检测过程是在拉曼光谱平台上进行, 如图1所示。 检测过程中, 通过电流控制器和温度控制器将照射至样本的激光功率稳定在11.2 mW, 光谱扫描范围为400~3 089 cm^-1。 为了避免拉曼信号的饱和以及强激光照射对绝缘油样本的光劣化, 检测条件设定为曝光时间1秒、 积分次数100次。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 拉曼光谱老化特征物检测平台示意图Fig.1 Schematic diagram of Raman spectroscopy ageing characteristic detection platform

本文依据IEEE导则进行油纸绝缘加速热老化样本的制备, 在密封系统中模拟实际变压器的老化运行状态^[17]。 油纸绝缘样本包含纤维绝缘纸、 矿物绝缘油, 实验中绝缘油使用克拉玛依25号矿物油, 绝缘纸使用0.2 mm厚的牛皮纸。 样本预处理如下: 首先, 将油和纸放置在90 ℃的真空条件下干燥2天, 油和纸的水分含量分别控制在10 mg· kg^-1和0.5%以下。 在60 ℃的真空条件下用油浸渍纸1 d, 将油纸样本放置在带有玻璃塞的广口瓶中。 每个瓶中控制油纸质量比为10:1, 即加入80 g绝缘纸和800 g新鲜绝缘油。 为模拟真实变压器内部的铜绕组, 在瓶中放入适量铜条。 随即将样本放入90 ℃的真空条件下再次干燥2 d, 并充氮密封。 最后, 全部样本放置在120 ℃老化箱中进行加速热老化实验。 获取老化时间为1, 8, 20, 40, 72, 95和110 d的油纸绝缘样本。 可以发现, 随着老化时间的增加, 实验中绝缘油的颜色明显加深, 如图2(a)所示。 新鲜的绝缘油通常呈现透明淡黄色, 矿物油在老化过程中产生的特征基团(如C=C和C=O使绝缘油逐渐失去光泽, 呈现出棕黄色。 油样颜色的加深对拉曼信号带来了更大的基线噪声, 将会淹没一些光谱细节, 降低光谱的信噪比(如图2(b)中所示)。

图2(a)

Fig.2(a)

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2(a) 不同老化时间的油样Fig.2(a) Oil samples of different ageing time

图2(b)

Fig.2(b)

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2(b) 不同老化时间油样的拉曼光谱Fig.2(b) The Raman spectrum of different oil

因此, 基于拉曼光谱的油纸绝缘老化诊断方法包括原始光谱信号的预处理、 光谱特征量的提取及老化阶段的Fisher判别。 预处理分别通过五点三次平滑方法降低噪声以及三次样条平滑方法修正基线, 增加光谱信号噪声比, 预处理效果如图3所示。

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 油样的预处理效果Fig.3 Pretreatment results of Raman spectroscopy

1.3.1 小波包能量熵

小波包变换分析是小波分析的延伸, 小波分析只对信号的低频空间进行进一步的分解但没有对包含大量细节的高频率区间进行分解。 而小波包分析则对高频部分同样做类似分解, 对高频率部分的信号更好的时频局部化分析, 提高时频分辨率^[18]。

小波包变换分析具有从拉曼光谱中提取特征量的潜力, 拉曼光谱中, 采用拉曼频移替代时间单位。 小波包变换分析经过j个分解层将原始光谱信号S(t)分解后获得2^j等带宽的子空间, 式(1)表示每个子空间 Ujn-1中分解重构后的子信号。

sjn(t)=∑kDkj, nΨj, k(t)k∈Z n=0, 1, …, 2j-1-1(1)

式(1)中: Dkj, n为子空间 Ujn-1的小波包分解系数, Ψ _{j, k}(t)为小波函数, k为采样点数量, n为子空间数。 子空间中小波包系数平方和为子信号的能量, 即 En=∑kDkj, n2, 所有子信号能量之和为光谱信号 S(t)的总能量 E。相对小波包能量 Pn为信号在各子空间上能量分布的概率, 定义为 Pn=En/E。并根据香农熵的定义, 小波包能量熵^[19] 则定义为

WPEE=-∑nPnlnPn,它根据信号谱能量分布的概率提取光谱特征量。 每个子信号的WPEE可以提取与油纸绝缘老化诊断相关的光谱信息特征量。

本研究通过计算各老化样本的小波包能量熵, 将其作为Fisher判别分析的输入特征量来训练老化样本, 建立老化诊断模型。

1.3.2 Fisher判别分析方法

费希尔判别法(Fisher discriminant analysis, FDA), 是一种基本的线性判别方法, 核心思想是将K类p维样本数据信息投射到某一方向上, 投影的原则是进行不同总体区分。 按照类别内方差达到最小、 类别间方差达到最大的法则确定判别函数, 达到分类的目的^[20]。

