纳米流体辐射特性理论分析与实验研究
黄子强1, 白建波1,2,*, 陆晓1, 陈秉岩1, 罗朋1, 李华锋1, 张超1
1. 河海大学机电工程学院, 江苏 常州 213022
2. 江苏省太阳能技术重点实验室, 江苏 南京 210096
*通讯联系人 e-mail: bai_jianbo@hhu.edu.cn

作者简介: 黄子强, 1996年生, 河海大学机电工程学院本科生 e-mail: 1060880087@qq.com

摘要

随着人类社会的飞速发展, 能源紧缺、 环境污染问题日益严重。 当下, 开发新能源、 发展新能源技术已成为全球各国首要能源策略。 作为一种清洁能源, 太阳能蕴藏着巨大能量, 太阳能利用和相关技术在世界范围内也引起了广泛关注。 基于纳米流体的太阳能直接吸收式集热装置能够耦合光伏与光热技术, 有利于提高太阳能综合利用的效率。 由于纳米流体辐射理论对于开发新的光伏热实验平台具有重要的作用, 而纳米流体辐射特性研究仍处于起步阶段, 所以对于纳米流体辐射规律及机理的研究具有重要的意义。 首先综述了纳米流体辐射特性的研究现状, 并对纳米流体的辐射特性进行了理论研究, 进而采用瑞利散射模型和Mie(米氏)模型对纳米流体最重要的辐射特性之一的透射率进行了理论分析; 而后运用实验进行对比验证, 分析不同理论模型与实验数据间的吻合性。 结果表明: Mie模型比瑞利散射模型更加准确, 在光伏热实验平台开发利用中具有更好的适用性。 该研究旨在利用纳米颗粒改变流体对太阳能的辐射特性, 探索一种实际设计时纳米流体辐射特性简易高效的计算准则, 并得到影响纳米流体辐射特性的重要因素之一的体积分数的变化规律, 从而提高太阳能直接吸收式集热装置的太阳能利用率。 纳米流体辐射特性理论的分析与研究, 有利于促进纳米技术在太阳能领域的应用, 提高太阳能的综合利用效率。

关键词: 纳米流体; 太阳能; 辐射特性; Mie理论; 瑞利散射理论
中图分类号:O433 文献标志码:A
Theoretical and Experimental Study on Radiation Characteristics of Nanofluids
HUANG Zi-qiang1, BAI Jian-bo1,2,*, LU Xiao1, CHEN Bing-yan1, LUO Peng1, LI Hua-feng1, ZHANG Chao1
1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Hohai University, Changzhou 213022, China
2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Solar Energy Science and Technology, Southeast University, Nanjing 210096, China
Abstract

With the rapid development of modern society, energy shortage and environmental pollution are becoming increasingly serious. Nowadays, investigations on new energy and new energy technology are commonly listed as a primary energy strategy worldwide. As a clean energy, solar energy is enormous in amount and the utilization of solar energy and related technology has attracted widespread concern around the world. Photovoltaic and photovoltaic heat technology can be coupled with nanofluid-based solar direct absorption thermal collector, which is an important means to improve the efficiency of comprehensive utilization of solar energy. Because nanofluids radiation theory play an important role in the development of new photovoltaic-thermal experimental platform and study on radiation characteristics of nanofluids is still in the initial stage, it is of great significance for the study of the law and mechanism of nanofluids radiation. In this paper, firstly, recent researches of nanofluid radiation characteristics were reviewed. The radiation characteristics of nanofluids were investigated theoretically and then the Rayleigh scattering model and the Mie model were used to analyze the critical radiation characteristics—transmittances of the nanofluids. Furthermore, the consistency between different theoretical models and experimental datum was studied by contrast verification between experiments and theory calculation. The conclusions showed that Mie model performed better than Rayleigh scattering model and express a better applicability in the development of photovoltaic thermal experimental platform. The purpose of this paper was using nanoparticles to change the radiation characteristics of the fluid while exploring a simple and efficient calculation criterion of the nanofluid radiation characteristics in practical design. Besides, the principle of the volume fraction which is one of the important factors for nanofluid radiation characteristics was obtained. Consequently, solar energy utilization rate of nanofluid-based solar direct absorption thermal collector would be improved. This theoretical study on radiation characteristics of nanofluids was expected to prompt on the application of nanotechnology in the field of solar energy and improve the efficiency of comprehensive utilization of solar energy.

