光谱二阶差分Gabor展开法土壤铜铅污染鉴别

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付萍杰, 杨可明. 光谱二阶差分Gabor展开法土壤铜铅污染鉴别[J]. 光谱学与光谱分析, 2018,38(10): 3245-3253.
FU Ping-jie, YANG Ke-ming. A Spectroscopic Second-Order Differential Gabor Expansion Method for Copper, Lead Pollution Detection in Soil[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(10): 3245-3253.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2018)10-3245-09 复制到剪切板

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光谱二阶差分Gabor展开法土壤铜铅污染鉴别

付萍杰, 杨可明^*

中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室, 北京 100083

*通讯联系人 e-mail: ykm69@163.com

作者简介: 付萍杰, 女, 1989年生, 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院博士研究生 e-mail: fpj890622@163.com

收稿日期: 2017-12-02 接受日期: 2018-04-03

基金: 煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放基金课题(SKLCRSM17KFA09)和国家自然科学基金项目(41271436)资助

摘要

土壤是人类生存环境的重要载体, 因此, 土壤重金属污染问题一直备受关注。随着遥感技术的发展, 高光谱遥感在土壤重金属研究中取得了大量的成果, 但是, 基本上是根据土壤中有机质、铁、粘土矿物等的光谱吸收特征和反演土壤中重金属含量, 而不能够区分土壤重金属污染光谱之间的微弱差异。通过盆栽土壤不同浓度铜(Cu)、铅(Pb)污染实验得到不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱曲线、土壤含水率和有机质含量, 提出了一种光谱二阶差分Gabor展开方法探测不同浓度Cu和Pb污染下土壤光谱曲线之间的微弱差异。以二阶差分为基础, 首先将土壤光谱转换为稀疏光谱, 然后结合土壤稀疏光谱与Gabor展开理论, 在频率域中检测不同浓度土壤重金属污染光谱之间的微弱差异, 因此, 摆脱了单纯通过土壤光谱反射率信息反演土壤重金属含量的研究, 而是对土壤重金属污染光谱信息进行时频分析, 最终达到检测土壤重金属污染瞬时光谱存在的目的。结果表明: 受Cu和Pb污染的盆栽土壤光谱二阶差分Gabor展开系数尺度及等高线分布有较大的差异, Cu污染的盆栽土壤光谱二阶差分Gabor展开系数尺度分布存在两个较高的峰值, 且等高线在第1 800~3 600项之间稀疏分布, Pb污染的盆栽土壤光谱二阶差分Gabor展开系数尺度分布存在一个较高的峰值, 且等高线在第3 200~3 600项之间密集分布; 二阶差分Gabor展开法检测的土壤Cu和Pb污染结果与土壤Cu和Pb含量、土壤含水率、土壤有机质是密切相关的, 由于土壤Cu和Pb含量、有机质含量、含水率的不同, 土壤Cu和Pb污染二阶差分Gabor展开光谱尺度分布而不同。根据相关性分析结果, 分别将土壤Cu和Pb污染划分为三组: Cu(50)~Cu(300), Cu(400)~Cu(800), Cu(1 000)以上; Pb(50)以下, Pb(100)~Pb(300), Pb(400)~Pb(1 200)。

关键词: 土壤铜铅污染鉴别; 稀疏光谱; 二阶差分Gabor展开法; 光谱尺度

中图分类号:TP7 文献标志码:A

A Spectroscopic Second-Order Differential Gabor Expansion Method for Copper, Lead Pollution Detection in Soil

FU Ping-jie, YANG Ke-ming^*

State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, China University of Mining & Technology (Beijing), Beijing 100083, China

*Corresponding author

Abstract

Soil is an important carrier of the human living environments. Therefore, the problem of soil heavy metal pollution has always attracted attention. With the development of remote sensing technology, much progress has been made in the area of hyperspectral remote sensing, which is used for the study of the heavy metal content of soil. However, this method works basically in accordance with spectral absorption features, as well as the content of soil organic matter, iron and clay minerals, when retrieving the heavy metal content of soil. It has been found to be unable to distinguish the slight differences in the soil heavy metal pollution spectra. In this study, a potting soil pollution experiment with different concentrations of copper (Cu) and lead (Pb) was used to obtain the potting soil spectral curve, as well as the water and organic matter content of the soil under different concentrations of Cu and Pb stress. The purpose of the experiment was to put forward a type of second-order differential Gabor expansion method for the detection of the slight differences between the soil’s spectral curves under different concentrations of Cu and Pb stress. Firstly, based on the second-order difference method, the soil spectrawere converted into sparse spectra by the method, then the sparse spectrum of soil and Gabor expansion theory were combined to detect the weak differences of heavy metal stress spectra in different concentration soils in the frequency domain. Therefore, instead of studying the content of soil heavy metal solely by the spectral reflectance information, this method performed time-frequency analysis on the spectral information of soil heavy metal stress and finally achieved the purpose of detecting the instantaneous spectrum of soil heavy metal pollution. The results showed that the Cu-contaminated potting soil spectra displayed major differences in the scale distribution of the second-order differential Gabor expansion coefficient when compared with the Pb-contaminated potting soil spectra. In addition, the scale of second-order differential Gabor expansion coefficient of the Cu-contaminated soil spectra ranged from 1 800^th to 3 600^th items sparse, the scale of second-order differential Gabor expansion coefficient of the Pb-contaminated soil spectra ranged from 3 200^th to 3 600^th items coarctate. By utilizing a second-order differential Gabor expansion method, the detected results of the Cu and Pb pollution in the soil were found to be closely related to soil’s Cu and Pb content, water content and organic matter. As a result of the different Cu and Pb content in the soil, as well as the organic matter content and water content, the second-order differential Gabor expansion spectra of the soil’s Cu and Pb pollution displayed different scale distributions. According to the correlation analysis results, the soil’s Cu and Pb pollution were divided into three grades respectively: Cu(50)~Cu(300), Cu(400)~Cu(800), Cu(1 000) or more; lowerthan Pb(50), Pb(100)~Pb(300), Pb(400)~Pb(1 200).

