实验使用的高光谱数据为Hyspex成像高光谱仪获取的高光谱遥感影像, 光谱范围为400~2 500 nm, 光谱分辨率达到3.63 nm, 地面分辨率达到0.19 m, 传感器高度为1 km。 论文对两个不同的实验区域的遥感影像进行实验, 两个研究区域的中心经纬度、 覆盖的光谱区域、 光谱分辨率等信息见表1。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 两个实验区高光谱数据的比较 Table 1 Comparison of hyperspectral data in two research areas 实验编号 飞行时间 影像中心经纬度 光谱区域/nm 光谱分辨率(VIR)/nm 波段数目 1 2014-11-07 34.214 3° N, 117.139 3° E 417.28~983.53 14.52 40 2 2014-11-08 34.335 4° N, 117.121 9° E 415.46~2 159.00 3.63 400

表1 两个实验区高光谱数据的比较 Table 1 Comparison of hyperspectral data in two research areas

在飞机过境时同步进行了地面典型地物波谱测量。 利用ASD野外光谱仪进行观测(ASD野外光谱仪是由美国光谱分析公司生产的, 光谱分辨率1 nm, 光谱范围为350~2 500 nm), 选取若干个典型地物作为测量点, 每个目标物重复观测10次再取其平均值作为该目标物的光谱。

实验一的研究区域位于江苏省徐州市泉山区中国矿业大学南湖校区操场, 图1为实验一的研究区域与若干地物点的分布状况。 实验一的研究区域铺设了标称反射率为5%, 20%, 40%, 60%和80%的靶标。

图1

Fig.1

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	图1 实验一的研究区以及三种典型地物的原始光谱曲线Fig.1 Original spectral curves of three typical objects in first research area

实验二的研究区域位于江苏省徐州市柳新矿区附近, 图2为实验二的研究区域与若干地物点的分布状况。

图2

Fig.2

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	图2 实验2的研究区以及三种典型地物的原始光谱曲线Fig.2 Original spectral curves of three typical objects in second research area

1.2.1 QUAC大气校正方法

ENVI软件提供的QUAC大气校正工具, 可以自动从图像上收集不同物质的波谱信息, 获取经验值完成高光谱和多光谱的快速大气校正。 目前QUAC支持的多光谱和高光谱波谱范围是0.4~2.5 μ m, 输入数据可以是辐射亮度值、 表观反射率、 无单位的raw数据, 数据储存格式和类型没有特殊要求, 但必须提供多光谱和高光谱传感器数据每个波段的中心波长信息。

1.2.2 经验线性法

经验线性法假设遥感影像DN值与反射率之间存在线性关系^[5], 如式(1)。 通过遥感影像上特定目标物的像元值及对应的地面目标实测反射率, 建立两者之间的线性回归方程, 求出增益和偏移, 进而对整幅影像进行大气校正。

f=a×DN+b(1)

式中, a是增益, b是偏移。

基于经验线性法的大气校正计算简单, 意义明确, 是一个相对简便的大气校正算法, 但该算法需要精确的野外测量, 且对地面定标点要求较高。

1.2.3 FLAASH大气校正方法

FLAASH可以校正的光谱范围为可见光到近红外、 短波红外的范围, 最大可到3 μ m。 它结合MODTRAN4+辐射传输代码, 可以针对每一景图像任意地选择MODTRAN模型中标准的大气和气溶胶类型。 能够对影像逐像元校正水汽、 氧气、 二氧化碳、 甲烷、 臭氧等分子与气溶胶散射的影响。 它能得到影像的水汽图、 云图和能见度, 是目前精度较高的大气辐射校正模型。 FLAASH模块现已集成在ENVI软件中, 具有可视化操作界面, 操作简单方便, 是目前常用的基于辐射传输理论的校正方法之一。

