雾霾粒子的紫外光散射特性研究
赵太飞1, 冷昱欣1, 赵思婷1, 宋鹏2
1. 西安理工大学自动化与信息工程学院, 陕西 西安 710048
2. 陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室, 西安理工大学, 陕西 西安 710048

作者简介: 赵太飞, 1978年生, 西安理工大学自动化与信息工程学院教授 e-mail: zhaotaifei@163.com

摘要

紫外光与雾霾粒子发生散射后, 其散射信道特性能够反映雾霾粒子的相关物理信息, 利用无线紫外光单次和多次散射信道模型, 采用Mie散射和T矩阵理论分析了霾粒子在不同形态和浓度下的紫外光散射信道特性, 以及散射角对散射光强的影响, 并完成了紫外光在雾霾环境下的实测。 通过理论及仿真分析, 得到了不同霾粒子形态下的紫外光通信路径损耗以及光强分布。 结果表明: 紫外光直视通信方式下, 路径损耗随着霾粒子浓度的增大而增大, 且通信质量差于晴朗天。 非直视通信方式中, 在短距离通信时, 高霾浓度下的路径损耗小于中低霾浓度, 然而随着通信距离的继续增大, 高雾霾浓度下的通信质量急剧下降, 低霾浓度下通信质量最终达到最优, 且距离为200 m时通信质量能优于晴朗环境。 当通信距离相同时, 三种雾霾浓度下的紫外光散射光强分布均随着散射角的增大而减小, 当散射角继续增大并超过90°时, 低霾浓度下的散射光强最大。 主要原因是虽然散射角继续增大, 但是有效散射体体积逐渐减小, 因此低霾浓度下的散射光强较大。 且当粒子粒径相同时, 球形粒子的衰减较非球形粒子大。 雾霾环境下实测结果与仿真结果相类似, 证明了仿真结果的正确性, 并在一定程度上证明了实际大气中雾霾非球形粒子多于球形粒子。

关键词: 紫外光; 雾霾粒子; 散射光强; 路径损耗
中图分类号:TN926 文献标志码:A
Research on Ultraviolet Scattering Characteristics of Haze Particles
ZHAO Tai-fei1, LENG Yu-xin1, ZHAO Si-ting1, SONG Peng2
1. School of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China;
2. Shaanxi Key Laboratory of Complex System Control and Intelligent Information Processing, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China;
Abstract

Ultraviolet (UV) is scattered by atmospheric haze particles, the changes of scattering channel characteristics in atmosphere haze can reflect the physical properties of the particles. The scattering channel characteristics of UV in different haze particle form and concentrationwere analyzed based on wireless ultraviolet single and multiple scattering channel model, Mie scattering and T-matrix theory. The effect of scattering angle on the scattering intensity was researched; finally the experiment of UV light was completed. After theoretical and simulation analysis, the path loss and intensity distribution of UV communication under different haze particle form were obtained. The results showed that under UV line-of-sight (LOS) communication method, the path loss increased with the increase of haze particle concentration, and the communication quality was worse than sunny days; In short distance non-line-of-sight (NLOS) communication mode, the path loss at high haze concentration was lower than low concentration. However, as the communication distance continued to increase, communication quality of high haze concentration decreased sharply and achieved optimal in low haze concentration finally. The communication distance at 200 m was better than sunny environment. When the communication distance was the same, the intensity distribution of ultraviolet scattering at three kinds of haze concentrations decreased with the increase of scattering angle. when the scattering angle increased and more than 90 degrees, the scattering intensity under the low haze concentration was the highest. The main reason was that although the scattering angle continued to increase, the effective scattering volume decreased, so the scattering intensity in low haze concentration is larger. Moreover, when the particle size was the same, the attenuation of spherical particles was larger than non-spherical particles. The experimental results were similar to the simulation results, which proved the correctness of the simulation results. And to some extent, it proves that non-spherical particles are more than spherical particles in the atmosphere.

