近年来随着偏振遥感技术这一新型对地观测手段的出现, 使以前被誉为“ 噪音” 的偏振信息成为获取地物光谱信息良好的观测手段。 传统遥感将地球视为朗伯体, 但因实际上地物具有明显的三维特征所以这种比喻欠佳。 20世纪70年代末, 美国科学家Suits, Goel, Strahler以及李小文院士通过二向性反射利用分布函数(BRDF)实现对目标地物空间结构的反演。 二向反射主要反映光谱的角度信息, 而偏振反射在此基础上还能反映光谱的偏振信息^{[1, 2, 3]}。 多角度遥感使人们在获得平面信息的基础上增加了三维信息。 自1998年起, 东北师范大学的赵云升教授带领课题组联合中科院长春光机所, 北京大学遥感所、 中科院遥感应用研究所全面开展对地物偏振信息的研究, 均取得令人瞩目的成果。

土壤的光谱反射特征是土壤基本特征之一, 它与土壤的理化性质有着密切关系。 这种关系是土壤遥感技术的物理基础, 同时也为研究土壤本身属性提供了新的途径和方法^[4]。 中国作为粮食大国, 其农产品的产量和质量影响着国家经济政治的发展。 因此获取可靠的土壤信息对实现精准农业就显得尤为重要。 以往的研究主要以单一土壤肥力指标如有机质、 全氮等为主^{[5, 6]}。 本实验则对土壤肥力综合指标IFI与其多角度偏振高光谱进行研究, 力图全面评估土壤肥力并建立模型, 为精准农业提供理论基础。

土壤肥力是保障作物正常生长的基本要素, 是土壤区别于其成土母质和其他自然体的本质特征。 在土壤肥力因子中, 有机质一直是评价土壤肥力的重要指标, 全氮, 全磷也是非常重要的土壤肥力指标^{[7, 8, 9]}。 同时其他理化性质如碱解氮、 速效钾、 速效磷、 pH也是衡量土壤肥力的重要指标。 因此, 本实验选取有机质, 全氮, 全磷, 全钾, 速效氮, 速效磷, 速效钾和pH作为评价土壤肥力的指标。

2.1 评价指标隶属度函数的确定

隶属度函数实际上是评价土壤肥力指标与作物生长之间关系的数学表达式, 根据参评因子对作物生长的不同影响效果分为S型和抛物线型^[10]。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 S型(a)和抛物线型(b)隶属度函数Fig.1 S-type (a) and parabolic-type (b) membership function

S型隶属度函数: 此数学表达式适用于作物生长效果随着参评指标隶属度增高而增高, 最后趋于稳定的情况。 此类函数适用于养分指标如有机质、 全氮、 全磷、 全钾、 速效氮、 速效磷、 速效钾(见表1)。

f(x)=1.0x≥x20.9(x-x1)/(x2-x1)+0.1x1< x< x20.1x≤x1 (1)

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 各肥力指标的转折点取值 Table 1 Values of turning point of each fertility index 转折点 x1 x2 有机质/(g· kg-1) 10 80 全氮/(g· kg-1) 0.9 2.5 全磷/(g· kg-1) 0.45 1.2 全钾/(g· kg-1) 10 25 速效氮/(mg· kg-1) 60 120 速效磷/(mg· kg-1) 5 30 速效钾/(mg· kg-1) 80 200

表1 各肥力指标的转折点取值 Table 1 Values of turning point of each fertility index

抛物线型隶属度函数: 此数学表达式适用于土壤肥力指标越高作物生长效果越好, 但超过一定范围后, 作物生长效果变差。 此类函数适用于土壤物理指标如pH。

f(x)=1.0-0.9(x-x3)/(x4-x3)x1< x≤x41.0x2≤x< x30.9(x-x1)/(x2-x1)+0.1x1≤x< x20.1x≤x1或x> x4 (2)

本研究中pH的转折点取值分别为x₁=5, x₂=6.5, x₃=7.5, x₄=8.5。

图2

Fig.2

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	图2 不同地区各肥力指标隶属度函数平均值的雷达图Fig.2 Radar Plot of membership mean values of each fertility index in different regions