本文中两个实验的FLAASH模型参数设置见表2。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 FLAASH模型参数的设置 Table 2 Model parameters set of FLAASH 实验 编号 影像中心 经纬度 传感器 高度/km 地面 高程/km 空间分辨 率/km 飞行时间 大气 模型 气溶胶 模型 初始能见 度/km 水汽吸收 位置/nm 1 34.214 3° N 117.139 3° E 1 0.037 0.19 2014/11/7 中纬度冬季 城市型 13 820 2 34.335 4° N 117.121 9° E 1 0.035 0.19 2014/11/8 中纬度冬季 城市型 17 1 135

表2 FLAASH模型参数的设置 Table 2 Model parameters set of FLAASH

1.2.4 6S大气校正模型

Vermote^[12]等于1997年研制了6S模型算法, 该模型改进了5S模型的参数输入, 使其更接近实际, 采用了最新近似和逐次散射SOS算法来计算散射和吸收, 考虑了地表的非朗伯特性, 在计算透过率时加入了3种新气体(CH₄, N₂O, CO), 提高了瑞利散射与气溶胶散射的计算精度。 6S模型适用于0.25~4 μ m波段的大气校正, 应用范围广, 精度较高, 且不受研究区域、 目标类型等因素的影响, 但是对大气环境参数要求较高。

在6S模型中, 输入以下参数: 几何参数, 大气模式, 气溶胶模式, 气溶胶浓度, 地面高度, 探测器高度, 传感器的光谱特性, 地表特性, 地表反射率。 校正时, 模拟计算出大气校正参数x_a, x_b, x_c, 然后根据式(2)和式(3)计算校正后的反射率。

y=xaLi-xb(2)ρ=y/(1+xcy)(3)

式中, ρ 是校正后的反射率, L_i是第i波段的辐射亮度值。

1.3.1 MODTRAN大气校正方法的理论基础

对于均匀朗伯地表, 水平均匀的大气环境下, 传感器接收到的辐射亮度值可以由以下式(4)表达^[13]

L(μv)=Lp(μv)+E0r1-rSμsτ(μs)τ(μv)(4)

其中, L(μ _v)为传感器测量辐亮度, L_p(μ _v)为程辐射, E₀为大气顶层太阳辐照度, μ _s和μ _v分别为太阳天顶角和观测天顶角的余弦, τ (μ _s)和τ (μ _v)分别为从太阳到地表和从地表到传感器的总大气透过率, r为地表反射率, S为大气球面反照率。

推导出地表反射率的公式如式(5)

r=L(μv)-Lp(μv)μsE0τ(μs)τ(μv)+(L(μv)-Lp(μv))S(5)

设 F=μsE0τ(μs)τ(μv),则 r为 Lp(μv), F, S的函数。假设地表反射率 r为 0, 则大气顶部辐亮度 L全部来源于程辐射 Lp的贡献, 即 Lp=L(r=0)。对于 r为 0, 0.5和 0.8,分别运行MODTARN模型, 可求解出L_p(μ _v), F, S, 最终得到地表反射率值。

1.3.2 果蝇-鲍威尔优化算法反演光谱性能参数

本文采用果蝇-鲍威尔优化算法, 对气体分子吸收波段的中心波长和半波高度的偏移量(σ λ , σ FWHM)进行反演, 继而采用MODTRAN模型进行大气校正。 迭代反演σ λ 和σ FWHM时, 实验一的研究区域利用了水汽的吸收波段823.820 7和954.495 9 nm。 实验二的研究区域利用了水汽的吸收波段818.376, 934.532和1 136.534 nm、 氧气的吸收波段760.298 nm以及二氧化碳的吸收波段2 004.498 nm。

其中, 果蝇-鲍威尔算法反演中心波长和半波高度偏移量的具体流程如下: (1)采用果蝇优化算法随机初始果蝇群体位置和搜寻食物的随机方向与距离, 确定群体中每个个体的味道浓度判定值(即待优化的中心波长和半波高度偏移量(σ λ , σ FWHM); (2)采用鲍威尔优化算法迭代计算每个果蝇个体的味道浓度判定函数(Smell), 即下文中的f值, 并找出果蝇群体中味道浓度最高的果蝇个体位置以及该果蝇个体对应的最佳味道浓度值。 (3)将(2)中迭代50次得到的果蝇群体中味道浓度最高的果蝇个体位置作为初值, 返回(1)。