Keyword: Soil Cu and Pb pollution spectral detection; Sparse spectrum; Second-order differential Gabor expansion method; Spectral scale

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引言

由于快速的工业化和城市化, 重金属的持续排放和积累对环境和粮食安全造成了严重的问题。土壤是人类生存环境的重要载体, 并且为农作物的生长提供营养和能量, 因此, 土壤污染问题一直备受关注, 被认为是对人类健康构成潜在风险的全球性问题。重金属以不同的形式和浓度聚集在土壤中, 因此对土壤中重金属元素进行监测是很有必要的。很多学者采取野外采样和室内化学分析的方法研究土壤中重金属的种类和含量以及他们之间的相互关系, 得出的结果精度高、准确性强, 但是, 该方法费时费力费钱, 很难获取大面积的污染监测结果^{[1, 2, 3, 4]}。

近年来, 很多学者在土壤重金属遥感预测方面已经取得了很多成果, 大多数的成果是基于实验室的光谱分析和野外实地采样分析。由于有机质、粘土矿物、铁氧化物等在光谱曲线中具有一定的吸收特征, 而且它们对重金属具有一定的吸附作用, 借助于土壤中不同的重金属含量之间以及与有机质、粘土矿物、铁氧化物等之间的关系^{[5, 6, 7]}, 预测土壤重金属已成为了常用手段, 也取得了一定的实质性成果, 间接地预测了土壤重金属含量, 实现了无光谱特征的土壤重金属含量的监测。对矿区周围土壤重金属进行研究发现, 土壤中重金属含量与土壤光谱曲线在450~780, 900, 1 400, 1 900~2 000, 2 200 nm波段处的反射率及反射率一阶导数具有较高的相关性, 可以用其来预测土壤中重金属含量^{[8, 9, 10, 11]}。 Stenberg等发现对土壤光谱数据进行一阶导数、二阶导数处理有助于研究土壤特征。贺军亮等^[12]探讨了利用高光谱技术, 根据不同类型土壤对重金属的吸附特性反演重金属含量的方法模型。总的来说, 取得的成果大体分为以下三类: 570~830 nm光谱波段区间内土壤有机质含量与反射率之间有较强的相关性, 有机质含量越低, 土壤反射率越高; 铁氧化物在400~1 300 nm波段区间内因为具有吸收特征, 因此可以用于探测其含量, 铁含量越高, 土壤反射率越高, 土壤中铁的含量与重金属含量具有一定的相关性; 粘土矿物在2 200 nm附近具有明显的吸收特征, 根据吸收峰深度可预测重金属含量。

由以上分析可得, 很多重金属是没有光谱特征的, 以往的研究都是根据实测土壤中某些成分的光谱吸收特征和重金属含量来预测重金属浓度, 而没有找到重金属污染的特征波段, 也没有找到土壤重金属污染前后光谱之间的微弱差异。由于直接根据原始光谱曲线很难探索到土壤重金属污染, 因此, 本研究进行了不同浓度铜(Cu)、铅(Pb)污染盆栽土壤实验, 借助于不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤实测光谱、含水率、有机质及稀疏信号、差分变换和Gabor展开理论, 提出了一种二阶差分Gabor展开方法, 该方法可以探测不同浓度Cu和Pb污染下土壤光谱的Gabor展开系数尺度分布, 区分土壤Cu和Pb污染光谱之间的微弱差异。

1 实验部分

1.1 土壤Cu, Pb污染实验

实验的土壤来自于不同浓度重金属铜、铅污染下植物培育的盆栽土, 数据来自盆栽土取样的光谱、样品中铜、铅实测含量、盆栽土样有机质和含水率实测含量。植物重金属污染实验时, 选用 “ 中糯1号” 玉米种子进行盆栽培育, 重金属污染采用分析纯CuSO₄· 5H₂O及Pb(NO₃)₂。盆栽实验时, 首先选取“ 中糯1号” 品种的玉米种子进行催芽处理, 出芽后分别种于浓度为0, 50, 150, 300, 400, 600, 800, 1 000和1 200 μ g· g^-1的CuSO₄· 5H₂O及浓度为0, 100, 200, 300, 400, 600, 800, 1 000和1 200 μ g· g^-1的Pb(NO₃)₂十一种污染浓度梯度下盆栽土壤中, 每种污染梯度平行设置3组盆栽, 共51盆盆栽; 出苗后各盆浇灌适量的等量NH₄NO₃, KH₂PO₄和KNO₃营养液; 培育期间每天按时对温室进行通风换气, 定期浇等量的水。