Keyword: Ultraviolet; Haze particles; Scattering intensity; Path loss
引言

随着社会经济的不断发展, 汽车尾气和建筑扬尘的排放量大幅度增加, 各地区均出现了不同程度的雾霾现象。 雾霾, 是雾和霾的组合词, 霾也称阴霾, 灰霾, 是指原因不明的大量烟、 尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象。 雾霾天气中金属污染物是是细颗粒物的重要组成部分, 且重金属等微粒具有毒性, 能够对人体呼吸、 免疫和心血管系统产生急性和慢性伤害[1, 2]。 光在大气传输中, 散射作用是不容忽略的因素, 光强分布能够反映大气信道特性。 无线紫外光(ultraviolet, UV)通信是基于大气散射和吸收的无线光通信技术, “ 日盲” 紫外光是指波长在200~280 nm的紫外光, 由于大气臭氧对太阳光的强烈吸收, 使得该波段紫外光在近地表面具有全天候、 背景噪声小、 抗干扰能力强等优点[3]

2015年, Xu等[4]利用Mie理论拟合函数研究了雾和霾两种气溶胶环境下紫外光通信的路径损耗, 结果表明收发仰角一定时, 信道的路径损耗与气溶胶浓度和尺寸均相关; 2015年, Liao等[5]对紫外光远距离通信时的路径损耗, 脉冲展宽, 进行了实验测量研究, 验证了蒙特卡洛多次散射模型的可用性。 2016年, Romain Ceolato等[6]基于光谱矢量辐射传输理论研究了微粒散射后的光谱极化, 并进行微观物理特性的分析, 表明光散射特性依赖于粒子的微观物理特性; 同年Maged Abdullah Esmail等[7]研究了FSO在霾环境下的信道特性, 并用信噪比和中断概率衡量了信道特性, 结果表明在霾浓度较低时, 增大发射功率能够有效提高系统的通信性能, 但是在浓霾环境下增大发射功率几乎没有影响。

上述研究主要集中在仿真环境, 而且没有考虑到霾粒子的形态对散射特性的影响, 且对紫外光在霾环境下的散射角和散射光强的分析研究更少, 对于实测实验目前还尚未有人进行, 因此研究紫外光在霾环境下的散射信道特性以及散射对紫外光测量霾粒子形态以及粒径有重要的意义。

利用Mie散射和T矩阵理论, 以及紫外光直视(LOS)和非直视(NLOS)单次散射模型, 仿真了不同浓度下球形以及非球形霾粒子的散射信道特性, 并用蒙特卡洛方法研究了散射角与散射光强分布的关系, 最后完成了紫外光在霾环境下的实测实验。

1 理论基础
1.1 Mie散射理论基础

霾环境中粒子形态分布主要有球形和非球形, 针对霾球形粒子, 由于其粒子半径与入射波长相比相差不大, 因此霾粒子在大气中的散射可近似用Mie散射方法来处理。 具体的Mie散射示意图如图1所示, 当波长为λ 的自然光平行照射到一个球形粒子时, 在入射光强为I0、 散射角为θ , 距离散射体r处的散射光强Is, 可表示为[8]

Is=λ2I08π2r2(i1+i2)(1)

i1=S1(m, θ, α)S1* (m, θ, α)i2=S2(m, θ, α)S2* (m, θ, α)(2)

其中, i1i2分别是散射光在垂直和水平方向的强度函数; S1S2分别为散射光复振幅函数的垂直和水平分量, S1* S2* 分别为S1S2的共轭复数; m=m1+im2表示粒子的负折射率, m1m2分别为折射率实部和虚部, α 是粒子的尺度参数(α =2π r/λ ), r是粒子的半径, λ 为入射波长。 S1S2可具体表示为[8]

S1=n=12n+1n(n+1)(ann+bnTn)=n=1S1n(3)S2=n=12n+1n(n+1)(anTn+bnn)=n=1S2n(4)

式(3)和式(4)中, anbn为Mie散射系数, 可由式(5)和式(6)计算[8]

an=Ψn(α)Ψ'n()-'n(α)Ψn()ζn(α)Ψ'n()-'n(α)Ψn()(5)bn=mΨn(α)Ψ'n()-Ψ'n(α)Ψn()mζn(α)Ψ'n()-ζ'n(α)Ψn()(6)

图1 Mie散射示意图Fig.1 The schematic of mie scattering

通过anbn, 可得到消光系数和散射系数

Qext=2x2n=1(2n+1){Re(an+bn)}(7)Qsca=2x2n=1(2n+1)(an2+bn2)(8)