对于实验一和二, 果蝇优化算法共迭代100次, 鲍威尔算法优化味道浓度判定值时, 共迭代了50次。 果蝇-鲍威尔算法优化σ λ 和σ FWHM的流程见图3。

图3

Fig.3

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	图3 果蝇-鲍威尔算法优化σ λ 和σ FWHM的流程Fig.3 Routine of optimizing σ λ , σ FWHM in Fruit fly-Powell algorithm

其中, 在鲍威尔算法中, 味道浓度判定值(f值)求取的具体过程如下: (1)假设地表反射率为0.15, 采用MODTRAN模型模拟出传感器入瞳处高光谱分辨率的光谱辐亮度; (2)由果蝇优化算法确定的中心波长和半波高度偏移量σ λ , σ FWHM, 得到变化后的中心波长和半波高度, 模拟出新的光谱响应函数; (3)将新的光谱响应函数与(1)中的高光谱分辨率的光谱辐亮度值进行卷积, 得到卷积后的传感器入瞳处的光谱辐亮度值; (4)将(3)中的辐亮度值与图像上的辐亮度值(影像上25个像素点的辐亮度的平均值)分别进行归一化光学厚度变换(NODD)处理, 分别得到R^mod与R^obs, 味道浓度判定函数Smell值由如式(6)— 式(8)计算

Smell=f=(1-γ)SSE+γSA(6)

式(6)中, SSA为代价函数, SA溪光谱角; γ =0.6。

SSE=(1-r)1n∑i=1n(Riobs-Rimod)2(7)SA=γ2πcos-1∑i=1n(RiobsRimod)∑i=1n(Riobs)2∑i=1n(Rimod)2(8)

式(7)和式(8)中, SSE为代价函数, SA为光谱角; 取γ =0.6。

实验一选择灌木、 草地、 水泥路三种地物共六个地物点进行分析。 这六个点在原始高光谱图像上的位置及原始光谱曲线见图1。 其中, 灌木和草地两种地物大气校正后的地表反射率以及重采样后的ASD实测反射率的光谱曲线, 见图4。 水泥路的大气校正后地表反射率以及重采样后的ASD实测反射率的光谱曲线, 见图5。

为进一步比较各种校正方法的精度, 计算了校正后反射率值与实测反射率值之间的相对误差, 其中相对误差的计算公式如式(9)

相对误差= $\frac{(|校正后反射率-实测值|)}{实测值}$× 100% (9)

图4

Fig.4

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	图4 灌木、 草地校正后反射率与地面实测反射率光谱曲线(上: 灌木, 下: 草地)Fig.4 Spectral curves of measured reflectance and corrected reflectance(up: bush, down: grassland)

根据式(9)求出的灌木和草地两种地物大气校正后地表反射率与重采样后的ASD实测反射率值之间的相对误差, 见图6。 水泥路的大气校正后地表反射率与重采样后的ASD实测反射率值之间的相对误差, 见图7。

通过图4和图5可以发现, 对于可见光波段的大气校正而言, QUAC, ELC, MODTRAN以及本文提出的果蝇-鲍威尔算法优化MODTRAN模型的大气校正结果与地物实测的吻合程度较好, 6S模型与FLAASH模型校正后的反射率值低于地物实测反射率。 通过图6和图7可以发现, 本文提出的算法优化MODTRAN模型的大气校正方法校正后的反射率与ASD实测反射率之间的相对误差较小, 在0.1以内。 由于水汽吸收波段(820和940 nm)对校正结果的影响较大, 因此在后续分析中将809~838和825~983 nm去掉。