对不同浓度重金属铜铅污染下的玉米盆栽土壤进行采样, 使用光谱范围为340~2 514 nm的SVC HR-1024I高性能地物光谱仪采集土壤光谱, 并测量土壤中铜、铅、有机质含量及土壤含水率, CuSO₄· 5H₂O及Pb(NO₃)₂十一种污染梯度盆栽土壤分别标记为CK, Cu(50), Cu(150), Cu(300), Cu(400), Cu(600), Cu(800), Cu(1 000), Cu(1 200), Pb(100), Pb(200), Pb(300), Pb(400), Pb(600), Pb(800), Pb(1000)和Pb(1 200)。

1.2 信号的稀疏表示

设信号X(t)(t=1, 2, 3, …, N), 如果信号X(t)中大部分数值都为0, 只有少数的n个数值不为0(n≪N), 那么X(t)就称为稀疏信号^[14]。但是大多数的信号在时域内都不是稀疏信号, 经过某种变换到频域内就表现为稀疏信号。比如说正弦信号, 在时域内不是稀疏信号, 频域内为稀疏信号。因此, 在某个域内不是稀疏信号的原始信号在变换域内可能为稀疏信号, 如信号的短时傅里叶变换和小波变换等。

1.3 信号差分理论

对信号进行差分处理可以使信号由非平稳序列转变为平稳序列, 消除非平稳性的影响^{[13, 14]}。信号的差分处理一般分为一阶差分和二阶差分, 一阶差分就是离散信号中连续相邻的两个数值之差, 若信号X(t)(t=1, 2, 3, …, N), 则X(t)的一阶差分计算公式如式(1)

$Y (k) = X (k + 1) - X (k) (1)$

以此类推, 可以得到X(t)的二阶差分, 即Y(k)的一阶差分, 其计算公式如式(2)

$Z (k) = Y (k + 1) - Y (k) = X (k + 2) - 2 X (k + 1) + X (k) (2)$

1.4 Gabor展开理论

时频分析的思想其实是设计时间和频率的联合函数, 用以同时描述信号在不同时间和频率的能量密度。 Gabor于1946年提出Gabor变换, 其属于加窗傅里叶变换, 函数Gabor可以在频域的不同尺度、不同方向上提取相关的特征, 同时由于其与人眼的生物作用相仿, 所以经常用作纹理识别, 并取得了较好的效果。 Gabor变换是通过信号的时间平移和频率调制形式建立非平稳信号的联合时间-频率函数, 然后对时间-频率平面进行采样划分, 将时频平面(t, f)转换成另外两个离散采样网格参数m和n的平面, 在二维平面(m, n)上表征非平稳信号。信号φ (t)的Gabor展开公式定义如式(3)^{[13, 14, 15, 16]}

$ϕ (t) = \overset{\infty}{\sum_{m = - \infty}} \overset{\infty}{\sum_{n = - \infty}} G_{mn} g (t - mT) e^{jnωt} = \overset{\infty}{\sum_{m = - \infty}} \overset{\infty}{\sum_{n = - \infty}} G_{mn} g_{mn} (t) (3)$

式(3)中, g_mn(t)称为Gabor基函数, G_mn称为Gabor的展开系数, T为采样间隔, ω 为频率采样间隔, j= $\sqrt[]{- 1}$ 。

Gabor展开系数G_mn积分表示形式称为Gabor变换, 其式(4)为

$G_{mn} = \int_{-}^{\infty} ϕ (t) γ^{*} (t - mT) e^{- jnωt} d t = \int_{-}^{\infty} ϕ (t) γ_{mn}^{*} (t) d t (4)$

式(4)中, $γ_{mn}^{*} (t) 是 g_{mn} (t) 对偶函数 γ (t)$ 的共轭, 且满足双正交条件

$\int_{-}^{\infty} g_{mn} (t) γ^{*} (t - mT) e^{- jnωt} d t = δ_{m} δ_{n} (5)$

式(5)中, 可根据实际需要选取适当的Gabor基函数。如高斯窗函数式(6)

$g (t) = {(\frac{\sqrt[]{2}}{T})}^{2} e^{- π {(\frac{t}{T})}^{2}} (6)$

则其对偶函数γ (t)为式(7)

$γ (t) = {(\frac{1}{\sqrt[]{2} T})}^{\frac{1}{2}} {(\frac{K_{0}}{π})}^{\frac{- 3}{2}} e^{π {(\frac{t}{T})}^{2}} \sum_{n + 1 / 2 > 1 / T} {(- 1)}^{n} e^{- π {(n + 1 / 2)}^{2}} (7)$