1.2 T矩阵理论基础

目前对大气霾粒子的研究普遍将其建模为球形粒子, 并采用Mie散射理论来完成相应计算, 虽然利用Mie散射理论对球形粒子的计算能够达到较高精度, 然而大气中的霾粒子并非是严格的球形, 非球形粒子对大气的散射和吸收等作用同样是不可忽略的, 因此本文拟采用T矩阵(T-matrix)方法来研究大气中的部分非球形粒子。

T矩阵方法是目前计算非球形粒子光散射所广泛采用的方法之一, 其优点在于能够精确计算单个或混合粒子, 然后使用解析解的求平均方法来计算随机朝向粒子群的散射[9]

粒子在入射场照射下, 表面产生电流并形成散射场。 入射场Einc和散射场Esca展开得[9]

Einc(r)=n=1m=-nn[amnRgMmn(kr)+bmnrgNmn(kr)](9)Esca(r)=n=1m=-nn[pmnMmn(kr)+qmnNmn(kr)](10)

式(9)和式(10)中, k=2π /λ 是环境介质中的波数, Mmn(kr)和Nmn(kr)是基于第一类的Hankel函数 hn(1)(kr)的矢量波函数, RgMmn(kr)和RgNmn(kr)是Bessel函数的矢量波函数。 pmnqmn可由T矩阵描述为[10]

pmn=n'=1m'=-n'n'(Tmnm'n'11am'n'+Tmnm'n'12bm'n')(11)qmn=n'=1m'=-n'n'(Tmnm'n'21am'n'+Tmnm'n'22bm'n')(12)

这种线性关系可简单的表示为[10]

pq=Tab=T11T12T21T22ab(13)

因此, 非球形霾粒子的散射和消光截面可表示为[10]

Cext=-2πk2Ren=1nmaxm=-nn[Tmnmn11+Tmnmn12](14)Csca=-2πk2n=1nmaxn'=1nmaxm=-nnm'=-nn'i=12j=12Tmnm'n'ij2(15)

消光和散射系数由相应的截面除以散射体在入射光方向上的几何截面, 可表示为

Qext, sca=Cext, scaG(16)

1.3 霾粒子的紫外光单次散射信道模型

为了计算霾粒子的散射特性, 需要对霾粒子的分布进行估计。 目前常用Deirmendjian提出的指数分布函数来描述霾粒子的尺度谱分布[11]

n(r)=Narαexp(-brγ)(17)rcγ=α(18)

式中, a, b, α γ 是正的常数, r是粒子粒径, rc为众数半径。 与普通大气环境相比, 霾环境下的散射、 消光等系数均会发生改变, 对该系数的计算, 分别利用Mie散射理论和T矩阵方法。

能见度的衰减是由大气气体和大气气溶胶共同作用导致的, 大气消光系数代表了光线在大气中传播单位距离时的相对衰减率, 大气对紫外光的消光系数可以表示为[12]

σext=σsp+σap+σsg+σag(19)

其中σ sp, σ ap, σ sgσ ag分别为气溶胶散射系数、 气溶胶吸收系数, 气体散射系数和气体吸收系数。 其中气体散射系数通常采用经验值σ sg=1.57× 10-4 m-1, 气体的吸收系数主要考虑NO2气体的吸收作用, 并通过NO2在相应波长的吸收截面和浓度来计算, 在此取σ ag=1.20× 10-3 m-1

无线紫外光LOS链路模型[13]如图2(a)所示, 发射端光源Tx以发散角ϕ 1向空间发射光信号, 接收器Rx以视场角ϕ 2进行接收, TxRx之间的水平距离为r, 两个角度的共同重叠区域为有效散射区域V。 紫外光NLOS链路模型[13]如图2(b)所示, 发送端光源Tx以发送仰角θ 1和发散角ϕ 1向空间发出光信号, 接收器Rx以接收仰角θ 2和视场角ϕ 2进行光信号接收, 且θ s=θ 1+θ 2

图2 紫外光信道模型
(a): LOS链路模型; (b): NLOS链路模型
Fig.2 The channel model of UV
(a): LOS communication system; (b): NLOS communication system