Keyword: Nanofluids; Solar energy; Radiation characteristics; Mie model; Rayleigh scattering model
引言

近年来, 纳米流体技术引起了国内外学者的广泛关注, 并在多个领域发挥着重要作用[1]。 作为一种新型纳米材料, 纳米流体在太阳能利用领域有着无可争辩的优势和应用价值。 目前的一些研究表明, 相比于常规液体, 纳米流体具有宽频谱吸收特性, 在可见光波段纳米流体的优良吸收特性体现得更为明显[2], 这对于太阳能电池的高效发电有着重大意义。 华北电力大学周乐平教授从理论上证明了改变纳米流体光谱吸收特性的可能性, 研究表明纳米流体具有重要的选择性吸收的特性。 南京航空航天大学宣益民院士[3]证明纳米流体还具有优于其他流体的另一特性— — 传热性。 国外方面, 2012年Taylor和Otanicar等[4]从理论上证明了纳米流体能够实现太阳光频谱与太阳能电池频谱较精确匹配, 表明纳米流体具有对太阳辐射分频的优良能力。 因此, 纳米流体是未来国内外研究太阳能高效利用的一种先进的技术手段。

目前, 现有的纳米流体在太阳能中的高效利用主要体现在太阳能直接吸收式集热装置上。 为了让纳米流体这些特性更好地与太阳能直接吸收式集热装置相结合, 研究纳米流体辐射特性的重要性不言而喻。 已有的实验研究证明纳米流体优良的辐射特性很大程度上取决于其中的纳米颗粒。 纳米颗粒由于小尺寸效应、 界面原子排列方式以及材料的量子效应, 与大块材料相比辐射特性有很大的差异。 所以, 分析纳米流体辐射特性的关键在于利用合理的方式计算纳米颗粒的辐射特性。

在计算纳米颗粒的辐射特性方面目前应用最为广泛的两种理论是瑞利散射理论和Mie(米氏)理论。 国内外学者都做了大量的研究工作。 例如对于瑞利散射理论, 上海电力学院利用制备得到的SiO2和TiO2纳米流体分析了粒径、 质量分数、 光程差对其透射率的影响, 但缺少对具体理论模型限制条件的分析。 Mahendia等[5]利用米氏理论研究了Cu-聚乙烯醇纳米流体的吸收光谱, 但缺少非金属氧化物纳米流体辐射特性的相关研究。

基于上述两种纳米颗粒的理论模型, 我们计算和评价了在SiO2纳米流体在太阳能直接吸收式集热装置的应用中关键的辐射特性— — 透射率的两种模型计算的准问题上确性, 并通过理论的相关假设分析, 给出在一定的误差范围内对于SiO2纳米流体辐射特性预测模型的选择建议。 将纳米流体的辐射特性应用到太阳能热装置中是一个新的研究领域, 关系到太阳能的高效利用。 现有研究[6]表明纳米流体的辐射特性之一, 即透射率, 会直接影响到装置的效率, 所以相关的研究是有实际意义的。

1 纳米颗粒辐射理论模型分析
1.1 总述

Maxwell于1865年提出的电磁理论可以用于解释平面波在分界面或一定厚度的介质层的反射、 透射, 还可以用于解释光在粒子表面的入射、 散射等问题。 其中, 电磁波与粒子的相互作用与粒子相对于入射光波长的尺寸参数有关。 尺寸参数定义如式(1)

α=πDλ(1)