用Gabor展开来检测瞬时信号, 效果比传统的方法好。 Gabor展开固有的局部化特性, 使其特别适合于描述瞬时信号, 可选择单边指数窗作为Gabor展开的窗函数, 以与瞬时信号的非对称性和突变性相适应。利用Gabor展开, 可以得到实测光谱的展开系数尺度分布, 用其系数来检测瞬时光谱的存在。

2 不同浓度土壤铜、铅污染光谱鉴别

2.1 土壤Cu和Pb污染光谱的稀疏表示

根据实验方案可得, CK(未受Cu或Pb污染), Cu(50), Cu(150), Cu(300), Cu(400), Cu(600), Cu(800), Cu(1 000), Cu(1 200), Pb(100), Pb(200), Pb(300), Pb(400), Pb(600), Pb(800), Pb(1 000)和Pb(1 200)十一个污染梯度中每个污染梯度有三个平行样, 即每种污染梯度有三条光谱曲线(例如, CK盆栽土壤光谱曲线有CK-1, CK-2和CK-3三条光谱)。对每条光谱曲线进行平滑及重采样预处理, 并去除1 350~1 440, 1 850~2 100及950~1 000 nm的大气吸收噪声波段, 得到波段范围为340~2 514 nm的1 782个波段的Cu和Pb污染下的盆栽土壤光谱。然后, 取每个污染梯度下三条光谱的平均光谱作为该污染梯度下的盆栽土壤光谱曲线(例如, CK为CK-1, CK-2和CK-3三条光谱的平均光谱), 最终得到十七条Cu和Pb污染下的盆栽土壤光谱曲线。对十七条Cu和Pb污染下的盆栽土壤光谱曲线进行分析变换。

将信号的稀疏理论运用到Cu和Pb污染的盆栽土光谱曲线中, 快速傅里叶变换(FFT)是信号时域到频域变换中最常用的变换方法, 土壤Cu和Pb污染光谱曲线的傅里叶变换为稀疏光谱, 但是对不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱曲线进行FFT变换并不能区分土壤重金属污染光谱之间的微弱差异。以CK, Cu(50)和Pb(100)为例, 其原始光谱曲线和FFT变换曲线如图1所示, 从图中可以看出CK, Cu(50)和Pb(100)的FFT变换并没有太大差异。分别对Cu(150), Cu(300), Cu(400), Cu(600), Cu(800), Cu(1 000), Cu(1 200), Pb(100), Pb(200), Pb(300), Pb(400), Pb(600), Pb(800), Pb(1 000), Pb(1 200)污染下盆栽土光谱进行FFT变换, 得到同样的结论。

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	图1 CK, Cu(50)与Pb(100)土壤光谱曲线(a)及土壤光谱FFT变换(b)Fig.1 Soil spectral curves ofCK, Cu (50), and Pb(100)(a), and FFT for the soil spectra of CK, Cu(50), and Pb(100)(b)

把信号的稀疏表示理论和差分变换运用到盆栽土壤光谱曲线中, 可以得到CK, Cu(50)和Pb(100)原始盆栽土壤光谱曲线的差分变换稀疏表示。 CK, Cu(50)和Pb(100)原始盆栽土壤光谱波动较大, 整体上并不是稀疏光谱。对CK, Cu(50)和Pb(100)原始盆栽土壤光谱进行一阶差分处理[图2(a)], 通过光谱曲线一阶差分序列可以看出土壤光谱曲线一阶差分序列趋于稳定, 大体在X轴上下波动, 但依然有较多的值在零点处波动较大。因此, 进一步进行二阶差分处理[图2(b)], 由CK, Cu(50)和Pb(100)原始盆栽土光谱二阶差分序列所得数据比较平稳, 除1 022, 1 430, 1 974和2 400 nm附近波段区间外, 其他波段处的光谱曲线二阶差分值几乎为零, 因此, CK, Cu(50)和Pb(100)原始盆栽土壤光谱二阶差分序列可以近似认为是稀疏序列。进而, 分别对Cu(150), Cu(300), Cu(400), Cu(600), Cu(800), Cu(1 000), Cu(1 200), Pb(100), Pb(200), Pb(300), Pb(400), Pb(600), Pb(800), Pb(1 000)和Pb(1 200)污染下盆栽土壤光谱进行二阶差分处理, 得到相同的结论: 不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱二阶差分变换序列均可以近似认为是稀疏序列, 并且能够保证土壤光谱的自身特征, 区分盆栽土壤不同浓度Cu和Pb污染光谱之间的微弱差异。 Cu和Pb污染的盆栽土壤光谱曲线二阶差分序列相对于盆栽土壤光谱FFT变换保留了更多的细节信息, 并且能够突出土壤光谱曲线自身的特点。

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	图2 CK, Cu(50)与Pb(100)土壤光谱一阶差分(a)及二阶差分(b)Fig.2 First-order differential (a) and second-order differential (b) for the soil!spectra of the CK, Cu(50), and Pb(100)