紫外光LOS通信链路中接收功率是按指数衰减的, 综合考虑在自由空间中的路径损耗、 大气衰减以及探测器的接收增益, 得到LOS通信链路接收光功率的表达式如式(20)[14]

Pr, los=Ptλ4πr2e-Ker4πArλ2(20)

其中, Pt为发射功率, r为通信距离, λ 为波长, Ke为大气信道的衰减系数, 可表示为Ke=Ks+Ka, KsKa分别为散射系数和吸收系数, Ar为接收孔径。

在紫外光NLOS通信中, 不能直接计算接收端的接收光功率, 因此通常将NLOS通信链路看作两段直视链路: 即发射端到有效散射体的散射过程和有效散射体到接收端的散射过程。 因此紫外光NLOS通信链路的接收光功率表达式可写为[13]

Pr, NLOS=PtArKsPsϕ2ϕ12sin(θ1+θ2)32π3rsinθ11-cosϕ12e-Ker(sinθ1+sinθ2)sin(θ1+θ2)(21)

式(21)中, θ 1θ 2分别为发送和接收仰角, ϕ 1ϕ 2分别为发送端发散角和接收端视场角, Ps为散射角θ s的相函数, 且θ s=θ 1+θ 2

2 结果与讨论
2.1 霾球形粒子的散射特性分析

引发雾霾的主要因素是半径为0~1 μ m的细颗粒物数量的增多[15], 利用Deirmendjian分布函数得到了霾粒子的众数半径为0.1 μ m, 且重金属粒子以及超细微粒主要集中在该粒径下, 故选取了0.1 μ m的霾粒子进行研究, 并用不同粒子数N来表征霾环境的不同浓度。 负折射率m=1.52+0.005i, 发射功率为0.6 mW, 接收孔径Ar为1.77 cm2, 波长λ 为255 nm。

球形粒子在不同浓度下紫外光LOS和NLOS通信路径损耗的仿真如图3所示, 其中NLOS通信的收发仰角θ 1=θ 2=10° , 发散角ϕ 1=6° , 接收端视场角ϕ 2=80° , 晴朗天的散射和消光系数取为Ks=0.759× 10-3 m-1, Ke=1.255× 10-3 m-1

图3 球形粒子下通信距离对路径损耗的影响
(a): 球形直视通信下路径损耗随通信距离的变化; (b): 球形非直视通信下路径损耗随通信距离的变化
Fig.3 Influence of communication distance on path loss for spherical particles
(a): Changes of path loss of spherical particles with communication distance in LOS; (b): Changes of path loss of spherical particles with communication distance in NLOS

由图3(a)可以看出, LOS通信方式下, 当通信距离相同时, 路径损耗随着粒子浓度的增大而增大, 且通信距离越大, 不同粒子浓度下的路径损耗相差越大, 低浓度下紫外光通信的路径损耗与晴朗天差别最小, 因为低浓度下粒子个数较少, 此时对通信的影响较弱, 因此与晴天差别较小; 当通信距离较短时, 三种浓度下紫外光通信的路径损耗增长的均较慢, 随着通信距离的不断增大, 路径损耗的增长速度也越来越快。 由图3(b)可以明显的看到与LOS通信类似, NLOS通信的路径损耗同样随着通信距离的增大而增大, 并在通信距离较短时, 中高霾浓度下通信效果较低浓度和晴朗天好, 原因在于紫外光NLOS通信主要依靠其散射作用来实现通信, 中高霾环境下粒子个数较多, 此时散射作用较强, 吸收作用较弱, 因此通信质量较好; 而在长距离通信时, 此时吸收作用占了主导因素, 吸收作用的影响强于散射作用, 故中高霾浓度下通信质量较差, 路径损耗较大。 对比图3(a)和(b)可以看到, 通信距离相同时, NLOS通信效果差于LOS通信, 路径损耗更大, 且中高浓度下NLOS通信路径损耗增大速率高于LOS通信。

2.2 霾椭球粒子路径损耗分析

对非球形粒子散射特性的研究采用T矩阵方法, 仿真环境与球形粒子相同, 并将非球形粒子处理为等面积的球形粒子。 图4为形变量为2的椭球形粒子(扁平椭球)利用紫外光LOS和NLOS单次散射几何模型, 在不同浓度下的散射信道特性。

