引用本文
张燕君, 高浩雷, 付兴虎, 田永胜, 王会敏, 张亦男. 基于少模光纤的SBS光谱阈值特性分析[J]. 光谱学与光谱分析, 2018,38(1): 285-289.
ZHANG Yan-jun, GAO Hao-lei, FU Xing-hu, TIAN Yong-sheng, WANG Hui-min, ZHANG Yi-nan. Threshold of Brillouin Scattering in a Few-Mode Fiber[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018,38(1): 285-289.
Doi:10.3964/j.issn.1000-0593(2018)01-0285-05  
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基于少模光纤的SBS光谱阈值特性分析
张燕君, 高浩雷, 付兴虎*, 田永胜, 王会敏, 张亦男
燕山大学信息科学与工程学院, 河北省特种光纤与光纤传感重点实验室, 河北 秦皇岛 066004
*通讯联系人 e-mail: fuxinghu@ysu.edu.cn

作者简介: 张燕君, 女, 1973年生, 燕山大学信息科学与工程学院教授 e-mail: yjzhang@ysu.edu.cn

收稿日期: 2017-01-20
基金: 国家自然科学基金项目(11673040, 61675176), 河北省自然科学基金项目(F2014203125), 燕山大学“新锐工程”人才支持计划项目资助
摘要

受激布里渊散射会影响少模光纤传输系统中的信噪比、 传输距离与传输容量, 是影响传输系统入纤功率提高的重要因素。 对阶跃型少模光纤的受激布里渊散射谱的阈值进行了研究, 运用了布里渊散射谱、 模式联运谱的数学模型对少模光纤散射特性进行了分析, 探讨了少模光纤布里渊散射增益谱、 阈值增益系数, 以及光纤各参量对少模光纤阈值的影响。 分析结果表明: SI-10阶跃型少模光纤中存在五种不同的传播模式, 不同模式有各自的传输常数以及有效折射率, 各模式相互作用导致模式展宽、 增益降低, 且布里渊散射谱峰值增益系数为3.9×10-11 m·W-1。 阈值增益系数受到光纤传感距离的影响, 在相对较短距离传输中阈值急速下降, 且其趋势随长度增加渐趋平缓, 当光纤长度达到22 km时阈值增益系数趋于常数18.1。 少模光纤的阈值因光纤长度的递增而递减, 且递减趋势渐缓趋于常数20.5 dBm; 少模光纤不同模式受激布里渊散射的阈值也因光纤长度的递增而递减最终趋于常数, 且不同模式的阈值因模式阶数的递增而递增; 少模光纤的阈值随着光纤衰减系数和纤芯半径的递增而递增, 且增加趋势缓慢增大。 不同衰减系数的光纤其阈值在不同长度趋于常数, 衰减系数越大受激布里渊散射阈值越大越容易趋于一常数。

关键词: 光纤传感; 受激布里渊散射谱; 阈值; 少模光纤
中图分类号:TN253 文献标志码:A
Threshold of Brillouin Scattering in a Few-Mode Fiber
ZHANG Yan-jun, GAO Hao-lei, FU Xing-hu*, TIAN Yong-sheng, WANG Hui-min, ZHANG Yi-nan
School of Information Science and Engineering, The Key Laboratory for Special Fiber and Fiber Sensor of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China
*Corresponding author
Abstract

Stimulated Brillouin scattering can affect the signal-to-noise ratio, transmission distance and transmission capacity in few-mode fiber transmission system. Stimulated Brillouin scattering is an important factor limiting the input power scaling of the fiber transmission system. In this paper, the threshold of stimulated brillouin scattering in few-mode fiber was studied. Based on the mathematical model of Brillouin scattering spectrum and intermodal spectrum, the scattering characteristics of the few-mode fiber were analyzed. The Brillouin scattering gain spectrum and the threshold gain coefficients of few-mode fiber were analyzed respectively, as well as the influence of optical fiber parameters on the stimulated brillouin scattering spectrum threshold of few-mode fiber is numerically studied. The results showed that SI-10 step few-mode fiber can transmit five models, and each mode had its own transmission constant and effective refractive index. And each mode interaction leaded to the mode broadening and the gain reduction. At the same time, the Brillouin scattering spectrum gain of the few-mode fiber was 3.9×10-11 m·W-1. The threshold gain coefficient was affected by the distance of the optical fiber sensor, and the threshold gain coefficient was about 18.1 when the fiber was long enough to 22 km. The threshold value of Few-mode Fiber decreased with the increase of the length of the fiber, and the decreasing trend gradually slowed down to a constant about 20.5 dBm. The threshold for each mode of few-mode fiber also decreased with the increase of the length of the fiber, eventually tending to be constant. Moreover, the threshold of different modes increased with the increase of the mode order. The threshold value of few-mode fiber increased with the increase of the fiber attenuation coefficient and the core radius. With the increasing of fiber attenuation coefficient and core radius, the increasing trend of threshold increased slowly. The threshold value of the fiber with different attenuation coefficient tended to be constant at different length. The stimulated Brillouin scattering threshold value of fiber was larger and likely to be a constant with the increase of the attenuation coefficient of fiber.