式(1)中, D为颗粒的当量直径, λ 为入射光波长。 根据尺寸参数可定义以下三个区域[7]: (1)α ≪1, 称为瑞利散射, 粒子尺寸与波长相比足够小; (2)α ≈ 1, 称为米氏模型, 粒子直径与波长数量级相同, 更准确地描述电磁波与粒子间的相互作用; (3)α ≫1, 属于几何光学范畴, 粒子尺寸足够大, 粒子表面可以作为一般表面进行处理。

1.2 理论模型分类

对于瑞利散射模型, 当颗粒尺寸远小于入射辐射的波长, 可以认为真空中的波长数近似为零并忽略延滞效应, 故背景散射可以忽略不计。 若将入射光看作平面波, 对于纳米颗粒, 如果满足尺寸参数条件: α ≪1, 且颗粒为均质的各向同性的球型, 电磁波与粒子的相互作用模型可以近似简化为均一静电场中的偶极子模型; 若同时满足|m|α ≪1, 表达式中m为纳米颗粒的光学常数, 那么相偏差可以忽略不计, 以上两点简化了粒子散射场的计算。

基于上述两点假设, 简化后的纳米颗粒的光学因子可由式(2)和式(3)求得[8]

Q=4αIm{m2-1m2+2[1+α215m2-1m2+2×m4+27m2+382m2+3]}+83α4Rem2-1m2+22(2)Q=83α4Rem2-1m2+22(3)

式中, Q为消光因子, Q为散射因子。 同时, α 为颗粒的尺寸参数, m为纳米颗粒的光学常数, 表达式为m=n-ik, 其中实部n称为折射指数, 虚部k称为吸收指数。

假定基液对入射光无吸收, 则三种因子满足Q=Q+Q的关系[8]。 式中, Q为吸收因子。 对于满足α ≪1和|m|α ≪1的均质的各向同性的球型粒子, 可以得到Q的简化式(4)

Q=4αImm2-1m2+2(4)

式(4)中, α 为颗粒的尺寸参数, m为纳米颗粒的光学常数。

对于纳米颗粒而言, 由于布朗运动和分子间作用力的影响, 一般很难满足α ≪1和|m|α ≪1这两个条件, 此时瑞利散射模型就不再适用。 因此, 下文将介绍本工作所用的另一种模型: Mie模型。

Mie模型依据的米氏理论是麦克斯韦方程组对球型粒子的解。 在瑞利散射模型中我们假设球型粒子是各向同性, 意味着相函数与散射方向无关, 散射光偏振度为零, 这些假设[10]对于小粒径的纳米颗粒是合适的。 在粒子直径与波长数量级相同的情况下, 这种假设不再成立。 由于米氏模型的计算中将入射场用无限多个矢量球谐函数渐进展开, 展开式中包含以散射角为变量的角函数[8], 这说明该模型的计算过程中考虑了不同散射方向对散射场计算的影响, 因而适用于直径与波长相近的粒子的计算。

在Mei模型中, 光学因子的表达式如式(5)和式(6)所示[9]

Q=2α2n=1(2n+1)Re(an+bn)(5)Q=2α2n=1(2n+1)(|an|2+|bn|2)(6)

式中, Q为消光因子, Q为散射因子。 若假定基液对入射光无吸收, 则三种因子满足Q=Q+Q的关系, 从而得到吸收因子Q的表达式。 式(5)和式(6)中, anbn称为米氏系数。 Mie模型可以用递归的方法进行计算求解, 具体数学计算过程可以参照相关文献。

2 纳米流体辐射特性的计算
2.1 粒子系消光系数的计算

前面所描述的模型均是针对单一颗粒进行计算的, 实际上所研究的纳米流体中含有的不仅仅是单一纳米颗粒, 而是由众多纳米颗粒组成的粒子系。

当入射光入射纳米流体时, 部分被流体吸收, 部分与粒子系中的纳米颗粒发生作用被吸收和散射, 剩余部分透射穿过粒子系。 其中, 粒子系的影响特别表现在对入射光的散射性衰减上, 按照影响的不同可以将粒子系分为独立散射和非独立散射粒子系。