Fisher判别法借助方差分析想法, 衡量类别之间的差异。 设有 k个 p维采样样本总体 G1, G2, …, Gk中, 分别取得观测值 Xij1, Xij2, …, Xijk(i=1, 2, …, n; j=1, 2, …, p)。设投影矢量 α=(α1, α2, …, αp)'为p维空间上任意向量, 则上述数据在以α 方向上投影为 Yig=∑j=1pαjXijk。取目标函数 F=SSB/(k-1)SSE/(n-k)=α'Bα/(k-1)α'Eα/(n-k), 其中 SSB为类别间离均差平方和, SSE为类别内离均差平方和, B为原始数据的类别间离差矩阵, E为原始数据的类别内离差矩阵。若投影后 k组数据有明显差异, 则F需要充分大, 也即 Δ(α)=α'Bα/α'Eα达到充分大。因此, 当 Δ(α)取得最大值的同时, 即λ 是 E-1B的最大特征值, 即 α为 B-λW=0的最大特征根所对应的特征向量 l。设 E-1B的非零特征值从大到小依次为 λ1, λ2, …, λs, s≤min(k-1, p), 将原始的 k组样本观测数据在 m1方向上投影, 使得各组的投影点最大限度地分开。判别函数 Y=lX是否有效判别由对应特征根λ 的大小决定, 第 i个判别函数对区分各组的贡献率表示为 λi/∑i=1sλi,若累积贡献率已达到95%, 即可选择判别函数的个数。 通过计算每个样本与各类别投影中心之间的距离, 对样本进行判别。

Dik2=∑s=1r(yj-yhj¯)2 1≤h≤k(2)

式(2)中: r为判别函数的个数; y_j为r个判别式分别计算任一样本所得到的投影。

绝缘纸老化的程度主要由聚合度体现, 现行的《油浸式变压器绝缘老化判断导则》中规定, 当DP降低到500时, 变压器处于老化中期阶段, 当DP降低到250时, 变压器严重老化, 服役寿命达到末期。 根据上述分析, 老化样本评估状态如表1所示, 由此初步建立训练样本库。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 样本的老化时期分类 Table 1 Classification of oil-paper insulation samples 平均聚合度 老化状态 分类编号 DP=900~1 200 绝缘良好 Ⅰ DP=500~900 老化初期 Ⅱ DP=250~500 老化中期 Ⅲ DP=0~250 严重老化 Ⅳ

表1 样本的老化时期分类 Table 1 Classification of oil-paper insulation samples

按照7个时间点从老化箱中分别获取20个加速老化油样。 在剔除奇异样本后选取105个油样, 并对其在#1到#105进行编号。 每个样本利用已搭建的拉曼光谱检测平台获取绝缘油样本的拉曼光谱数据, 在热老化实验中样本个体在老化进程上存在一定的差异, 且在聚合度检测环节中也存在绝缘纸样本的分散性、 测量误差等一系列问题, 为确定每个油纸绝缘样本的老化阶段, 依据ASTM D4343— 99标准分别测得各组绝缘纸的平均聚合度, 绝缘纸的聚合度(DP)从1 186降至185, 如图4所示。

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 根据聚合度划分老化阶段Fig.4 Relationship between DP and ageing time

原始的绝缘油光谱信号为2 000个数据点, 高维度的数据会造成巨大的运算量, 直接用来诊断使得计算量很大, 甚至出现维数灾难。 本文使用整个拉曼光谱(400~3 089 cm^-1)确定有效的拉曼特征, 对获取的所有绝缘油老化样本拉曼光谱数据进行预处理工作, 运用小波包分解在最大程度上保留诊断信息的前提下对拉曼光谱数据进行降维。

选择3阶Daubechies小波(Db3)为母小波, 进行3层小波包分解绝缘油的拉曼信号, 即可获得8个小波包重构信号。 根据公式算出各绝缘油样本信号的小波包能量熵8维向量, 如图5所示。 每个WPEE都保留了对老化分类的重要信息, 但是这些特征都不能单独选择来有效区分老化阶段。 因此, 需要将105个样本的8个小波包特征熵向量作为经验样本矩阵, 代表四类不同老化阶段, 构建Fisher判别模型。 为了减少不同拉曼频段之间能量的分散性, 对不同子空间能量归一化处理, 将这个8维向量构造为一新的特征向量, 即可得到T=[W₃₀W₃₁W₃₂W₃₃W₃₄W₃₅W₃₆W₃₇]。 并计算各老化样本(包含新鲜绝缘油)光谱中包含的平均小波包能量熵(每个老化时间对应样本的小波包能量熵的平均值), 如图6所示。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 3层小波包分解后105个样本的子信号WPEEFig.5 WPEE of 105 training samples after three-level wavelet packet decomposition