图4 椭球形粒子下通信距离对路径损耗的影响
(a): 扁平椭球直视下路径损耗随通信距离的变化; (b): 扁平椭球非直视下路径损耗随通信距离的变化
Fig.4 The influence of communication distance on the path loss of spheroidal particles
(a): Changes of path loss of oblate spheroidal particles with communication distance in LOS; (b): Changes of path loss of oblate spheroidal particles withcommunication distance in NLOS

由图4可以明显看出, 与球形粒子类似, 椭球粒子在不同浓度下路径损耗同样随着通信距离的增大而增大, 且相同通信距离下, LOS通信的衰减能够小于NLOS通信大约10 dB。 在短距离NLOS通信中, 当粒子浓度较大时, 此时散射作用较强, 有利于紫外光通信, 故路径损耗较小。 当通信距离与通信方式相同时, 球形粒子的路径损耗较椭球型粒子大, 主要原因在于球形粒子的散射截面较椭球型粒子大, 能够较大的提高入射光的衰减效率, 因此球形粒子的路径损耗较大。

2.3 霾圆柱形粒子路径损耗分析

图5为形变量为2的圆柱形粒子(扁圆柱)利用紫外光LOS和NLOS单次散射几何模型, 在不同浓度下的散射信道特性。

图5 圆柱形粒子下通信距离对路径损耗的影响
(a): 扁圆柱直视下路径损耗随通信距离的变化; (b): 扁圆柱非直视下路径损耗随通信距离的变化
Fig.5 The influence of communication distance on the path loss of cylinder particles
(a): Changes of path loss of flat cylinder particles withcommunication distance in LOS; (b): Changes of path loss of flat cylinder particles with communication distance in NLOS

从图5可以明显看出, 圆柱形粒子在不同浓度下路径损耗的变化规律与球形和椭球型粒子相类似, 且相同通信距离下, LOS通信的衰减同样能够小于NLOS通信大约10 dB。 当通信距离与通信方式相同时, 圆柱形粒子的路径损耗小于球形和椭球型粒子, 其原因与椭球形粒子相同, 圆柱形粒子更能减小入射光的衰减效率, 因此圆柱形粒子的路径损耗较另两种小。

2.4 不同霾浓度下的散射角与散射光强

以球形粒子为例, 利用蒙特卡罗方法研究了紫外光在不同霾浓度下散射角和散射光强的关系, 并如图6所示, 其中发射光子数M=105, 霾粒子半径为0.1 μ m, 通信距离r=50 m, 散射次数n=3次, 并利用接收到的光子能量来表征信道的散射光强分布。

图6 散射角对散射光强的影响Fig.6 Influence of scattering angle on scattering intensity

由图6可以看出三种浓度下散射光强均随着散射角的增大而减小, 在散射角相同时, 高浓度霾环境下紫外光的散射光强小于中低浓度, 原因在于高浓度霾环境在通信距离为50 m时, 与散射作用相比较, 吸收作用占了主导因素, 因此高浓度霾环境下紫外光的散射光强较弱, 这与前面紫外光NLOS通信方式在50 m时的仿真结果相同。 另外, 当散射角小于90° 时, 中等浓度下紫外光的散射光强较大, 主要原因在于当散射角较小时, 此时有效散射体较大, 散射作用较强, 因此通信质量优于低浓度和高浓度; 然而随着散射角继续增大, 有效散射体体积呈现减小趋势, 此时散射作用较弱, 吸收作用增强, 因此低霾浓度下紫外光的散射光强较另两种浓度大, 且高霾浓度的后向散射越弱, 衰减越大, 另外散射角越大, 三种霾浓度下紫外光散射光强相差越大。

2.5 不同粒径下霾粒子的散射特性分析

前面的分析均集中在对霾粒子中的单一粒径进行研究, 本节利用紫外光直视通信信道模型, 通信距离为50 m, 粒子个数N=1 000, 对不同形态粒子在不同粒径下路径损耗研究如图7所示。