对于某一粒子系而言, 判断是否处于非独立散射区的参数有以下几种: (1)尺寸参数α , (2)体积分数fv, (3)粒子间距与波长的比值 IDλ, 具体判断标准可参照图1。 由图可知, 对于体积分数小于0.6%以及粒子间距与波长比大于0.5的粒子系是处于独立散射区的。

图1 颗粒分散系散射区分布图[9]Fig.1 Scattering regime map for independent and dependent scattering[9]

综上所述, 对于满足独立散射区条件的粒子系, 可以简化后的计算式进行粒子系消光系数的计算

μ, p=32fvQD(7)

式(7)中, μ , p为粒子系的消光系数, Q为单个颗粒的消光系数, D为颗粒的当量直径, fv为体积分数。

2.2 纳米流体光学的计算

上面所求的粒子系的消光系数是在假设基液完全透明的前提下得到的, 由于多数纳米流体的基液具有不可忽略的衰减特性, 求解时需要考虑基液对纳米流体消光系数的影响。 由于本研究的Si O2-水纳米流体的体积分数最大不超过1%, 利用上节中的方法验证其符合独立散射区的要求, 因此, 在进行纳米流体光学的计算时可认为该纳米流体处于独立散射区从而减小了计算量。 对于这种分散系, 纳米流体的消光系数可以认为是基液的吸收系数与粒子系的吸收系数的简单加合, 如式(8)所示

μ, np=μ, p+μ, f(8)

式(8)中, μ , f为基液的消光系数, μ , p为粒子系的消光系数, μ , f为基液的消光系数。 由于基液作为纯液体, 在衰减特性的考虑上可以忽略散射, 认为衰减主要是由于吸收[10]。 所以, 基液的消光系数的计算公式如式(9)所示

μ, f=4πkλ(9)

式(9)中, μ , f为基液的消光系数, k为基液吸收指数, λ

入射光的波长。

3 纳米流体透射率模型理论计算与实验数据的对比

为了评价上述两种关于Si O2-水纳米流体辐射特性预测模型的适用性和准确性, 利用MATLAB数值计算和实验数据研究了这两个模型对于Si O2-水纳米流体的预测结果。 采用“ 两步法” 制备了4种不同体积分数的15 nm Si O2-水纳米流体, 分别为0.1%, 1%, 2%, 4%。 在制备过程中, 首先将SiO2纳米尺度粉体添加到去离子水中, 然后对添加了粉体的混合物机械撞拌15 min, 在机械撞拌结束后对混合物进行两组超声震荡。 为了改善两步法制备的纳米流体的稳定性, 我们采用了分散剂十二烷基苯磺酸钠。 为了应用独立散射区带来的计算简化, 选取体积分数为0.1%和体积分数为1%的15 nm Si O2-水纳米流体作为研究对象。

综合图2和图3可得: (1)由图2(a)可知, 粒径为15 nm SiO2纳米流体在满足体积分数较低且小于0.6%[11]的条件下, 结合图2可知瑞利散射模型近似标准随波长的增大而减小这一关系可知当两种标准小到满足瑞利散射模型的两种近似条件: α ≤ 1和|m|α ≤ 1时, 瑞利散射模型可用于对纳米流体透射率进行预测, 此时瑞利散射模型数值和实验值相差较小; (2)当波长较小, 结合图2可知随着波长的减小, 瑞利散射模型近似标准大到不足以满足瑞利散射模型的两种近似条件时, 此时瑞利散射模型数值和实验值相差较大, 瑞利散射模型不再适用, 进一步对比分析可知此时应用Mie模型预测纳米流体的透射率较合适; (3)由图3(b)可知, 当纳米流体的体积分数较大, 且大于0.6%时, 由于体积分数的影响占主要地位, 无论是满足两种近似条件的波长段还是不满足的波长段, 瑞利散射模型数值与实验值差别较大, 不宜用瑞利散射模型预测纳米流体的透射率, 相比之下, 由于Mie模型数值和实验值相差较小, 在此条件下比较适合应用Mei模型预测纳米流体的透射率。