图6

Fig. 6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 不同老化时间的平均能量熵Fig. 6 The average wavelet packet energy entropy

从图中可以看出: 新绝缘油处于平衡状态, 拉曼光谱中信息度较低, 能量熵较低; 加速老化开始后, 相关油纸绝缘老化特征物出现, 光谱的信息度升高, 能量熵增加; 随着老化程度的加深, 油中老化特征物含量及特征物之间的关系剧烈变化, 光谱包含的信息量变复杂, 能量熵随之增大。 这种趋势表明, 拉曼光谱中含有与老化程度相关的特征信息, 随着油纸绝缘的降解, 油的拉曼光谱的能量分布发生改变。 所以不同老化阶段的WPEE能够作为特征参量实现判别函数的构造。

2.3.1 判别函数计算

依据计算公式, 构建训练样本矩阵判别函数。

Fisher判别分析方法中, 方程的判别能力由其函数的特征值累积方差贡献率体现。 表2中发现, 100.12和10.32这两个特征值对应的累积方差贡献率为96%, 即它们所对应的特征向量满足Fisher判别函数的构造条件。 即将八维的训练样本矩阵投影到一个二维平面上, 从而同一类别的投影距离达到最小, 不同类别之间的投影距离达到最大。 根据前述, 并计算前两个特征值相对应的特征向量即投影方向α , 如表3所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 Fisher判别函数的特征值及方差 Table 2 The eigenvalues and variance of fisher discriminant function 判别函数 特征值大小 贡献率/% 累积贡献率/% 1 100.12 87.03 87.03 2 10.32 8.97 96.00 3 1.52 1.32 97.32 4 2.42 0.94 98.26 5 1.96 0.79 99.05 6 1.50 0.47 99.52 7 1.08 0.27 99.80 8 0.72 0.20 100.00

表2 Fisher判别函数的特征值及方差 Table 2 The eigenvalues and variance of fisher discriminant function

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 前两个特征值对应的投影方向 Table 3 Mapping eigenvectors corresponding to the first two eigenvalues 投影方向 λ 1 λ 2 α 1 0.077 1.858 α 2 0.890 1.460 α 3 1.090 0.467 α 4 -0.216 -0.786 α 5 -1.374 -0.438 α 6 -0.125 -0.724 α 7 0.737 -0.788 α 8 1.503 0.140

表3 前两个特征值对应的投影方向 Table 3 Mapping eigenvectors corresponding to the first two eigenvalues

再根据前两个特征向量即可求得判别函数的表达式

Y1Y2=0.0770.890…1.5031.8581.460…0.140[W30W31…W37]T

2.3.2 老化训练样本回代

依据计算的判别函数公式, 将油纸绝缘老化样本的能量熵特征向量代入前两个判别函数, 即可得到两个判别函数在Y₁-Y₂平面上的投影分组图, 如图7所示。

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 训练样本和聚类中心投影图Fig.7 Sample mapping plots and cluster centers

由图7中可知, 判别函数能够大致区分不同老化阶段的油纸绝缘样本。 根据距离判别公式, 求得任一样本与Ⅰ , Ⅱ , Ⅲ 和Ⅳ 聚类中心的距离, 选择最小距离进行类别识别, 可以看出(1)由于绝缘状态良好的油纸样本光谱数据一致性较高, 状态稳定, Ⅰ 类样本组内距离最小; (2)Ⅱ 类样本组内投影间距变大, 原因是Ⅱ 类样本开始老化, 相关老化特征物开始产生, 个体样本老化程度存在一定差异性, 使得投影点分散; (3)Ⅲ 和Ⅳ 类样本投影点距离对应聚类中心最分散, 由于油纸绝缘从投运开始至绝缘失效是一种连续的多阶段老化过程, 加上各老化特征物之间的相互干扰, 导致样本的分散程度较高; (4)从各聚类中心之间的距离发现, Ⅰ 类样本与Ⅱ 类样本中心距离间距最小, 然后依次是Ⅲ 和Ⅳ 两类。 可以看出, 随着老化的进行, 绝缘油拉曼光谱特征量的聚类中心逐渐远离初始状态中心。 因此, 当样本与Ⅰ 类的聚类中心距离增大时, 油纸绝缘的老化程度则会大致加深。

