像评价

在实验室暗室条件下, 利用光谱辐射度计测得麦克白色卡24色的反射谱。然后利用光源修正法计算得到麦克白经典色卡的颜色值, 作为样本真值, 与标准转换矩阵得到的颜色值作为真值时的定标结果进行对比。

在定标模型上, 都选用在归一化RGB颜色空间的线性一阶多项式。

$[\begin{array}{l} r_{truth} \\ g_{truth} \\ b_{truth} \end{array}] = [\begin{array}{l} M_{11} & M_{12} & M_{13} \\ M_{21} & M_{22} & M_{23} \\ M_{31} & M_{32} & M_{33} \end{array}] [\begin{array}{l} r_{cam} \\ g_{cam} \\ b_{cam} \end{array}] (14)$

其中[r_truth, g_truth, b_truth]表示样本颜色真值, [r_cam, g_cam, b_cam]表示样本相机颜色值, M_{i, j}(i=1, 2, 3; j=1, 2, 3, 4)为定标系数。

定标后的CIE1976色差见表1。可以看出, 采用光源修正法得到的颜色值作为真值比直接采用厂商给定值作为真值, A和B相机定标色差分别减小了0.80和0.73(19.42%和18.34%)。另外, 虽然采用光源修正值相比标准转换值作为真值, 定标后的色差值减小的不是很明显, 但是在利用各自定标矩阵校正室外图像时, 因标准转换值偏黄, 使得校正后的室外图像也偏黄[图8(b)], 而光源修正法校正后的图像颜色更接近人眼视觉感知效果[图8(a)]。

表1 不同颜色真值获取方法定标后色差值 Table 1 Analysis of color difference by using different methods to obtain truth color values

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	图8 校正后室外图像: (a)标准转换矩阵和(b)光源修正法Fig.8 Outdoor images after correction using different truth color values obtained by (a) standard transform matrix method and (b) light source correction method

4.2 在轨图像评价

月壤的颜色值现在还无法测得, 因此利用月壤来定性评价在轨图像校正的效果受到限制。但人们对搭载在着陆器上国旗的颜色可以在地面先行测定, 故可以通过判断校正后国旗的颜色来对彩色定标的结果进行评价^[8]。表2为根据不同真值获取方法计算的定标矩阵, 校正后国旗的色差值, 可以看出光源修正法得到的颜色值作为真值相比于厂商给定值和标准转换值, 校正后的色差分别减小了2.70和3.94(26.50%和34.47%), 提高了全景相机的定标精度。

表2 不同颜色真值获取方法校正在轨图像后色差值 Table 2 Analysis of color difference in image taken on lunar surface by using different method to obtain truth color values

在两器互拍D点(着陆器南10m)选取了B相机记录的一幅图像数据, 颜色校正后的图像如图9所示。可以看出, 厂商给定值法校正后的图像, 国旗颜色发白, 标准矩阵法校正后国旗的红色发黄, 而光源修正法校正后的国旗颜色鲜艳, 与人眼的视觉感知更接近。

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	图9 (a)厂商给定值, (b)标准转换矩阵法和(c)光源修正法, 校正后在轨图像Fig.9 Image taken on lunar surface after color correction using different truth color values obtained by (a) manufacturing plant, (b) standard transform matrix method and (c) light source correction method

5 结论

对彩色定标过程中样本真值的获取方法进行了研究, 利用定标光源的相对功率谱分布, 对XYZ到sRGB空间的转换矩阵进行了修正。该方法提高了样本真值的获取精度, 进一步减小了彩色定标后的色差值, 使得定标后的颜色与人眼的视觉感知效果更接近。

致谢: 感谢所有参与嫦娥三号工程的工作人员给予的技术和数据支持。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献列表

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2015

0.0

... 引言嫦娥三号(CE-3)全景相机具有彩色成像模式, 在发射前需先进行彩色定标, 而样本真值的获取是彩色定标的前提^[1] ...

2009

0.0

... 二是利用XYZ到sRGB的标准转换矩阵, 将根据样本反射谱计算出的XYZ值转换成sRGB值, 作为样本颜色真值^[2,3] ...

2011

0.0

... 二是利用XYZ到sRGB的标准转换矩阵, 将根据样本反射谱计算出的XYZ值转换成sRGB值, 作为样本颜色真值^[2,3] ...

2006-06-01

0.0

... 但是样本在生产制造和使用期间, 由于加工误差和疲劳特性, 使得实际颜色值与厂商给定值之间有一定的偏差^[4] ...

2012

0.0

... 1 样本选取麦克白经典色卡是国际公认的标准色卡^[5], 该色卡24色编号见图1(a), 在CIE 1931色品图中的分布见图1(b), 可以看出24色基本均匀的分布在sRGB颜色空间内, 有利于获得可靠的定标结果 ...

2013

0.0

... 在测得色卡的反射谱后, 根据CIE定义的XYZ值计算公式^[6][式(1)], 计算得到各色块的XYZ值 ...

0.0

... 88])^[7], 两者之间存在明显偏差 ...

2014

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REN

Xin

, LI

Chun-lai

, LIU

Jian-jun

, et al(任鑫, 李春来, 刘建军, 等). Research in Astronomy and Astrophysics(天文和天体物理学研究), 2014, 14(12): 1557.

The terrain camera (TCAM) and panoramic camera (PCAM) are two of the major scientific payloads installed on the lander and rover of the Chang'e 3 mission respectively. They both use a Bayer color filter array covering CMOS sensor to capture color images of the Moon's surface. RGB values of the original images are related to these two kinds of cameras. There is an obvious color difference compared with human visual perception. This paper follows standards published by the International Commission on Illumination to establish a color correction model, designs the ground calibration experiment and obtains the color correction coefficient. The image quality has been significantly improved and there is no obvious color difference in the corrected images. Ground experimental results show that: (1) Compared with uncorrected images, the average color difference of TCAM is 4.30, which has been reduced by 62.1%. (2) The average color differences of the left and right cameras in PCAM are 4.14 and 4.16, which have been reduced by 68.3% and 67.6% respectively.

[Ren, Xin; Li, Chun-Lai; Liu, Jian-Jun; Wang, Fen-Fei] Chinese Acad Sci, Natl Astron Observ, Key Lab Lunar & Deep Space Explorat, Beijing 10012, Peoples R China.;[Yang, Jian-Feng; Xue, Bin] Chinese Acad Sci, Xian Inst Opt & Precis Mech, Xian 710119, Peoples R China.;[Liu, En-Hai; Zhao, Ru-Jin] Chinese Acad Sci, Inst Opt & Elect, Chengdu 610209, Peoples R China.

... 但人们对搭载在着陆器上国旗的颜色可以在地面先行测定, 故可以通过判断校正后国旗的颜色来对彩色定标的结果进行评价^[8] ...