图2 瑞利散射模型近似标准随辐射波长的变化关系
(a): 瑞利散射模型近似标准1; (b): 瑞利散射模型近似标准2
Fig.2 The relations between wavelength and approximate standards for Rayleigh scattering model
(a): Approximate standard 1; (b): Approximate standard 2

图3 SiO2纳米流体透射率瑞利散射模型、 Mie模型数值以及实验对比
(a): 体积分数为0.1%; (b): 体积分数为1%
Fig.3 Transmittance of SiO2 nanofluid for Rayleigh scattering model, Mie scattering model and experimental value
(a): Volume fraction 0.1%; (b): Volume fraction 1%

为了进一步对比分析不同条件下瑞利散射模型、 Mie模型和实验数据的关系, 从数据中选出具有代表性的三处波长以及相应的两个模型的计算值和实验数据进行了对比分析, 详见表1。 由表1可知: (1)体积分数为0.1%时, 当辐射波长为700及1 100 nm时, 瑞利散射模型计算值和Mie模型计算值与实验值的差值均较小; 当辐射波长为300 nm时, 瑞利散射模型与实验值的差值较大。 (2)体积分数为1%时, 辐射波长为1 100 nm时瑞利散射模型计算值与实验值差值最小, 当辐射波长减小, 两者差值加大。 对于Mie模型, 选取的波长处Mie模型计算值与实验值差值均在可接受范围内。

表1 两种模型数值和实验数据 Table 1 Numerical values of two models and experimental data

由上述分析可知, Mie模型的预测效果最好, 瑞利散射模型在满足(1)体积分数小于0.6%(2)α ≤ 1和|m|α ≤ 1下才有较好的预测效果。 所以工程实际中, 研究人员可以针对不同的实验条件选用不同的预测模型, 以达到在保证一定实验精度的前提下尽量减小计算工作量的目的。

表1的基础上进一步对两种模型在选取的三处波长上MATLAB两个模型的计算值与实验值的相对误差进行计算分析, 详见表2表2数据显示, 对于粒径为15 nm SiO2纳米流体, 700 nm是两种模型与实验数据误差突变的起始波长。 考虑到700 nm属于光谱中的可见光波段, 对于太阳能直接吸收式集热装置来说可见光波段的能量占总可利用的光谱能量的比例较大, 所以这个数值对于如何应用合适的模型进行热利用的能量分析是有帮助的。

表2 两种模型数值和实验数据的相对误差 Table 2 Relative deviation between two models
4 结论

针对纳米流体透射率的理论模型, 首先采用了瑞利散射理论和Mie(米氏)理论对纳米流体在太阳能直吸式集热装置的应用中关键的辐射特性— — 透射率从理论的角度仔细分析了两种模型的计算过程。 其次, 采用实验研究的手段, 利用MATLAB的数值计算研究了两种模型对Si O2-水纳米流体透射率的预测效果, 对比分析计算结果和实验值得出以下结论: (1)在同时满足体积分数小于0.6%以及瑞利散射模型的两种近似条件α ≤ 1和|m|α ≤ 1的情况下, 瑞利散射模型适合用于预测; (2)在体积分数大于0.6%或者不满足瑞利散射模型的两种近似条件的情况下, Mie模型适合用于预测; (3)对于粒径为15 nm SiO2纳米流体, 两种模型的计算结果与实验数据的相对误差在700 nm处开始加大。 700 nm属于光谱中的可见光波段, 对太阳能直吸式集热装置而言可见光波段的能量占总可利用的光谱能量的比例较大。 实验表明Mie模型比瑞利散射模型更加准确, 在光伏热实验平台开发利用中具有更好的适用性。 纳米流体辐射特性理论的分析与研究, 有利于促进纳米技术在太阳能领域的应用, 提高太阳能的综合利用效率。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
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