图5

Fig.5

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	图5 水泥路校正后反射率与地面实测反射率光谱曲线Fig.5 Spectral curves of measured reflectance and corrected reflectance (cement road)

图6

Fig.6

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	图6 灌木、 草地校正后反射率与地面实测反射率相对误差(上: 灌木, 下: 草地)Fig.6 Relative error between measured reflectance and corrected reflectance(up: bush, down: grassland)

图7

Fig.7

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	图7 水泥路校正后反射率与地面实测反射率相对误差Fig.7 Relative error between measured reflectance and corrected reflectance (cement road)

分别对三种地物的实测反射率数据与校正后反射率数据进行相关分析, 来进一步分析评价各种校正方法的精度。 本研究采用决定系数和均方根误差来评价各种校正方法的校正效果。

决定系数是相关系数的平方, 它的大小决定了相关的密切程度, 计算公式如式(10)

R2=∑(X-X̅)(Y-Y̅)∑(X-X̅)2×∑(Y-Y̅)22 (10)

均方根误差反映了校正后反射率数据偏离实测值的程度, 它的值越小, 表示精度越高, 计算公式如式(11)

RMSE=∑(X-X̅)2N (11)

式中, X和Y分别是实测值和校正后反射率值。

根据式(10)和式(11)分别计算六种大气校正方法的决定系数和均方根误差, 计算结果见表3。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 六种校正方法精度比较(实验一) Table 3 Comparison of six atmospheric correction methods in first research area 灌木(1) 灌木(2) 草地(1) 草地(2) 水泥路(1) 水泥路(2) R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE QUAC 0.960 2 0.070 1 0.928 6 0.092 8 0.905 8 0.076 3 0.937 1 0.110 5 0.875 5 0.038 9 0.903 3 0.036 8 ELC 0.975 3 0.080 5 0.943 2 0.031 6 0.902 4 0.052 2 0.906 4 0.098 8 0.544 1 0.044 1 0.601 8 0.041 8 6S 0.909 5 0.152 2 0.931 3 0.156 7 0.860 4 0.237 6 0.918 2 0.242 6 0.490 9 0.305 7 0.636 8 0.305 3 FLAASH 0.943 3 0.144 7 0.938 0 0.150 9 0.894 8 0.230 0 0.906 8 0.236 7 0.853 6 0.297 8 0.908 2 0.297 2 MODTRAN 0.958 3 0.081 2 0.967 2 0.029 5 0.910 4 0.050 1 0.945 5 0.088 6 0.562 6 0.044 9 0.738 0 0.035 8 本文算法 0.960 2 0.081 1 0.967 2 0.029 6 0.913 2 0.049 5 0.945 3 0.088 7 0.567 1 0.044 8 0.738 3 0.036 0

表3 六种校正方法精度比较(实验一) Table 3 Comparison of six atmospheric correction methods in first research area

通过表3可以进一步验证, 在可见光波段, 采用本文提出的果蝇-鲍威尔优化算法优化MODTRAN模型的大气校正的效果最好, 平均决定系数最高(90%以上), 均方根误差最小(10%以内)。 MODTRAN, QUAC和ELC法仅次于本文提出的方法, 决定系数在90%以上, 均方根误差在10%左右。 FLAASH与6S模型的方法的决定系数均在90%左右, 说明与地物实测数据有很好的相关性, 但其相对误差较大(在20%左右), 反射率结果均低于地物实测数据。

实验二选择麦田、 灌木、 土壤三种地物共六个点进行分析。 这六个点在原始高光谱图像上的位置及原始光谱曲线见图2。 其中, 麦田和灌木大气校正后地表反射率以及重采样后的ASD实测反射率的光谱曲线, 见图8。 土壤大气校正后地表反射率以及重采样后的ASD实测反射率的光谱曲线, 见图9。

图8

Fig.8

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	图8 麦田、 灌木校正后反射率与地面实测反射率光谱曲线(上: 麦田, 下: 灌木)Fig.8 Spectral curves of measured reflectance and corrected reflectance(up: wheat, down: bush)