Keyword: Fiber-optic sensing; Stimulated brillouin scattering; Threshold; Few-mode fiber
引 言

随着通信技术的发展, 单模光纤(single-mode fiber, SMF)的通信容量已经逼近“ 带宽极限” , 很难满足人们未来的通信需求[1, 2]。 少模光纤(few-mode fiber, FMF)可以同时传输多种相对独立的模式信号, 给未来光纤传输容量的提高带来很大的发展空间[3, 4]。 FMF的布里渊分布式传感系统因为其电绝缘性、 抗腐蚀、 抗干扰能力强而成为国际研究的热点[5, 6]。 在FMF的整个通信过程里, 受激布里渊散射谱(stimulated brillouin scattering, SBS)是限制FMF入纤光功率提高的重要因素[7]。 当FMF的入射光强度超过SBS的阈值时, FMF中将会产生电致伸缩效应, 对整个光信号传输过程形成严重的威胁, 因此关于FMF的SBS阈值的研究尤为重要[8, 9]。 2010年冷进勇等[10]通过对光纤的非均匀温控提高受激布里渊散射谱的阈值, 发现可以通过增大光纤内温度梯度来提高阈值; 2012年Zou等[11]对光子晶体光纤的SBS进行研究, 结果表明高非线性光纤的阈值是双重增强的; 2013年Song等[12]在一个椭圆芯双模光纤中证实了SBS特性的存在, 并对少模光纤不同模式布里渊散射谱的参数及阈值进行了实验测量, 但并未对影响少模光纤阈值的光纤参量进行分析。

本研究首先探讨了阶跃型少模光纤SBS阈值的理论模型, 然后分析了少模光纤布里渊峰值增益以及阈值增益系数的数学模型, 详细的分析了阶跃型少模光纤阈值与FMF的长度、 FMF的衰减系数以及FMF纤芯半径的关系。

1 基本原理

阈值是光纤传感系统中的一个重要参数, 对光纤性能的提高有很大的作用。 当入射光耦合进少模光纤光强超过阈值后就会发生SBS效应。 Simth和kü ng都提出了SBS谱阈值的估算模型, 但SBS谱阈值可以用一个通用模型计算[14], 即

Pth=GAeffgBLeff(1)

式(1)中Pth是SBS阈值, G是阈值增益系数, gB是布里渊峰值增益。

Leff是光纤有效长度, 见式(2)

Leff=1α[1-exp(-αL)](2)

Aeff是纤芯有效截面积, 见式(3)

Aeff=S2πa2(3)

式中α 是信号的衰减系数, L是光纤长度, S是光纤模场面积与光纤的纤芯面积之比约为0.8, a是光纤纤芯半径。

由式(1)— 式(3)可知FMF的长度、 衰减系数和纤芯半径都会对其阈值产生影响, 且FMF的布里渊谱峰值以及阈值增益系数G也会对FMF的阈值有一定的影响。

1.1 少模光纤布里渊谱峰值增益

在FMF中, 入射光进入少模光纤就会激发出若干传播模式, 各个模式光波在FMF中独立传输与光纤中的玻色子相互作用产生布里渊散射光。 FMF中各个模式的频移与散射角之间的关系表示为式(4)

ΔFB(θ)=2neffvλsinθ2(4)

各模式的布里渊散射谱线宽, 见式(5)

Γ=16π2neff2ηλ2ρ(5)

各模式的峰值增益, 见式(6)

gB(ν)=2π2neff7p122cλ2ρvΓ(6)

式中η 是运动粘滞系数, ρ 是光纤材料密度, p12是光纤弹光系数, neff是各模式的有效折射率, v是光纤中声波的相速度, λ 是泵浦光波长, θ 是散射角。

由于少模光纤中存在若干模式的传播, 各个模式之间发生相互耦合干涉, 使得布里渊散射叠加谱展宽, 峰值增益降低, 其布里渊增益谱可表示为式(7)

g'B(ν)=g0Γ02F0-FC×tan-1F0-νΓ02-tan-1FC-νΓ02(7)