2.2 参评指标权重的计算

由于各指标对作物的影响不同, 量纲也不同, 所以需要确定权重值。 为避免主观化, 利用客观赋权法采用偏相关系数法确定权重。 先建立各指标之间的相关关系矩阵(见表2), 然后根据相关矩阵求得各指标相关系数平均值, 将该平均值与所有指标相关系数平均值总和的比作为该因子的权重(见表3)^{[11, 12]}。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 各肥力指标之间的相关关系 Table 2 Correlation coefficient of each fertility index 指标 有机质 全氮 全磷 全钾 速效氮 速效磷 速效钾 pH 有机质 1.000 全氮 0.620 1.000 全磷 0.768 0.756 1.000 全钾 -0.580 -0.019 -0.133 1.000 速效氮 0.878 0.416 0.750 -0.329 1.000 速效磷 0.265 0.139 0.399 0.382 0.489 1.000 速效钾 0.727 0.424 0.770 -0.112 0.920 0.534 1.000 pH -0.813 -0.167 -0.376 0.814 -0.657 -0.153 -0.398 1.000

表2 各肥力指标之间的相关关系 Table 2 Correlation coefficient of each fertility index

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 相关系数平均值及各指标权重 Table 3 Mean values of correlation coefficient and index weights 指标 相关系数平均数 权重 有机质 0.664 0.169 全氮 0.363 0.092 全磷 0.565 0.143 全钾 0.338 0.086 速效氮 0.634 0.161 速效磷 0.337 0.086 速效钾 0.555 0.141 pH 0.483 0.122

表3 相关系数平均值及各指标权重 Table 3 Mean values of correlation coefficient and index weights

测量了入射角为60° , 探测方位角为180° , 偏振角为90° 时探测天顶角分别为30° , 50° , 60° 以及方位角分别为90° , 120° , 180° 的光谱曲线。 研究表明, 土壤曲线的光谱特征关于180° 方位角呈对称分布^[13], 因此本实验只测定了180° 之前的方位角。

图3

Fig.3

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	图3 不同探测天顶角(a), 方位角(b)的土壤光谱曲线Fig.3 Spectral curves of different zenith angles (a) and azimuth angles (b) for soil

图4

Fig.4

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	图4 不同偏振角的土壤光谱反射曲线Fig.4 Spectral curves of different polarization angles for soil

由图3可以看到土壤样品的反射比是随着波段的增加而变化的。 白山市的光谱曲线位于最下方, 同时随着探测角的增加, 土壤样品的反射比也随之增加。 随着方位角的变化, 反射比增加的幅度不同, 180° 方位角反射比曲线最高且反射比的斜率也最大。 因为当探测光线在太阳入射光线的180° 方位时为镜面反射, 此时更易于区分地物的微小差别, 观测数据更为精确, 这为以后的遥感观测提供了理论基础。

根据棱镜上的标度, 选用了0° 偏振, 90° 偏振和45° 偏振三种状态。

根据图像我们可以看到, 此时白山市的光谱曲线仍在最下方, 长春市和白山市的光谱曲线在近红外波段处偶有交叉。 棋中90° 偏振角的反射比最大, 0° 偏振角的反射比最小, 45° 偏振状态的土壤曲线介于0° 偏振和90° 偏振之间。 三个地区规律相同, 即黑土, 暗棕壤, 碱土都有此规律^[14]。

根据上述实验, 选定了入射角为60° , 探测角为60° , 偏振角为90° , 方位角为180° 时长春, 长白, 白城三个地区的光谱曲线。

图5显示白山市的Z值(IFI)最大, 长春市次之, 白城市Z值最小。 观察Y轴(反射比)我们可以发现白城市Y值(反射比)最高, 长春市次之, 白山市最小。 即随着土壤综合肥力指标IFI的增大, 土壤光谱反射比逐渐减小。 这表明土壤肥力综合指标IFI和土壤光谱曲线确实存在联系, 今后我们可以减少大量、 繁琐的理化实验, 通过直接测定土壤的光谱曲线来估算土壤肥力的大小。

图5

Fig.5

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	图5 不同土壤肥力的土壤光谱曲线Fig.5 Spectral curves of different soil fertility

由于POLDER机载卫星探测器和RSP机载探测器包含560, 670和865 nm这三个波段, 因此选取这三个波段进行研究^[15]。 先后对反射比进行一阶微分和反射比倒数的对数(吸光度)的数学处理, 因为这两种处理方法可以有效地减少大气和光谱噪声的影响。 分别建立了土壤肥力与三者的一次函数拟合、 二次函数拟合和指数函数拟合。 为了节省篇幅, 文中仅展示了560和865 nm处的函数模型。

通过建立反射比和土壤肥力的三种函数关系, 我们可以发现反射比与土壤肥力呈负相关关系。 利用二次函数进行拟合效果最佳, 在560 nm处决定系数达到0.876。 一次函数和指数函数拟合曲线基本重合, 决定系数相差不大。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 光谱反射比与土壤肥力函数拟合 Table 4 Function fitting for reflectance and soil fertility 光谱反射比 560 nm R2 865 nm R2 一次函数拟合 y=-1.073x+0.978 0.862 y=-0.805x+1.051 0.822 二次函数拟合 y=-1.990x2-0.143x+0.884 0.876 y=-2.435x2+1.072x+0.720 0.867 指数函数拟合 y=1.026e-1.512x 0.855 y=1.132e-1.125x 0.801