图9

Fig.9

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	图9 土壤校正后反射率与地面实测反射率光谱曲线Fig.9 Spectral curves of measured reflectance and corrected reflectance (soil)

实验二中, 用式(9)计算出的麦田和灌木大气校正后地表反射率与重采样后的ASD实测反射率值之间的相对误差, 见图10。 对于土壤, 大气校正后地表反射率与重采样后的ASD实测反射率值之间的相对误差, 见图11。

图10

Fig.10

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	图10 麦田、 灌木校正后反射率与地面实测反射率之间的相对误差(上: 麦田, 下: 灌木)Fig.10 Relative error between measured reflectance and corrected reflectance(up: wheat, down: bush)

图11

Fig.11

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	图11 土壤校正后反射率与地面实测反射率之间的相对误差Fig.11 Relative error between measured reflectance and corrected reflectance (soil)

由图8和图9可以看出, 对于全光谱波段而言, 6S, FLAASH, MODTRAN以及本文提出的果蝇-鲍威尔优化MODTRAN模型的大气校正方法校正后的反射率曲线与实测数据吻合程度较好。 QUAC和ELC校正后的反射率与实测反射率在可见光部分的吻合程度较好, 但1 000~2 500 nm的反射率曲线与实测数据差距较大。 从图10和图11中可以看出, 基于模型的6S, FLAASH, MODTRAN以及本文提出的果蝇-鲍威尔优MODTRAN模型的校正方法校正结果比较稳定, 相对误差在0.5以内。

对于实验二来说, 由于受水汽等气体分子的影响, 校正后的反射率数据在900, 1 400和1 900 nm附近的波动性很大。 因此, 在接下来的分析中, 去除了930.90~992.61, 1 353.52~1 418.62和1 814.63~1 955.67 nm共60个波段, 便于下面的研究。

采用式(10)和式(11)分别计算六种大气校正方法的决定系数和均方根误差, 计算结果见表4。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 六种校正方法精度比较(实验二) Table 4 Comparison of six atmospheric correction methods in second research area 灌木(1) 灌木(2) 麦田(1) 麦田(2) 土壤(1) 土壤(2) R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE R2 RMSE QUAC 0.690 4 0.105 2 0.455 0 0.104 7 0.544 3 0.146 0 0.313 1 0.087 1 0.631 0 0.069 2 0.295 5 0.048 0 ELC 0.337 2 0.159 7 0.340 4 0.103 1 0.711 1 0.048 6 0.367 5 0.084 0 0.667 7 0.089 7 0.127 9 0.078 0 6S 0.756 0 0.157 0 0.712 2 0.083 9 0.819 4 0.043 0 0.661 9 0.087 6 0.561 8 0.128 3 0.541 5 0.052 0 FLAASH 0.669 0 0.160 2 0.723 9 0.087 9 0.921 4 0.027 2 0.730 9 0.089 1 0.570 3 0.119 9 0.383 1 0.051 0 MODTRAN 0.774 8 0.162 8 0.782 9 0.086 9 0.921 9 0.028 1 0.602 9 0.091 7 0.744 0 0.126 8 0.521 7 0.050 8 本文算法 0.880 4 0.162 8 0.885 8 0.086 7 0.960 3 0.028 1 0.777 5 0.091 0 0.862 0 0.126 9 0.725 2 0.050 8

表4 六种校正方法精度比较(实验二) Table 4 Comparison of six atmospheric correction methods in second research area

通过表4的分析结果, 进一步表明: 对于全光谱波段而言, 基于果蝇-鲍威尔算法优化的MODTRAN模型的大气校正方法决定系数最高, 平均达到80%以上, 均方根误差最小, 在15%以内。 MODTRAN模型、 FLAASH与6S模型与大气校正方法的结果次之, 决定系数在70%以上, 均方根误差在20%以内。 QUAC和经验线性法校正效果不稳定, 决定系数最低达到12%, 均方根误差在10%以内。