2.2 土壤Cu和Pb污染光谱的二阶差分Gabor展开

信号的Gabor展开中最常用的是作为稀疏信号的原始信号的FFT变换, 可以将信号的Gabor展开运用到不同浓度Cu和Pb污染的盆栽土壤光谱中, 但是不同浓度Cu和Pb污染的盆栽土壤光谱FFT变换并没有明显差异, 得到的尺度分布图也没有规律。而二阶差分变换后的不同浓度Cu、 Pb污染原始盆栽土光谱为近似的稀疏光谱, 与盆栽土壤光谱的FFT变换具有一定的相似性, 但同时也保留了更多的细节信息。

研究中用信号的二阶差分变换代替信号Gabor展开中的FFT变换, 即将不同浓度Cu和Pb污染盆栽土壤光谱二阶差分序列运用到土壤光谱的Gabor展开中, 可以区分不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱的细节差异。 CK污染下盆栽土壤光谱的展开系数尺度分布图及其等高线图如图3(a)和(b)所示, 从图3可以看出, 未受污染的盆栽土壤光谱Gabor展开系数尺度分布范围较广, 在第1 800~3 600项展开系数之间密集分布。

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	图3 CK污染下盆栽土光谱的Gabor展开系数尺度分布图(a)及其等高线图(b)Fig.3 Scale distribution of the Gabor expansion coefficient(a) and contour map (b) of the potting soil spectra under CK stress

不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱的Gabor展开系数尺度分布图及其等高线图如图4和图5所示。从图3— 图5可以看出, 受污染的盆栽土壤光谱与未受污染的盆栽土壤光谱展开系数等高线分布有较大的差异: 被Cu和Pb污染后的盆栽土壤的光谱二阶差分Gabor展开系数等高线分布范围普遍较小, 但是Cu和Pb污染下的盆栽土壤的光谱二阶差分Gabor展开系数等高线分布还表现出了很大的差异, 根据盆栽土壤光谱的Gabor展开系数尺度分布图及其等高线图可以明显区分土壤的Cu和Pb污染。 Cu污染的盆栽土壤光谱Gabor展开系数尺度分布存在两个较高的峰值, 且等高线稀疏分布于第1 800~3 600项展开系数之间, 根据图4, 八种Cu污染梯度下的盆栽土壤光谱的Gabor展开系数均值和方差见表1; 而Pb污染的盆栽土壤光谱Gabor展开系数尺度分布存在一个较高的峰值, 且等高线密集分布于第3 200~3 600项展开系数之间, 根据图5, 八种Pb污染梯度下的盆栽土壤光谱的Gabor展开系数均值和方差见表2。

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	图4 不同浓度Cu污染下盆栽土光谱的Gabor展开系数尺度分布图(a1— a8)及其等高线图(b1— b8)Fig.4 Scale distribution of the Gabor expansion coefficient (a1— a8) and contour map (b1— b8) of the potting soil spectra with different concentrations of Cu stress

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	图5 不同浓度Pb污染下盆栽土光谱的Gabor展开系数尺度分布图(a1— a8)及其等高线图(b1— b8)Fig.5 Scale distribution of the Gabor expansion coefficient (a1— a8) and contour map (b1— b8) of the potting soil spectra with different concentrations of Lead stress

表1 土壤Cu污染光谱的Gabor展开系数均值和方差 Table 1 Mean and variance of the Gabor expansion coefficient for soil copper pollution spectrum

表2 土壤Pb污染光谱的Gabor展开系数均值和方差 Table 2 Mean and variance of the Gabor expansion coefficient for soil lead pollution spectrum

2.3 土壤Cu和Pb污染光谱检测结果与土壤成分之间的关系

根据不同浓度Cu污染下盆栽土壤Cu含量平均实测数据、含水率的平均实测数据、土壤中有机质含量的平均实测数据与光谱的Gabor展开系数均值和方差相关性显著的不同, 可以将土壤Cu污染分为三组, 其相关性见表3-1, 表3-2, 表3-3: Cu(50), Cu(150), Cu(300)和Cu(400), Cu(600), Cu(800)盆栽土壤光谱Gabor展开系数均值与土壤中Cu含量的相关系数分别为0.900 7和0.978 6, 相关显著; Cu(50), Cu(150)和Cu(300)盆栽土壤光谱Gabor展开系数方差与土壤中有机质和含水率比值的相关系数为0.903 2, 相关显著, Cu(400), Cu(600)和Cu(800)盆栽土壤光谱Gabor展开系数均值与土壤中有机质和含水率比值的相关系数为0.978 5, 相关显著; Cu(50), Cu(150)和Cu(300)盆栽土壤光谱Gabor展开系数方差与土壤中含水率和有机质比值的相关系数为0.886 3, 相关显著, Cu(400), Cu(600)和Cu(800)盆栽土壤光谱Gabor展开系数均值与土壤中含水率和有机质比值的相关系数为0.955 6, 相关显著。

表3-1 土壤Cu污染光谱Gabor展开系数均值和方差与土壤中Cu含量的关系 Table 3-1 Relationship between the mean and variance of the Gabor expansion coefficient for the soil copperstress spectrum and copper content

表3-2 土壤Cu污染光谱Gabor展开系数均值和方差与土壤有机质和含水率比值的关系 Table 3-2 Relationship between the mean and variance of the Gabor expansion coefficient for the soil copperstress spectrum and the ratio of the soil’ s organic matter and water content