图7 不同形态及不同粒径下的路径损耗Fig.7 Path loss in different shapes and sizes

由图7可以看到, 随着粒径的不断增大, 三种形态下粒子的路径损耗呈现波动趋势, 并在粒径为0.2 μ m时达到最大。 且当粒径相同时, 球形粒子的路径损耗最大, 圆柱形粒子的路径损耗最小, 这与单一粒径的仿真结果也是相同的。 另外, 在粒径较小时, 三种不同形态的霾粒子路径损耗相差很小, 几乎没有差别, 而随着粒径逐渐增大其差别逐渐明显。

2.6 雾霾环境下无线紫外光实测实验及结果分析

在无线紫外光链路模型的基础上, 结合雾霾环境, 搭建了无线紫外光通信链路硬件实验平台, 针对无线紫外光在雾霾环境下的LOS以及NLOS通信信道性能进行实测, 实验目的在于验证仿真结果的正确性并为测量霾粒子形态提供基础。

硬件平台主要器件使用滨松R7154型PMT以及UVTOP系列LED, 具体的参数如表1表2所示。

表1 R7154型PMT主要参数 Table 1 Parameters of R7154 PMT
表2 UVTOP255LED主要参数 Table 2 Parameters of UVTOP255LED

其他实验参数参考如下: 温度T=1 ℃, 测试地点选取空旷室外场地, 在雾霾天以及晴朗天夜晚, 未采用滤光片, 故η f=1。

雾霾环境的判断依据为空气质量指数(AQI)即PM2.5浓度, 雾霾和晴朗天气下的PM2.5指数分别454和68 μ g· m-3。 图8(a)和(b)分别为实测两种大气环境下紫外光LOS和NLOS通信下通信距离与路径损耗的对比, 其中NLOS通信方式的收发仰角均为10° 。

图8 实测通信距离对路径损耗的影响
(a): 直视通信; (b): 非直视通信
Fig.8 Effect of measured communication distance on path loss
(a): LOS communication system; (b): NLOS communication system

由图8可以看出, 两种通信方式下, 紫外光通信系统的路径损耗均随着通信距离的增大而增大, 且通信距离越远时, 两种天气下的路径损耗相差越大。 由图8(a)可以看出, 在通信距离相同时, 紫外光在霾天LOS通信的质量弱于晴

朗天的通信质量, 原因在于霾环境下由于霾粒子的散射和吸收作用, 使得发射端部分光无法到达接收端, 因而LOS通信方式下霾环境下通信质量较差; 由图8(b)可以看到, 当收发仰角和通信距离相同时, 可以明显的看到紫外光在霾环境下的通信质量优于普通大气环境, 原因在于紫外光NLOS通信主要是依靠大气的散射作用来实现通信, 而霾环境下粒子数量较多, 故散射作用较强, 因此紫外光在霾环境下的通信质量能够优于晴天, 与本文前面的仿真结果也是完全吻合的。 且同时对比两图可以明显看到, 在相同通信距离下, 紫外光LOS通信优于NLOS通信。

将实验与仿真结果对比可看到, 仿真结果的路径损耗明显大于实验结果, 考虑可能是未使用滤光片以及光电倍增管的影响, 由仿真分析可知球形粒子的路径损耗大于非球形粒子, 因此在实际霾环境中非球形粒子的数量应该多于球形粒子。

3 结论

利用Mie散射理论以及T矩阵方法, 研究了紫外光在LOS和NLOS两种通信方式中不同形态和不同浓度下霾粒子的散射信道特性。 利用蒙特卡罗方法研究了不同霾浓度下紫外光的散射角和散射光强分布, 最后实测了紫外光在霾环境下LOS和NLOS两种通信方式下的系统性能, 验证了仿真结果的正确性。 结果表明: 紫外光在霾环境下采用LOS通信时, 其通信效果较晴天差, 即路径损耗越大; 采用NLOS通信方式时, 当通信距离较短时, 其通信质量能够优于晴朗环境。 多次散射下, 三种霾浓度下的散射光强均随着散射角的增大而减小, 且散射角大于90° 时, 低霾浓度的散射光强最大。 利用散射光强分布以及路径损耗能够区分霾粒子是否由相同粒径及形态组成, 为粒子测量提供理论基础。

The authors have declared that no competing interests exist.

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