2.3.3 验证样本的Fisher判别验证

为了验证判别函数诊断能力的有效性, 本文对验证样本进行判别分析。 另外选取120 ℃条件下加速热老化试验中制备的油纸绝缘样本(每个时间点取10个), 使用Fisher判别模型对选取的70个验证样本进行判别验证, 其诊断结果如表4所示。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 验证样本的Fisher判别表 Table 4 The Fisher discriminant results of test sample 实际类别 预测类别 正确率/% Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ 10 0 0 0 100 Ⅱ 2 17 1 0 85 Ⅲ 0 1 17 2 85 Ⅳ 1 1 3 15 75

表4 验证样本的Fisher判别表 Table 4 The Fisher discriminant results of test sample

验证结果显示, 基于拉曼光谱的WPEE-Fisher诊断方法可以实现油纸绝缘老化阶段的有效诊断。 从表中的判别结果可以看出, 该方法对前三个老化阶段的诊断能力非常优秀, 对于前三个阶段的老化诊断正确率达到85 %以上, 但是对处于老化晚期的油样的判别能力稍差, 因为根据聚合度大小进行老化阶段分类时, 聚合度测量存在一定的误差, 且不同老化阶段油中物质构成及物质含量较为模糊, 老化后期油中物质成分复杂, 相互间干扰很大, 对诊断结果有一定的影响。 但是综合取样流程、 检测方法、 诊断效果(59/70, 84.2%), 该方法对油纸绝缘老化的评估十分有效。

为实现基于拉曼光谱信号的油纸绝缘老化状态WPEE-Fisher诊断模型的判别能力及泛化能力, 从现场收集30组不同电压等级、 不同老化程度的运行变压器油样, 其运行年限为1至20年不等, 采用高效液相色谱法标定油中糠醛浓度。 利用建立的诊断模型对这30组样本提取能量熵特征量进行诊断, 结果如表5所示。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 30组现场变压器绝缘油样的诊断结果 Table 5 Diagnosis results of running transformers 样本个数 糠醛含量 /(mg· L-1) 老化阶段判别结果 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 11 0~0.2 5 5 0 1 8 0.2~0.5 1 5 2 0 6 0.5~2 0 1 3 2 5 2~4 0 1 1 3

表5 30组现场变压器绝缘油样的诊断结果 Table 5 Diagnosis results of running transformers

从表5看出, 光谱诊断结果与依据糠醛含量的传统判别结果有较好的吻合, 但是存在一定的偏差。 主要由于现场变压器存在更换、 过滤绝缘油等检修工作, 导致糠醛含量波动, 增加了拉曼光谱诊断的难度。 另外, 液相色谱法测量糠醛含量存在测量误差, 而变压器检修时无法获取绝缘纸, 无法与聚合度这一判据进行诊断结果对照。 综合考虑, 拉曼光谱法对于现场样本老化状态的诊断是可行的。

为验证本文中构建的诊断方法与以传统电气特征量检测方法结果的一致性, 实验采用Concept80宽频介电谱仪, 分别对样本的介电谱曲线进行3次重复测量, 以其平均值作为最终结果。 选取介电常数和复电容两个电气参量, 反映油纸绝缘老化程度。 图8给出了新鲜绝缘油和不同老化时间下油样的相对介电常数和复电容实部测试结果, 实验中选取的检测频率范围为10^-1~10⁴ Hz。

图8

Fig.8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8 不同老化时间油样的相对介电常数和复电容实部频域介电谱Fig.8 Relative permittivity and Real capacitance of oil-paper samples

从图8中可以看出, 老化时间不同时, 油纸绝缘样本的复电容实部和相对介电常数发生明显变化。 在相同频率的外加电场时, 严重老化油样中的介电常数明显增大, 因为这些老化产物都是极性物质, 使油纸绝缘样本中的极性成分增多, C'和ε _r伴随油纸老化程度的加深不断增大, 且C'和ε _r在低频段内的变化明显, 在高频段变化不明显。 因此, 本文中基于拉曼光谱的油纸绝缘老化阶段诊断结果与绝缘纸聚合度、 绝缘油的介电性能、 都具有良好的一致性。 相比于绝缘纸取样时的复杂性、 介电谱测量时对样本制备及实验环境条件的苛刻要求、 液相色谱法分析时间长等不足之处, 拉曼光谱法可以实现快速、 无损、 可重复检测, 并且检测流程简单, 能够做到现场带电检测。