表3-3 土壤Cu污染光谱Gabor展开系数均值和方差与土壤含水率和有机质比值的关系 Table 3-3 Relationship between the mean and variance of the Gabor expansion coefficient for the soil copperstress spectrum and the ratio of the soil’ s water content and organic matter

结合不同浓度Pb污染下盆栽土壤Pb含量平均实测数据、含水率的平均实测数据、土壤中有机质含量的平均实测数据和光谱的Gabor展开系数尺度分布, 将Pb污染浓度分为三组, 不同分组的Gabor展开系数的均值和方差与Pb含量、有机质、含水率的相关性显著程度不同(表4-1— 表4-3): Pb(100), Pb(200), Pb(300)盆栽土壤光谱Gabor展开系数均值与土壤中Pb含量的相关系数为0.999 4, 相关显著, Pb(400), Pb(600), Pb(800), Pb(1 000), Pb(1 200)盆栽土壤光谱Gabor展开系数方差与土壤中Pb含量的相关系数为0.945 1, 相关显著; Pb(100), Pb(200)和Pb(300)盆栽土壤光谱Gabor展开系数均值与土壤中有机质和含水率比值的相关系数为0.861 5, 相关显著, Pb(400), Pb(600), Pb(800), Pb(1 000)和Pb(1 200)盆栽土壤光谱Gabor展开系数方差与土壤中有机质和含水率比值的相关系数为0.873, 相关显著; Pb(100), Pb(200)和Pb(300)盆栽土壤光谱Gabor展开系数均值与土壤中含水率和有机质比值的相关系数为0.895 5, 相关显著, Pb(400), Pb(600), Pb(800), Pb(1 000)和Pb(1 200)盆栽土壤光谱Gabor展开系数方差与土壤中含水率和有机质比值的相关系数为0.918 4, 相关显著。

表4-1 土壤Pb污染光谱Gabor展开系数均值和方差与土壤中Pb含量的关系 Table 4-1 Relationship between the mean and variance of the Gabor expansion coefficient for the soil lead pollution spectrum and lead content

表4-2 土壤Pb污染光谱Gabor展开系数均值和方差与土壤有机质和含水率比值的关系 Table 4-2 Relationship between the mean and variance of the Gabor expansion coefficient for the soil lead pollution spectrum and the ratio of the soil’ s organic matter andwater content

因此可得二阶差分Gabor展开法检测的土壤Cu和Pb污染结果与土壤Cu和Pb含量、土壤含水率、土壤有机质是密切相关的, 土壤Cu和Pb污染二阶差分Gabor展开光谱尺度分布的不同可能是由于土壤Cu和Pb含量、有机质含量、含水率的不同。根据不同浓度盆栽土壤Cu和Pb污染光谱Gabor展开系数尺度分布及其与土壤中Cu和Pb含量、有机质/含水率、含水率/有机质之间的相关性, 分别将土壤Cu和Pb污染划分为三组: Cu(50)~Cu(300), Cu(400)~Cu(800), Cu(1 000)以上; Pb(50)以下, Pb(100)~Pb(300), Pb(400)~Pb(1 200)。

表4-3 土壤Pb污染光谱Gabor展开系数均值和方差与土壤含水率和有机质比值的关系 Table 4-3 Relationship between the mean and variance of the Gabor expansion coefficient for the soil lead pollution spectrum and the ratio of the soil’ s water content and organic matter

3 结论

结合不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤实测光谱、含水率、有机质和信号的稀疏表示理论、信号差分理论、 Gabor变换理论, 提出了一种二阶差分Gabor展开法, 该方法实现了不同浓度Cu和Pb污染盆栽土壤光谱之间的微弱差异探测, 并研究了不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱尺度分布与盆栽土壤含水率和有机质之间的关系。研究结果表明:

(1)将不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤光谱二阶差分变换序列运用到信号的Gabor展开理论中, 可以探测土壤重金属污染光谱之间的微弱差异: Cu污染的盆栽土壤光谱Gabor展开系数尺度分布存在两个较高的峰值, 且等高线稀疏分布于第1 800~3 600项展开系数之间; 而Pb污染的盆栽土壤光谱Gabor展开系数尺度分布存在一个较高的峰值, 且等高线密集分布于第3 200~3 600项展开系数之间。

(2)分析不同浓度Cu和Pb污染下盆栽土壤Cu和Pb含量、有机质含量、含水率的实测数据和二阶差分Gabor展开光谱尺度分布, 可以看出二阶差分Gabor展开法检测的土壤Cu和Pb污染结果与土壤Cu、 Pb含量、土壤含水率、土壤有机质是密切相关的, 由于土壤Cu和Pb含量、有机质含量、含水率的不同, 土壤Cu和Pb污染二阶差分Gabor展开光谱尺度分布而不同。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献列表

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ZHENG

Yong-hong

, ZHANG

Zhi-guo

, YAO

Duo-xi

, et al(郑永红, 张治国, 姚多喜, 等). Journal of China Coal Society(煤炭学报), 2013, 38(8): 1476.