FMF中布里渊增益谱线宽见式(8)

Γ'≈Γ02+F02(NA)44n14(8)

式中g0是纯石英布里渊增益系数, Γ 0是布里渊散射谱线宽, ν 是抽运光频率, F0和FC是布里渊频移最大值、 最小值, NA为光纤数值孔径。

FMF布里渊增益叠加谱频移[12]为

ΔF'B=vneff(1)λ1+neff(2)λ2≈vλ[neff(1)+neff(2)](9)

式(9)中λ 1和λ 2为纤芯中传播的各个模式波长, neff(1)和neff(2)为纤芯中传播的各个模式有效折射率。

1.2 少模光纤阈值增益系数

少模光纤的阈值增益系数与泵浦光的波长等很多因素[8]相关, 即

G≈ln4AeffFBG'3πgBkTκνLeff(10)

式(10)中, G'≈ 21, k是玻尔兹曼常数, T是绝对温度, κ 是声子的衰减速度。 从式(10) 可以看出布里渊散射谱的阈值增益系数会受到FMF有效长度的影响。

2 结果与分析

研究中采用长飞公司提供的SI-10阶跃型FMF, 纤芯、 包层半径是10和62.5 μ m, 折射率是1.467 2和1.461 4, 符合弱导近似的条件, 损耗系数约为0.22 dB· km-1。 选用1 550 nm入射光, 有限元分析可知该少模光纤产生LP01, LP11, LP21, LP02和LP31模式的有效折射率为1.466 4, 1.465 2, 1.463 7, 1.463 0和1.461 6。

2.1 少模光纤的布里渊增益谱

少模光纤的布里渊散射现象是泵浦光耦合进光纤, 若干模式相互作用的结果, 它表征布里渊散射谱的中心频率相对泵浦光的频率的变化量。 在少模光纤中各个模式独立传播, 由式(4)— 式(6)分别得到其布里渊增益谱的频移、 线宽、 峰值增益, 如图1(a)所示。 在少模光纤中各模式相互作用产生的布里渊散射谱的增益、 线宽、 频移可由式(7)— 式(9)获得, 如图1(b)所示。 其中普通单模光纤布里渊散射谱增益5× 10-11 m· W-1, 线宽39 MHz, 频移10.8 GHz。

图1 (a)少模光纤五种模式的BGS; (b)少模光纤与单模光纤布里渊散射谱Fig.1 (a) BGS of each mode in FMF; (b) Brillouin scattering spectra of FMF and SMF

图1(b) 中, 不同频移、 线宽、 增益传播模式的光在少模光纤中传播, 且各模式之间相互作用, 粒子之间相互碰撞, 使光波的频率发生变化造成传输信号的展宽。 各模式布里渊增益谱相位匹配条件的声速和有效折射率的差别, 以及FMF偏振模色散, 造成了布里渊散射谱频移与增益明显减小, 其中少模光纤的布里渊散射谱峰值增益是3.9× 10-11 m· W-1。

2.2 少模光纤的阈值增益系数

由式(10)可以得到少模光纤的阈值增益系数与其长度的关系如图2所示。

图2 阈值增益系数与光纤长度关系Fig.2 The relationship of threshold gain coefficient and fiber length

由图2所示, FMF阈值增益系数随着其长度的递增而递减, 且减小趋势渐趋平缓, 达到22 km时, 阈值增益系数为18.1, 几乎不再改变。 FMF的阈值增益系数与介质有效长度紧密相关, 光纤有效长度是由光纤中粒子的相互作用距离和FMF样品长度决定的, 由式(2)可知随着光纤长度的增加, 光纤的有效长度增大, 非线性效应对信号的影响也会随着光纤长度的增加而增加。 但当光纤长度足够长时光纤的有效长度趋于常数, 且有效长度可以简化为Leff≈ 1/α , 从而阈值增益系数也将趋于常数。

2.3 少模光纤SBS阈值

2.3.1 FMF阈值与其长度的关系

光纤损耗系数取0.22, 从式(1)可知所测量光纤阈值随着光纤长度变化关系如图3。

图3 阈值与光纤长度的关系Fig.3 The relationship of threshold and fiber length

由图3可以看出, 少模光纤的阈值会随着光纤长度的递增呈递减趋势, 且趋势逐渐平缓, 直到FMF传输距离22 km时, FMF阈值趋于常数20.5 dBm。 FMF阈值受光纤有效长度与阈值增益系数的作用。 光纤的有效长度受到光纤样品长度的影响, 当光纤足够长时, 光纤的有效长度为一定值, 阈值增益系数也将趋于常数, SBS阈值不再改变。