表4 光谱反射比与土壤肥力函数拟合 Table 4 Function fitting for reflectance and soil fertility

图6

Fig.6

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	图6 反射比在560和865 nm与土壤肥力的曲线拟合Fig.6 Curve fitting for first differential reflectance and soil fertility in 560 and 865 nm

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 光谱一阶微分与土壤肥力函数拟合 Table 5 Function fitting for first differential reflectance and soil fertility 光谱一阶微分 560 nm R2 865 nm R2 一次函数拟合 y=-169.53x+0.904 0.592 y=702.56x+0.543 0.625 二次函数拟合 y=-22 995x2-128.8x+0.891 0.592 y=-4× 106x2+2 791.330x+0.282 0.674 指数函数拟合 y=0.916 6e-230.4x 0.546 y=0.5594e966.17x 0.591

表5 光谱一阶微分与土壤肥力函数拟合 Table 5 Function fitting for first differential reflectance and soil fertility

图7

Fig.7

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	图7 光谱一阶微分在560nm, 865nm与土壤肥力的曲线拟合Fig.7 Curve fitting for in first differential reflection spectra and soil fertility at 560 and 865 nm

通过建立一阶反射比和土壤肥力的三种函数关系, 我们可以发现一阶反射比与土壤肥力在560 nm处呈负相关关系, 而在865 nm处呈现正相关关系。 同时在560 nm处, 三种函数拟合曲线基本一致, 在865 nm处, 二次函数曲线明显与其他两种函数不同。 在一阶反射比建立的模型中, 二次函数拟合效果依旧最佳, 在865 nm处决定系数达到0.674。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 光谱吸光度与土壤肥力函数拟合 Table 6 Function fitting for spectral absorbance and soil fertility 吸光度数据 560 nm R2 865 nm R2 一次函数拟合 y=0.457x+0.423 0.653 y=0.620x+0.471 0.651 二次函数拟合 y=-0.051x2+0.528x+0.400 0.624 y=-0.700x2+1.241x+0.346 0.650 指数函数拟合 y=0.473e0.631x 0.653 y=0.506e0.854x 0.618

表6 光谱吸光度与土壤肥力函数拟合 Table 6 Function fitting for spectral absorbance and soil fertility

图8

Fig.8

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	图8 吸光度在560和865 nm与土壤肥力的曲线拟合Fig.8 Curve fitting for spectral absorbance and soil fertility at 560 and 865 nm

通过建立吸光度数据(即反射比倒数的对数)和土壤肥力的三种函数关系, 我们可以发现吸光度与土壤肥力基本呈正相关关系。 这三种函数拟合的曲线基本一致, 二次曲线弧度较小, 三种函数的决定系数相差不大。 在560 nm处, 一次函数和指数函数拟合决定系数最高, 达到0.653。

根据对农田土壤的光谱研究, 我们探讨了仪器在不同状态下, 综合土壤肥力指标IFI对土壤光谱曲线的影响, 得出如下结论。

(1)通过研究发现不同因子对土壤光谱的反射曲线均有影响, 但对其光谱曲线的走向和形状影响不大。 土壤的反射比随着探测角和入射角的增大而增大, 同时方位角和偏振角也对光谱的反射比有一定的影响, 即随着方位角的增大(180° 左半侧)反射比增大, 随着偏振角的增大反射比增大。 就本实验而言我们确定出遥感观测土壤肥力的最佳设计方式: 在入射角一定的条件下, 使用较大的观测角, 方位角保持在180° , 选取适当的偏振状态。

(2)随着土壤肥力综合指标IFI的增大, 土壤反射比减小。 这与我们普遍了解的其他养分指标如有机质、 全氮的规律相一致, 这对我们今后快速而准确的评估土壤肥力提供了方向。 通过这些结果, 为我们以后对土壤测量的准确度和辨识度提供了依据, 同时为精准农业的发展奠定了理论基础。

(3)通过建立不同的反射比, 反射比一阶微分, 吸光度和土壤肥力的模型, 发现仅有一阶微分函数在选定的波段处自变量和因变量呈现不同的相关关系, 其余两组在选定波段处均表现出一致的相关性。 无论是一次函数拟合, 二次函数拟合还是指数拟合, 反射比与土壤肥力建模的决定系数R²均最大, 分别为0.876和0.867。