In order to analyze the characteristics of temporal spatial distribution and enrichment of heavy metals in coal mine reclaimed soil，this study selected Panyi coal mine at Huainan in China as its study area.The contents of heavy metals Cu，Mn，Ni，Pb，Cd，Hg and As in reclaimed soils were measured and analyzed during year 2008—2010.The temporal spatial distributions of seven heavy metals contents were mapped using Surfer 8.0 software to provide a visual image of the spatial distribution of these heavy metals.In addition，enrichment factor was estimated to show the anthropogenic pollution of heavy metals from natural anomaly in reclaimed soils.The results show that in coal gangue reclaimed soil，with the age increase of covering soil，except Mn and As，the contents of Cu，Ni，Pb，Cd and Hg are higher than that in the background soil.There is a certain degree of heavy mental accumulation.As shown in the spatial distribution of heavy metals，because of the leaching of coal gangue hills and the existence of coal ash storage yard，the surrounding soil was polluted in some extend by heavy metals.The vertical distributions of heavy metal elements in the reclaimed soil vary with different contents，while the overall contents of Cu，Ni，Pb and Cd elements at the surface layer between the depth 0-20 cm and the bottom layer from 80 to 100 cm were remarkably higher than middle layers from 20 to 80 cm.The results show that the reclamation area soils have been affected by coal mining activities and coal gangue dumping through analyzing the enrichment factor.The Cu，Ni，Pb，Hg and Cd elements have been enriched，and the Cu，Ni，Pb and Hg elements reach light pollution levels，the Cd elements reaches a significant pollution level.The Mn and As elements mainly come from the original soil material in the reclaimed soils，and thus there is no pollution from Mn and As metals.

为研究煤矿复垦区土壤重金属污染的时空变化及富集特征，以安徽淮南市潘一矿复垦区土壤为例，在2008—2010年期间对复垦区土壤中Cu，Mn，Ni，Pb，Cd，Hg，As 七种重金属元素进行了测定，并利用Surfer8.0软件对重金属的水平分布特征进行可视化表达。采用富集因子法来判断土壤中重金属人为污染情况。结果表明：煤矸石充填复垦区土壤，随着覆土年限的增加，除Mn和As元素外，Cu，Ni，Pb，Cd和Hg这5种重金属元素含量均高于淮南市土壤背景值，并出现一定程度的累积；从表层土壤重金属元素的水平空间分布看，煤矸石山的堆积、淋溶和粉煤灰贮灰场的存在对周边土壤造成了一定程度和范围的重金属污染。复垦区土壤剖面上Cu，Ni，Pb，Cd元素含量呈现表层（0~20 cm）和底层（80~100 cm）含量高，中部（20~80 cm）含量低的分布规律。分析重金属元素的富集因子，表明复垦区土壤已经受到了煤矿开采和煤矸石充填活动的影响。其中Cu，Ni，Pb，Hg和Cd元素已经出现富集，并且Cu，Ni，Pb，Hg元素达到了轻微污染水平，Cd元素达到了显著污染水平。Mn和As元素主要来源于土壤母质，没有受到污染。

... 很多学者采取野外采样和室内化学分析的方法研究土壤中重金属的种类和含量以及他们之间的相互关系, 得出的结果精度高、准确性强, 但是, 该方法费时费力费钱, 很难获取大面积的污染监测结果^[1,2,3,4] ...

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... 由于有机质、粘土矿物、铁氧化物等在光谱曲线中具有一定的吸收特征, 而且它们对重金属具有一定的吸附作用, 借助于土壤中不同的重金属含量之间以及与有机质、粘土矿物、铁氧化物等之间的关系^[5,6,7], 预测土壤重金属已成为了常用手段, 也取得了一定的实质性成果, 间接地预测了土壤重金属含量, 实现了无光谱特征的土壤重金属含量的监测 ...

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GONG

Shao-qi

, WANG

Xin

, SHEN

Run-ping

, et al(龚绍琦, 王鑫, 沈润平, 等). Remote Sensing Technology and Application(遥感技术与应用), 2010, 25(2): 169.

With its high spectral resolution,hyperspectral remote sensing has a great potential in obtaining quantitative information of soil components,such as organic matter,mineral substance.Taking Yangkou town Rudong county as a research area,the coherence between soil heavy metal elements Cr,Cu and Ni and soil clay mineral,iron-manganese oxide and carbonate is studied after soil reflectance spectrums are measured and soil components are analyzed by chemistry methods.Soil spectrums are processed by first derivative,inverse-log and continuum removed methods,then the characteristic spectral wavelengths of soil heavy metal elements are obtained.Given that the best quantitative remote sensing models for 3 heavy metal elements are deduced by stepwise regression after the correlation analysis of soil heavy metal elements content and spectral variables.The results show that 3 heavy metal elements have good correlations with spectral variables at wavelength 429 nm,470 nm,490 nm,1 430 nm,2 398 nm and 2 455 nm,the accuracy of the model for first derivative spectral variable is the highest among the models.The study aims that the content of heavy metal elements in the soils can potentially be quantitatively deduced by remote sensing,and would provide a basis for the evaluation and interpretation of heavy metal and environment pollution on a large scale by the hyperspectral remote sensing.