2.3.2 FMF各模式阈值与介质长度的关系

在少模光纤模分复用、 空分复用的实际应用过程中, 会应用到少模光纤各个模式的单独传播, 而在这个过程中少模光纤各个模式的布里渊散射谱阈值的测量尤为重要。 根据式(1)— 式(6), 式(10), 分析了SI-10少模光纤与文献[12]中少模光纤各个模式的阈值如图4(a)和(b)所示。

图4 (a)各模式阈值与SI-10光纤长度的关系; (b)各模式阈值与四模光纤长度的关系Fig.4 (a) The relationship of threshold of each mode and the length of SI-10 fiber; (b) The relationship of threshold of each mode and the length of four modes fiber

由图4(a)和(b)可以看出, FMF各个模式的阈值也都因光纤长度的递增而递减, 当达到一定长度后阈值逐渐趋于平稳, 图4(a) LP01, LP11, LP21, LP02和LP31模式阈值分别为19.43, 19.57, 19.73, 19.85和20.01 dBm; 图4(b) LP01, LP11, LP21和LP02模式的阈值为20.20, 20.58, 21.60和21.75 dBm与文献[12]实验测量的少模光纤各模式的阈值20.1, 20.7, 22.8和22.9 dBm基本一致。 由图可知FMF各模式阈值随模式阶数的递增而递增。

2.3.3 FMF阈值与其衰减系数的关系

通过式(2)可知, FMF散射损耗系数会影响光纤有效长度, 从而影响FMF阈值增益系数及其阈值。 选定光纤长度为20 km, FMF阈值随其衰减系数的变化关系如图5(a)所示。 FMF衰减系数和其长度共同作用对其阈值的影响如图5(b)。

图5 (a)阈值与光纤衰减系数的关系; (b)阈值与光纤长度、 衰减系数的关系Fig.5 (a) The relationship of threshold and attenuation coefficient; (b) The relationship of threshold and the length, attenuation coefficient of fiber

由图5(a)可以看出, 不同衰减系数对光纤阈值的影响非常明显, 少模光纤的阈值随着光纤衰减系数的增大而增大。 由图5(b)可以看出, 具有不同衰减系数的少模光纤在不同长度时其阈值趋于常数。 当FMF衰减系数分别为0.1, 0.2和0.35 dB· km-1时, 其阈值逐渐减小, 分别在30, 25和18 km处趋于常数。 这是因为光纤的有效长度受到光纤的衰减系数的影响, 当光纤衰减系数增大时, 光纤的有效长度减小, 衰减系数大的光纤阈值较大。

2.3.4 FMF阈值与纤芯半径的关系

除了少模光纤的长度、 衰减系数会对其阈值产生影响外, 由式(3)可知少模光纤的半径也会影响少模光纤的阈值, 如图6所示。

图6 阈值与光纤纤芯半径的关系Fig.6 The relationship of threshold and the core radius of fiber

由图6可知, 选定光纤长度为20 km, 衰减系数为0.22等其他参数相同的情况下, 少模光纤的阈值随着少模光纤半径的增加而增加。 这是因为光纤纤芯的半径对少模光纤纤芯有效面积造成的影响, 当少模光纤的半径增大, 纤芯的有效面积增大, 阈值增益系数也会随之增大, 从而造成少模光纤阈值随着少模光纤半径的增大而增大。

3 结 论

对影响阶跃型少模光纤SBS光谱阈值的光纤参量进行了研究。 首先分析了少模光纤的布里渊散射谱以及少模光纤的阈值增益系数, 然后分析了少模光纤的长度、 衰减系数、 纤芯半径对SBS光谱阈值的影响。 结果表明: FMF的光谱阈值增益系数随光纤长度的递增而递减, 并且随FMF长度的递增光谱的阈值增益系数从急剧锐减趋渐平缓, 当光纤长度为22 km时光谱的阈值增益系数趋于一个常数为18.1, 进而影响少模光纤的阈值。 少模光纤的SBS光谱阈值也会受到光纤衰减系数与纤芯半径的影响。 在其他条件一定的情况下, 光谱的阈值随着光纤衰减系数与纤芯半径的增加而增加, 少模光纤各个模式光谱的阈值也会随着模式阶数的增加而增加。

The authors have declared that no competing interests exist.

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