1.College of Remote Sensing,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China; 2.Virtual Geographical Environment Laboratory of Ministry of Education,Nanjing Normal University,Nanjing 210046,China

高光谱遥感凭借其极高的光谱分辨率在获取有机质、矿物质等土壤组分定量信息的研究中表现出非凡的潜力。以如东县洋口镇为研究区,通过对土壤反射光谱的测量和同步的土壤化学分析,研究了土壤重金属Cr、Cu、Ni与土壤粘土矿物、铁锰氧化物以及碳酸盐之间的赋存关系。利用光谱一阶微分、倒数对数和连续统去除法对土壤光谱的处理,获得了土壤成分的特征波段,通过土壤重金属与土壤光谱变量的相关分析,并利用逐步回归分析方法,确立了3种重金属元素的最佳遥感模型。结果表明,研究区3种重金属与波长429 nm、470 nm、490 nm、1 430 nm、2 398 nm、2 455 nm处光谱变量具有很好的相关性,在所建立的逐步回归模型中,以一阶微分处理的模型精度最高。研究结果可以为高光谱遥感技术反演土壤重金属含量,进一步应用空间或航空遥感进行大尺度环境污染遥感、遥测信息提取和反演提供技术支撑。

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NAN

Cong-qiang

, LIU

Han-hu

, FAN

Juan

, et al(南聪强, 刘汉湖, 范娟, 等). Soil and Water Conservation in China(中国水土保持), 2010, (10): 70.

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... 对矿区周围土壤重金属进行研究发现, 土壤中重金属含量与土壤光谱曲线在450~780, 900, 1 400, 1 900~2 000, 2 200 nm波段处的反射率及反射率一阶导数具有较高的相关性, 可以用其来预测土壤中重金属含量^[8,9,10,11] ...

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WANG

Xiao-hua

, DENG

Ka-zhong

, YANG

Hua-chao

(王晓华, 邓喀中, 杨化超). Bulletin of Surveying and Mapping(测绘通报), 2013, (3): 29.

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Jun-liang

, ZHANG

Shu-yuan

, CHA

Yong

, et al(贺军亮, 张淑媛, 查勇, 等). Remote Sensing Technology and Application(遥感技术与应用), 2015, 30(3): 407.

Heavy metal pollution in soil is one of the major environmental issues in the world.The issue that how to obtain the information of heavy metals content and distribution in soil rapidly and efficiently,which is the prerequisite for assessment and evaluation of pollution risk.Hyperspectral remote sensing has the advantage of offering non\|destructive and real\|time information while the study of retrieving soil heavy metals content by hyperspectral remote sensing is still under discussion.So this paper introduced and analyzed the achievements of inversion mechanism and modeling methods.The analysis shows that fully study of the adsorption properties of heavy metals in different soil types is the basis for deeply understanding inversion mechanism of heavy metals content in soils.This paper offered to strengthen the comparative analysis of different kinds of soil and different degree of pollution cases,develop the spectral signal processing methods,and introduce the algorithms for nonlinear models and setting up the model for chemical forms of heavy metals,which are the key research directions to estimate heavy mental content in soil by remote sensing.

(1.Key Laboratory of Ministry of Education for Virtual Geographic Environment,School of Geography Science,Nanjing Normal University,Nanjing 210046,China; 2.School of Resources and Environment Science,Shijiazhuang University,Shijiazhuang 050035,China)

土壤重金属污染是当今重要的世界性环境问题之一。如何快速高效地获取土壤重金属含量及分布信息是进行污染风险评价及预测研究的前提。高光谱遥感具有无损、实时获取信息的优势,利用高光谱技术反演土壤重金属含量仍处于探讨阶段,对其反演机理和建模方法的研究成果进行了介绍和分析。认为充分研究不同类型土壤对重金属的吸附特性,是深入理解重金属含量反演机理的基础。加强不同土壤类型、不同污染程度的案例对比分析,发展光谱信号处理方法,引入非线性建模算法,构建重金属形态量反演模型,是土壤重金属含量遥感估算研究的重要研究方向。 

... 贺军亮等^[12]探讨了利用高光谱技术, 根据不同类型土壤对重金属的吸附特性反演重金属含量的方法模型 ...

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... 3 信号差分理论对信号进行差分处理可以使信号由非平稳序列转变为平稳序列, 消除非平稳性的影响^[13,14] ...

... (t)的Gabor展开公式定义如式(3)^{[13,14,15,16]} ...

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... 2 信号的稀疏表示设信号X(t)(t=1, 2, 3, …, N), 如果信号X(t)中大部分数值都为0, 只有少数的n个数值不为0(n≪N), 那么X(t)就称为稀疏信号^[14] ...

... 3 信号差分理论对信号进行差分处理可以使信号由非平稳序列转变为平稳序列, 消除非平稳性的影响^[13,14] ...

... (t)的Gabor展开公式定义如式(3)^{[13,14,15,16]} ...

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... (t)的Gabor展开公式定义如式(3)^{[13,14,15,16]} ...

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... (t)的Gabor展开公式定义如式(3)^{[13,14,15,16]} ...